浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题11——一次函数的图象与性质

试卷更新日期：2021-01-26 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 下列函数中，不是一次函数的是（　　）

A、 $y = \frac{7}{x}$ B、 $y = \frac{2}{5} x$ C、 $y = \frac{1}{2} - 3 x$ D、 $y = - x + 4$

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2. 已知点P(a，-b)在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为　　(　　)

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、四象限

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3. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（）

A、P=25+5t B、P=25－5t C、P= $\frac{25}{5 t}$ D、P=5t－25

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5. 直线y＝2x﹣1在 $y$ 轴上的截距是（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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6. 已知正比例函数 $y = k x (k > 0)$ 的图像上有两点且 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ，且x₁＞x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、不能确定．

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7. 已知 $y = (m - 2) x^{| m - 1 |}$ 是关于x的正比例函数，则m的值为（）

A、2 B、1 C、0或2 D、0

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8. 若式子 $\sqrt{k - 1} + {(k - 1)}^{0}$ 有意义，则一次函数 $y = (1 - k) x + k - 1$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）

A、10 B、15 C、20 D、30

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11. 将 $6 \times 6$ 的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是 $1$ ，正方形 $A B C D$ 的顶点都在格点上，若直线 $y = k x$ $(k \neq 0)$ 与正方形 $A B C D$ 有公共点，则 $k$ 的值不可能是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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二、填空题

12. 函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为.

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13. 请你写出一个经过点（2，1）的函数解析式.

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14. 函数y=﹣2x+3的图象不经过第象限.

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15. 已知正比例函数 $y = (2 a - 1) x$ ，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是．

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16. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣ $\frac{3}{2}$ x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＞x₂ ，则y₁y₂.

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17. 定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”.若“关联数”[1，m－2]对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 $\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{m} = 1$ 的解为 .

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18. 如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…直线l_n⊥x轴于点（n，0）.函数y＝x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， ……l_n分别变于点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……A_n；函数y＝3x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， ……l_n分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……B_n ，如果△OA₁B₁的面积记的作S₁ ，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂ ，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃ ， …四边形A_n_﹣₁A_nB_nB_n_﹣₁的面积记作S_n ，那么S₂₀₂₀＝.

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19. 如图，直线 $y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 交x轴于点A，交y轴于点B．以A为圆心，以AB为半径作弧交x轴于点A₁；过点A₁作x轴的垂线，交直线 AB于点B₁ ，以A为圆心，以AB₁为半径作弧交x轴于点 A₂；…，如此作下去，则点 $A_{n}$ 的坐标为；

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三、综合题

20. 已知函数y＝kx＋b中，自变量x的取值范围是 $- 1 \leq x \leq 7$ ，相应函数值的取值范围是 $- 12 \leq y \leq 8$ ，求该函数的表达式．

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21. 已知函数 $y = (m - 1) x + m^{2} - 1$ ．

(1)、当m为何值时，y是x的一次函数？

(2)、当m为何值时，y是x的正比例函数？

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22. 已知直线 $l_{1}$ :y＝x+1和直线 $l_{2}$ :y＝-2x-2相交于点P.

(1)、求点P的坐标;

(2)、若直线 $l_{3}$ 经过点P且与直线y＝3x-4平行，求直线 $l_{3}$ 的函数表达式.

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23. 如图所示，直线 $y = 3 x + 5$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点A、B.

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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24. 已知，直线l经过点A（4，0），B（0，2）.

(1)、画出直线l的图象，并求出直线l的解析式；

(2)、求S_△_AOB；

(3)、在x轴上是否存在一点P，使S_△_PAB＝3？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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25. 如图，直线 $y = - 2 x + 7$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于点 $C$ 、 $B$ ，与直线 $y = \frac{3}{2} x$ 相交于点 $A$ .

(1)、求 $A$ 点坐标；

(2)、如果在 $y$ 轴上存在一点 $P$ ，使 $Δ O A P$ 是以 $O A$ 为底边的等腰三角形，求 $P$ 点坐标；

(3)、在直线 $y = - 2 x + 7$ 上是否存在点 $Q$ ，使 $Δ O A Q$ 的面积等于6？若存在，请求出 $Q$ 点的坐标，若不存在，请说明理由.

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