河南省南阳市镇平县2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-01-26 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）

A、﹣2 B、2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列等式成立的是（）

A、3a＋2b＝5ab B、a²＋2a²＝3a⁴ C、5y³－3y³＝2y³ D、3x³－x²＝2x

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3. 如图所示，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）

A、a＞0 B、b＞c C、b＞a D、a＞c

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4. 化简（2x－3y）－3（4x－2y）的结果为（）

A、－10x－3y B、－10x＋3y C、10x－9y D、10x＋9y

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5. 式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 据报道，去年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万用科学记数法可表示为（）

A、 $1.3 \times 10^{4}$ B、 $1.3 \times 10^{5}$ C、 $1.3 \times 10^{6}$ D、 $1.3 \times 10^{7}$

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7. 若 $A = 3 x^{2} + 5 x + 2$ ， $B = 4 x^{2} + 5 x + 3$ ，则A与B的大小关系是（）

A、 $A > B$ B、 $A < B$ C、 $A \leq B$ D、无法确定

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8. 一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）

A、a（1+20%） B、a（1+20%）8% C、a（1+20%）（1﹣8%） D、8%a

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9. 下表表示对x的每个取值某个代数式所对应的值，则满足表中所列条件的代数式是（）

x

1

2

3

代数式的值

－1

－4

－7

A、x＋2 B、2x－3 C、3x－10 D、－3x＋2

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10. 用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形需要火柴棒根数为（）

A、 $2 n + 1$ B、 $2 n$ C、 $2 n - 1$ D、 $2 (n + 1)$

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二、填空题

11. 在 $- 4$ ，0， $- 1$ ，3这四个数中，最大的数是.

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12. 化简： $3 x y + 3 (4 y x - 2 x) - 2 (2 x y - 2 x) =$ .

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13. 长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 $1.82 \times 10^{7}$ 千瓦，把它写成原数是千瓦.

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14. 请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为.

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15. 观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2020个图形是.（填图形的名称）.

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三、解答题

16. 计算.

(1)、 $(- \frac{5}{8}) \div \frac{14}{3} \times (- \frac{16}{5}) \div (- \frac{6}{7})$ ；

(2)、－3－ $[- 5 + (1 - 0.2 \times \frac{3}{5}) \div (- 2)]$ ；

(3)、 $(4 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{2})$ ×（－2）－2 $\frac{2}{3}$ ÷ $(- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $[50 - (\frac{7}{9} - \frac{11}{12} + \frac{1}{6}) \times {(- 6)}^{2}]$ ÷（－7）².

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17. 化简：

(1)、 $- 3 (2 x^{2} - x y) + 4 (x^{2} + x y - 6)$ ；

(2)、 $- 8 m^{2} - [4 m - 2 m^{2} - (3 m - m^{2} - 7) - 8]$ .

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18. 根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人.

(1)、每天世界人口大约要增长多少人？

(2)、每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）

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19. 七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B， $A = x^{2} + 2 x - 1$ ，计算 $A + 2 B$ ”，他误将 $A + 2 B$ 写成了 $2 A + B$ ，结果得到答案 $x^{2} + 5 x - 6$ ，请你帮助他求出正确的答案．

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20. 王老师是七年级（1）班的数学老师.有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示.（单位：厘米）.

(1)、根据图2读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；

(2)、哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？

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21. 12月3日23时10分，嫦娥五号上升器从月面起飞，携带月球样品成功进入预定环月轨道.这是中国首次实现地外天体起飞，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛.如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.

(1)、用含a，b的代数式表示该截面的面积S；

(2)、当 $a = 2.2 cm$ ， $b = 2.8 cm$ 时，求这个截面的面积.

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22. 解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.

(1)、以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.

(2)、小明家距小彬家多远？

(3)、货车一共行驶了多少千米？

(4)、货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

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23. 某景点的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折）.设一个旅游团共有 $x (x > 40)$ 人，其中学生y人.

(1)、如果该旅游团的成人、学生都不足40人，请用代数式表示成人门票费、学生门票费；

(2)、用代数式表示该旅游团应付的门票费；

(3)、如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？

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x	1	2	3
代数式的值	－1	－4	－7