2021届高考物理二轮复习专题突破：力学综合：木块滑板模型

试卷更新日期：2021-01-25 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，物体P以初速度 $v_{0} = 5 m/s$ 滑到静止于光滑水平地面的水平小车右端，小车Q上表面粗糙，物体P与小车Q的v-t图象如图乙所示，物体P刚好不从小车Q上掉下来，由图乙中各物理量不能求出的是（）

A、物体P和小车Q之间的动摩擦因数 B、小车Q上表面的长度 C、小车Q的质量 D、物体P与小车Q的质量之比

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2. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m₁的足够长的木板，其上叠放一质量为m₂的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a₁和a₂ ．下列反映a₁和a₂变化的图线中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v₀由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v₀由左端滑上木板，则小铅块将（）

A、滑过B端后飞离木板 B、仍能滑到B端与木板保持相对静止 C、在滑到B端前就与木板保持相对静止 D、以上三答案均有可能

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4. 如图甲所示，小物块A放在长木板B的左端，一起以v₀的速度在水平台阶上向右运动，已知台阶MN光滑，小物块与台阶PQ部分动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ ，台阶的P点切线水平且与木板等高，木板撞到台阶后立即停止运动，小物块继续滑行。从木板右端距离台阶P点s=8m开始计时，得到小物块的v—t图像，如图乙所示。小物块3s末刚好到达台阶P点，4s末速度刚好变为零。若图中 $v_{0}$ 和 $v_{1}$ 均为未知量，重力加速度g取10m/s² ，下列说法中正确的是（）

A、由题中数据可知，木板长度为2.5m B、小物块在P点的速度为2m/s C、小物块和木板的初速度 $v_{0} = 3 m/s$ D、小物块与木板间动摩擦因数 $μ_{2} = 0.4$

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二、解答题

5. 如图所示在倾角 $θ$ =37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=0.75m的薄平板AB。平板的上表面光滑其下端B与斜面底端C的距离为4m。在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的能看成质点的滑块开始时使平板和滑块都静止之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0.5。通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动，并求出滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt。（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²）

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三、综合题

6. 如图所示，木板A静止在水平面上，物块B以初速度v₀滑上木板的左端，物块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数均为µ，木板和物块的质量均为m，物块B自A滑下时速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)、木板A的长度L；

(2)、在(1)问的基础上，若在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F，为使B不从A上掉下来，求力F大小的取值范围。

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7. 如图甲所示，光滑水平面上停有一块质量为 $M = 2 kg$ 的长木板，其长度 $l = \frac{9}{4} m$ 。有一个质量为 $m = 1 kg$ 的物块（可视为质点）从长木板的左端以 $v_{0} = 3 m/s$ 的速率冲上长木板，已知物块与长木板之间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、物块滑上长木板时，长木板的加速度大小；

(2)、试判断：物块冲上长木板后能否从其右端滑出？若能滑出，求物块滑离长木板时的速率；若不能滑出，求物块与长木板相对静止时的速率；

(3)、若在长木板的上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数μ与物块到长木板左端距离x关系如图乙所示。物块仍以相同速率从左端冲上长木板后，要使物块能从长木板的右端滑出，则长木板的长度应满足什么条件？

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8. 如图所示，一足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动，某时刻初速度为v₀ ，此时一与木板质量相等的小滑块（可视为质点）以v₁＝4m/s的速度从右侧滑上木板，经过t=1s两者速度恰好相同，速度大小为v₂＝1m/s，方向向左。已知木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.05，重力加速度g＝10m/s² ，求：

(1)、木板与滑块间的动摩擦因数μ₁；

(2)、木板初速度v₀的大小；

(3)、若在两者速度恰好相同时，木板与固定在地面的弹性挡板相碰，碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去挡板。求从滑块滑上木板开始的整个运动过程中，木板的对地位移大小。

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9. 如图所示，装置的左边AB部分是长为L₁=4m的水平台面，一水平放置的轻质弹簧左端固定，并处于原长状态。装置的中间BC部分是长为L₂=4.5m的水平传送带，传送带始终以v=2m/s的速度顺时针转动。它与左边的台面等高，并平滑对接，与右边的光滑曲面相切与C点。质量m=1kg的小滑块从曲面上距水平台面h=5m的D处由静止下滑，滑块向左运动，最远到达O点，OA间距x=1m。已知物块与传送带及左边水平台面之间的摩擦因数μ=0.4，弹簧始终处在弹性限度内，g取10m/s²。求：

