2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十八动量守恒定律的综合应用

试卷更新日期：2021-01-25 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）

A、将司机的动能全部转换成汽车的动能 B、减小了司机单位面积的受力大小 C、减少了碰撞前后司机动量的变化量 D、延长了司机的受力时间并减小了司机的受力面积

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2. 如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则（）

A、A不能到达B圆槽的左侧最高点 B、B一直向右运动 C、A运动到圆槽的最低点时速度为 $\sqrt{\frac{4 g R}{3}}$ D、B向右运动的最大位移大小为 $\frac{R}{3}$

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3. 如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M点，已知OM与竖直方向夹角为 $60 °$ ，则两物体的质量之比 $m_{1} ： m_{2}$ 为（）

A、 $(\sqrt{2} - 1) ： 1$ B、 $(\sqrt{2} + 1) ： (2 + \sqrt{2})$ C、 $1 ： \sqrt{2}$ D、 $(\sqrt{2} - 1) ： (\sqrt{2} + 1)$

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4. 如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为 $I_{G 1} 、 I_{G 2} 、 I_{G 3}$ ，合力的冲量分别为 $I_{合 1} 、 I_{合 2} 、 I_{合 3}$ ，动量变化量的大小分别为 $Δ p_{1} 、 Δ p_{2} 、 Δ p_{3}$ ，动能变化量的大小分别为 $Δ E_{k 1} 、 Δ E_{k}_{2} 、 Δ E_{k 3}$ ，则有（）

A、 $Δ E_{k 1} = Δ E_{k}_{2} = Δ E_{k 3}$ ， $Δ p_{1} = Δ p_{2} = Δ p_{3}$ B、 $Δ p_{1} = Δ p_{2} = Δ p_{3}$ ， $I_{合 1} = I_{合 2} = I_{合 3}$ C、 $I_{合 1} = I_{合 2} = I_{合 3}$ ， $I_{G 1} = I_{G 2} = I_{G 3}$ D、 $I_{G 1} = I_{G 2} = I_{G 3}$ ， $Δ E_{k 1} = Δ E_{k}_{2} = Δ E_{k 3}$

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5. 如图所示，在足够大绝缘水平面上的P点放置一个质量为2m的带正电滑块A，带电荷量为q。在与P点相距较近的Q点放置另一个带正电的滑块B，质量为m，带电荷量为2q。在P、Q连线上有M、N两点（图中未画出），M点在P点左侧，N点在Q点右侧，M、N之间光滑，M点左侧、N点右侧均粗糙。已知A与M点左侧水平面间的动摩擦因数μ，B与N点右侧水平面间的动摩擦因数2μ。某时刻把A、B两滑块由静止开始释放，一段时间后两滑块同时滑入粗糙部分，此时A滑块的速度大小为v，然后继续滑行距离s后停止运动。则（）

A、B滑块比A滑块先停止运动 B、从静止开始释放到停止运动的过程中，A，B两滑块的位移之比为2：1 C、整个运动过程中，A，B两滑块的加速度大小一直减小 D、从A，B两滑块分别越过M、N点到两滑块都停止运动的过程中，A、B两滑块组成系统的电势能的减少量等于 $6 μ m g s - 3 m v^{2}$

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6. 如图所示，甲、乙两质量不同的物体，分别受到恒力作用后，其动量p与时间t的关系图象．则甲、乙所受合外力F_甲与F_乙的关系是(图中直线平行) （）

A、F_甲＜F_乙 B、F_甲＝F_乙 C、F_甲＞F_乙 D、无法比较F_甲和F_乙的大小

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7. 甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，它们的动量分别是 $P_{甲} = 4 k g \cdot m / s$ ， $P_{乙} = 8 k g \cdot m / s$ ，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 $p_{乙}' = 10 k g \cdot m / s$ ，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是 $($ $)$

A、 $P_{甲}' = 2 k g \cdot m / s$ ，方向与原来方向相反 B、 $P_{甲}' = 2 k g \cdot m / s$ ，方向与原来方向相同 C、 $P_{甲}' = 4 k g \cdot m / s$ ，方向与原来方向相反 D、 $P_{甲}' = 4 k g \cdot m / s$ ，方向与原来方向相同

