贵州省铜仁市松桃苗族自治县2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-01-26 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A、7，3，4 B、5，6，12 C、3，4，5 D、1，2，3

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2. 下列各式中，分式的个数为（）
$\frac{x - y}{3}$ ， $\frac{a}{2 x - 1}$ ， $\frac{x}{π + 1}$ ， $- \frac{3 a}{b}$ ， $\frac{1}{2 x + y}$ ， $\frac{1}{2} x + y$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画 $∠ A O B = ∠ 1$ ；④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点. 其中是命题的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 延长线上点， $∠ B = 40 °$ ， $∠ A C D = 120 °$ ，则 $∠ A$ 等于（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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5. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{2 x - 4}$ 的值为零，则x等于（）

A、0 B、2 C、±2 D、﹣2

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6. 若把分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

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7. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）

A、 $77 \times 10^{- 5}$ 米 B、 $77 \times 10^{- 6}$ 米 C、 $7.7 \times 10^{5}$ 米 D、 $7.7 \times 10^{- 6}$ 米

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8. 若等腰三角形的一个内角是40°，则这个等腰三角形的其他内角的度数为（）

A、40°100° B、70°70° C、40°100°或70°70° D、以上都不对

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9. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）

A、30° B、25° C、20° D、15°

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10. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 °$ ， $B O$ 、 $CO$ 分别是 $∠ A B C$ 、 $∠ A C B$ 的平分线，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、115° B、110° C、105° D、130°

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二、填空题

11. 已知等腰三角形的两边长是6cm和11cm，则它的周长是.

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12. 计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 2} + {(π - 3.14)}^{0} =$ .

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13. 撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有性．

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14. 某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做个零件.

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15. 如图，等边 $△ A B C$ 中， $B E$ 和 $C D$ 分别是 $A C$ 和 $A B$ 边上的高，且相交于点 $F$ ，则 $∠ B F C$ 度数为 .

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16. 分式 $\frac{2 c}{3 a b}$ 、 $\frac{3 a}{b c}$ 、 $\frac{5 b}{2 a c}$ 的最简公分母是.

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17. 分式方程 $\frac{x}{x - 3} + 1 = \frac{m - 1}{x - 3}$ 有增根，则 $m =$

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18.
如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ，若线段AB=3，则BE= ．

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三、解答题

19.

(1)、 ${(- 1)}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{- 4} - 5 \div {(2005 - π)}^{0}$

(2)、 $\frac{x^{2} + x y}{x^{2} - x y} \div (x + y) \div \frac{x y}{x y - y^{2}}$

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20. 解分式方程： $\frac{5}{x - 2} + 1 = \frac{x - 1}{2 - x}$

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21. 先化简，再求值， $(1 - \frac{2 x y - 2 y^{2}}{x^{2} - y^{2}}) \cdot (x + y)$ ，其中 $x - y = 4$ .

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22. 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.

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23. 801班原有卫生区260平方米，现在由于某种原因变成了200平方米，因在打扫卫生时每分钟比原来少打扫15平方米，结果现在完成卫生任务的时间与原来的一样.
求：

(1)、原来每分钟打扫卫生多少平方米？

(2)、现在完成卫生任务要多少时间？

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24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是 $A B$ 上一点，过 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ 于 $E$ ，并与CA的延长线相交于 $F$ ，试判断 $△ A D F$ 的形状，并说明理由.

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