(1)、滑块从D到O的过程中与皮带摩擦产生的热量；

(2)、弹簧的最大弹性势能；

(3)、滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度；

(4)、滑块第八次从右边曲面部分滑到皮带上运动的过程中，距离A点的最小值。

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10. 如图所示，倾角为37°的足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上放着一个质量为 $M = 3.5$ kg的长木板。木板的下端距斜面底端的距离足够大， $A$ 、 $B$ 是木板的两个端点， $A$ 点离滑轮足够远， $P$ 是木板上的一个点， $A$ 、 $P$ 两点间距离为6m，木板的上端 $A$ 点放着一个可以看成质点的质量 $m = 1$ kg的物块，物块与 $A P$ 间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.25$ ，物块与 $B P$ 间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.875$ ，木板与斜面间的动摩擦因数 $μ_{3} = 0.5$ 。在木板的上端通过一根绕过定滑轮的轻质细绳与一质量为 $m_{0}$ 的重物相连，重物距地面足够高，不计滑轮的质量和细绳与滑轮之间的摩擦力。开始时均静止，绳处于拉直状态，现同时释放木板，物块和重物，当物块下滑2m时恰好到达 $P$ 点，此时迅速摘掉重物，同时斜面变得光滑，最终物块没有脱离木板， $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、刚释放木板时，木板与重物的加速度大小；

(2)、所挂重物的质量；

(3)、木板的最小长度。

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11. 一长木板置于水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离x₀=4.5m，如图甲所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右做匀减速直线运动，直至t₁=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变、方向相反，碰撞过程中小物块的速度可认为不变。已知碰撞后t₂=1s时间内小物块的v-t图线如图乙所示。碰撞后小物块以相同的加速度先向右做匀减速直线运动到速度为零，然后向左做匀加速直线运动，直到小物块和木板刚好达到相同速度，该过程中，木板做加速度大小为 $\frac{4}{3} m / s^{2}$ 的匀减速直线运动。小物块和木板刚好达到相同速度时，小物块恰好到达木板的右端。求：

(1)、t=0时刻小物块的速度大小和加速度大小；

(2)、木板的长度。

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12. 在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v₀做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ。

(1)、若滑块最终停在小车上，求滑块和车摩擦产生的内能为多少；

(2)、已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v₀=4m/s，取g=10m/s² ，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件；

(3)、在(2)的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内。

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13. 如图甲所示，在光滑水平面上放置一个质量分布均匀的长木板 $M = 2$ kg，板长为 $L = 1$ m。一个与木板质量相同的小滑块C（看成质点），以水平初速度 $v_{0} = 4 m / s$ 从木板的左端滑上木板，滑块恰好能滑到木板的右端。现将木板分成质量相等的A、B两块并排放置，滑块仍以 $v_{0}$ 从木板A的左端滑上木板，如图乙所示，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、滑块C与木板间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、当滑块C滑过A时，C与A的速度大小（结果可用根号表示）；

(3)、滑块C相对B板静止时位于B板何处？

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14. 如图所示，光滑水平轨道上放置长板A和滑块B，开始时A、B静止，滑块C以 $v_{0} = 15 m/s$ 的初速度从左端滑上A的上表面，A、C间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，一段时间后A、C获得共同速度v；又经一段时间后A与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后B以 $v_{B} = 3m/s$ 的速度向右运动；再过一段时间，A、C再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与B碰撞。已知 $m_{A} = 2 kg$ ， $m_{C} = 1kg$ ，g取10m/s²。求

(1)、速度v的大小；

(2)、滑块B的质量；

(3)、整个过程中长板A与滑块C之间存在摩擦力的时间。

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15. 如图所示，在光滑水平面上静止放置质量M=2kg、长L=2.17m、高h=0.2m的长木板C。距该板左端距离x=1.81m处静止放置质量m_A=1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ=0.2。在板右端静止放置质量m_B=1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计。A、B均可视为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。现在长木板C上加一水平向右的力F，求：

(1)、当F=3N时，小物块A的加速度；

(2)、小物块A与小物块B碰撞之前运动的最短时间；

(3)、若小物块A与小物块B碰撞之前运动的时间最短，则水平向右的力F的大小(本小题计算结果保留整数部分)；

(4)、若小物块A与小物块B碰撞无能量损失，当水平向右的力F=10N，小物块A落到地面时与长木板C左端的距离。

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16. 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量m_A=1kg，B的质量为m_B=2kg．A、B之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能E_p=3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使A、B同时获得v₀=2m/s的初速度，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A、B分离．已知A和C之间的摩擦因数为μ₁=0.2，B、C之间的动摩擦因数为μ₂=0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：