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8. 如图所示，水平地面上质量为M、半径为R且内璧光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为m的小球可视为质点，从槽口A的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切线进入槽内，最后从C点离开凹槽，B为凹槽的最低点。关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是（）

A、小球在槽内从A运动到B的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒 B、小球在槽内从A运动到B的过程中，小球机械能不守恒 C、小球在槽内从B运动到C的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒 D、小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

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9. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是（）

A、物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒 B、物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统水平方向动量守恒 C、从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零 D、物块第一次被反弹后一定再次回到槽上高h处

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10. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，图乙为它们碰撞前后的 $x - t$ 图像。已知 $m_{1} = 0.1 kg$ ，由此可以判断（）

A、碰前 $m_{2}$ 匀速运动， $m_{1}$ 匀加速运动 B、碰后 $m_{2}$ 和 $m_{1}$ 都向右运动 C、由动量守恒可以算出 $m_{2} = 0.3 kg$ D、碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

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11. 质量分别为 $m_{A}$ 和 $m_{B}$ 的两人，静止站在光滑水平面上的冰车上的两端，当此两人做相向运动时，设以A的运动方向为正方向， $v_{A}$ 和 $v_{B}$ 分别表示A、B的速度。则关于冰车的运动，下列说法正确的是（）

A、若以 $v_{A} > v_{B}$ ，则车的运动方向跟A的方向相同 B、若 $v_{A} > v_{B}$ ，则车的运动方向跟B的方向相同 C、若 $v_{A} = v_{B}$ ，则车保持静止 D、若 $m_{A} v_{A} > m_{B} v_{B}$ 则车运动方向跟B的方向相同

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12. 如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。对于小车A、B和弹簧组成的系统，烧断细线后下列说法正确的是（）

A、从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒 B、从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒 C、从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零 D、从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中B车做功不为零

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13. 如图所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是S，则小球初位置到沙袋的距离d为（）

A、 $\frac{(M + m) S}{m}$ B、 $\frac{(M + m) S}{M}$ C、 $\frac{m S}{M + m}$ D、 $\frac{M S}{M + m}$

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二、多选题

14. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m₁和m₂的两木块A、B相连，静止在光滑水平面上。现使A瞬间获得水平向右的速度v＝3 m/s，以此时刻为计时起点。两木块的速度随时间变化规律如图乙所示，从图示信息可知（）

A、t₁时刻弹簧最短，t₃时刻弹簧最长 B、从t₁时刻到t₂时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 C、两木块的质量之比为m₁∶m₂＝1∶2 D、在t₂时刻两木块动能之比为E_k1∶E_k2＝1∶4

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三、综合题

15. 如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A点以速度v₀=4.0m/s正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量x_m=0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M=3.0kg，小铁块质量m=1.0kg，k=600N/m，A、B两点间的距离d=0.70m。取重力加速度g=10m/s² ，不计空气阻力。求：

(1)、当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；

(2)、小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；

(3)、试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。

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16. 如图所示，质量m₁=2kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点O上，绳子长度l=1m。将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=37°处由静止释放，小球运动至最低点时，与一质量m₂=1kg的物块发生正碰，碰撞时间很短。之后物块在水平面上滑行一段s=0.4m的距离后停下。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g = 10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)、碰前瞬间小球的速度大小；

(2)、碰后瞬间小球和物块的速度大小。

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17. 光滑水平面上，质量为1kg的小球A以5m/s的速度向右运动，大小相同的小球B质量为4kg，以0.5m/s的速度向右运动，两者发生正碰，碰撞后小球B以2m/s的速度向右运动，求：

(1)、碰后A球的速度v；

(2)、碰撞过程中A球对B球的冲量大小I；

(3)、碰撞过程中损失的机械能。

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18. 如图所示，质量为 $m = 1 kg$ 的木块A，静止在质量 $M = 2 kg$ 的长木板B的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为 $m_{0} = 20 g$ 的子弹，以 $v_{0} = 600 m/s$ 的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后子弹的速度为 $v_{1} = 450 m/s$ ，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止。已知木块与木板间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，并设A被射穿时无质量损失。求：