(1)、弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是多大？

(2)、已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A、B、C的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少？

(3)、已知C与挡板的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离？

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17. 如图所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m．A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运动．B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短．A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L，不计空气阻力．求：

(1)、木板C的最终速度；

(2)、木板C与物块A之间的摩擦力f；

(3)、物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t．

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18. 如图所示，一个上表面绝缘、质量为m_A=1kg的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为 $m_{B} = 0.5 kg$ 、带电量为 $q = 1.0 \times 10^{- 2} C$ 的空盒B，左端开口。小车上表面与水平桌面相平，桌面上水平放置着一轻质弹簧，弹簧左端固定，质量为 $m_{C} = 0.5 kg$ 的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将C缓慢推至M点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为 $W_{F} = 6 J$ ，撤去推力后，C沿桌面滑到小车上的空盒B内并与其右壁相碰，碰撞时间极短且碰后C与B粘在一起。在桌面右方区域有一方向向左的水平匀强电场，电场强度大小为 $E = 1 \times 10^{2} N/m$ ，电场作用一段时间后突然消失，小车正好停止，货物刚好到达小车的最右端。已知物块C与桌面间动摩擦因数 $μ_{1} = 0.4$ ，空盒B与小车间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.1$ ， $O M$ 间距 $s_{1} = 5 cm$ ， $O$ 点离桌子边沿 $N$ 点距离 $s_{2} = 90 cm$ ，物块、空盒体积大小不计， $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、物块C与空盒B碰后瞬间的速度 $v$ ；

(2)、小车的长度L；

(3)、电场作用的时间 $t$ 。

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19. 如图所示两小滑块分别静止在平台的两端，间距x=6.25m，质量分别为m₁=1kg、m₂=2kg水平面上依次排放两块完全相同的木板A、B，其长度均为L=2.5m，质量均为M=1kg，木板上表面与平台等高滑块与平台间、木板与水平面间的动摩擦因数均为μ₁=0.2，滑块与木板间的动摩擦因数均为μ₂ ，现给滑块m₁一水平向右的初速度v₀=13m/s，一段时间后与m₂发生弹性碰撞．最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s² ．求：

(1)、碰前滑块m₁的速度大小及碰后滑块m₂的速度大小

(2)、若滑块m₂滑上木板A时，木板不动而滑上木板B时，木板B开始滑动，则μ₂应满足什么条件

(3)、若μ₂=0.8求木板B的位移大小

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20. 如图所示，水平光滑的桌面上有一质量M=4kg的长木板静止在光滑水平面上，质量m=1kg的小滑块置于长木板左端，小滑块可视为质点。长木板右侧与固定竖直挡板间的距离L=10m，小滑块以v₀=10m/s的速度向右滑上长木板，经过一段时间后，长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s² ，长木板足够长，小滑块始终未脱离长木板。求：

(1)、经过多长时间，长木板与竖直挡板相碰？

(2)、长木板与竖直挡板碰撞后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。

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21. 如图所示，质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ 。在长木板上放置一个质量m=1kg的铁块（可视为质点），开始时铁块离长木板左端B点的距离L=0.5m，铁块与木板间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.2$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g =10m/s²。若在长木板上加一个水平向右的恒力F，求：

(1)、要将长木板从铁块下抽出，水平向右的恒力F应满足什么条件。

(2)、若水平向右的恒力为17N，铁块与长木板分离时两者的速度大小。

(3)、在(2)中，在铁块落地前的整个过程中，铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。

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22. 如图所示，从A点以v₀=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平。小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上．已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：

(1)、求小物块运动至B点时的速度；

(2)、若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？

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23. 如图，滑块A和木板B的质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg，木板B静止在水平地面上，滑块A位于木板B的右端，A、B间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1.长L=0.9m的轻绳下端悬挂物块C，质量m_C=1kg，轻绳偏离竖直方向的角度 $θ$ =60°。现由静止释放物块C，C运动至最低点时恰与A发生弹性正碰，A、C碰撞的同时木板B获得3m/s、方向水平向右的速度，碰后立即撤去物块C，滑块A始终未从木板B上滑下。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.不计空气阻力，A和C可视为质点，求：

(1)、C与A碰撞前瞬间轻绳的拉力；

(2)、木板的最小长度；

(3)、整个运动过程中滑动摩擦力对滑块A做的功及A、B间因摩擦产生的热量。

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