(1)、子弹射穿A时，A的速度大小。

(2)、A、B的共同速度大小。

(3)、A在滑行过程中，系统产生的热量及B的长度。

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19. 如图所示，光滑圆弧轨道AB的半径R=0.9m，圆心角∠AOB=60°，与光滑水平面BC相切于B点，水平面与水平传送带在C点平滑连接，传送带顺时针匀速转动。质量为 $m_{P} = 0.5 kg$ 的小球P从A点以 $v_{0}$ =4m/s的初速度切入圆弧轨道，与静止在水平面上质量为 $m_{Q} = 2 kg$ 的物块Q发生弹性正碰，碰后取走小球P。Q到达传送带右端时恰好与传送带速度相等，从D点水平抛出后，落在水平面上的E点，D、E的水平距离x=0.9m，物块Q与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，其余部分摩擦不计，传送带上表面距地面高度h=0.45m，重力加速度g=10m/s² ， P、Q及传送带转动轮大小不计。

(1)、求小球P刚刚到达B点时对轨道的压力大小；

(2)、Q由C到D过程中，带动传送带的电机至少要多做多少功？

(3)、若传送带以同样大小的速度逆时针转动，分析碰撞后物块Q的运动情况。

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20. 冰面上滑块甲的质量为80.0kg。当它以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的滑块乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：

(1)、碰后乙的速度的大小；

(2)、碰撞过程中甲给乙的冲量大小。

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21. 如图所示，高度 $h_{1} = 2.2 m$ 的直圆管竖直固定，在管的顶端塞有一质量 $M = 2 kg$ 的小球b。从b正上方 $h_{2} = 0.45 m$ 的高度处，由静止释放质量 $m = 1 kg$ 的小球a后，a与b发生多次弹性正碰（碰撞时间极短），b最终被a从管中碰出。b相对管运动的过程中受到管的滑动摩擦力大小恒为 $f = 30 N$ ，a在管中始终未与管壁接触，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。

(1)、a、b第一次碰后的瞬间，求a、b各自的速度；

(2)、求a、b第一次碰后瞬间到第二次碰前瞬间的时间间隔；

(3)、b离开管之前，求a、b的碰撞次数；

(4)、b离开管之前，在a、b第一次碰后瞬间到最后一次碰前瞬间的过程中，求b机械能的变化量。

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22. 冰壶是冬奥会热门比赛项目之一，有“冰上国际象棋”的美称，如图，红壶静止在大本营圆心O处，蓝壶从P点开始以 $v_{0}$ =3m/s的初速度沿直线向红壶滑去，滑行一段距离后，与红壶发生正碰，已知碰撞前后蓝壶的速度大小分别为 $v_{1}$ =1m/s和 $v_{1}^{，}$ =0.2m/s，方向不变，两壶质量均为m=19kg。求∶

(1)、蓝壶从P点被推出后到碰撞前摩擦力对蓝壶的冲量大小 $I_{f}$ ；

(2)、两壶碰撞后瞬间红壶的速度大小 $v_{2}$ 。

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23. 如图所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求：

(1)、A、B碰撞过程中产生的热量；

(2)、A和B沿C能上升的最大高度；

(3)、斜面体C获得的最大速度。

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24. 如图1所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为H。用水泵从水池抽水（抽水过程中H保持不变），龙头离地面高h，水管横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为10h。设管口横截面上各处水的速度都相同。求：

(1)、不计额外功的损失，水泵输出的功率P；

(2)、在保证水管流量不变的前提下，在龙头后接一喷头，如图2所示。让水流竖直向下喷出，打在水平地面上不反弹，产生大小为F的冲击力。由于水与地面作用时间很短，可忽略重力的影响。求水流落地前瞬间的速度大小v。

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25. 如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为 $μ$ 。使木板与重物以共同的速度 $v_{0}$ 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。设木板足够长，重物始终在木板上，当地重力加速度为g。求：

(1)、第二次与墙碰撞时板的速度v；

(2)、木板从第一次与墙碰撞到第二次碰撞所经历的时间t；

(3)、从第一次与墙碰撞到最终停下所经历的时间T。

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2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十八 动量守恒定律的综合应用

一、单选题

二、多选题

三、综合题

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