初中数学北师大版七年级下学期第二章单元测试卷

试卷更新日期：2021-01-25 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 若∠1=40°，则∠1的补角为（）

A、50° B、60° C、140° D、160°

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2. 若线段 $A M$ ， $A N$ 分别是 $Δ A B C$ 边上的高线和中线，则（）

A、 $A M > A N$ B、 $A M \geq A N$ C、 $A M < A N$ D、 $A M \leq A N$

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3. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（）

A、62° B、56° C、28° D、72°

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4. 如图，直线 $A B // C D$ ，且 $A C ⊥ C B$ 于点 $C$ ，若 $∠ B A C = 35 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、65° B、55° C、45° D、35°

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5. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A、40° B、50° C、130° D、150°

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6. 如图，已知直线 $a / / b$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $140 °$ B、 $130 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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7. 如图， $A B / / C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点E，F， $E G$ 平分 $∠ B E F$ ，若 $∠ E F G = 64 °$ ，则 $∠ E G D$ 的大小是（）

A、 $132 °$ B、 $128 °$ C、 $122 °$ D、 $112 °$

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8. 如图， $l_{1} / / l_{2} ， l_{3} / / l_{4}$ ，若 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $110 °$ C、 $120 °$ D、 $130 °$

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9. 如图，已知AB∥DE ， ∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）

A、70° B、65° C、35° D、5°

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10. 如图， $D A ⊥ A B$ ， $C D ⊥ D A$ ， $∠ B = 56 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $154 °$ B、 $144 °$ C、 $134 °$ D、 $124 °$

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11. 如图，直线a $//$ b ，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C ，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A、60° B、40° C、30° D、20°

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12. 如图，由AB∥CD，可以得到（）

A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4

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二、填空题

13. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 为线段 $A B$ 上一点，过点 $D$ 作 $D E / / A C$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，连接 $A E$ ，已知 $∠ E A C = 34 °$ ， $∠ B D E = 73 °$ ，则 $∠ B A E$ 的度数为.

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14. 如果 $∠ A = 55^{°} 2 4^{'}$ ，那么 $∠ A$ 的补角的度数是．

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15. 如图， $a // b ， c$ 与 $a ， b$ 都相交， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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16. 如图，直线 $A E$ ∥ $B C$ ， $B A ⊥ A C$ ，若 $∠ A B C = 54 °$ ，则 $∠ E A C =$ 度．

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17. 如图，∠1＝∠2，∠D＝75°，则∠BCD＝.

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18. 已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的两边分别平行，其中 $∠ A$ 为 $x °$ ， $∠ B$ 的为 $(210 - 2 x) °$ ，则 $∠ A =$ 度.

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三、解答题

19. 完成下面的证明过程：
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.

求证：BE∥DF.

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C＝180°.（   ）

又∵AD∥BC，（已知）

∴+∠C＝180°.

∴∠ABC＝∠ADC.（   ）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝ $\frac{1}{2}$ ∠ABC.

同理，∠2＝ $\frac{1}{2}$ ∠ADC.

∴∠1＝∠2.

∵AD∥BC，（已知）

∴∠2＝∠3.（   ）

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF.（   ）

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20. 已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

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21. 如图，在四边形ABCD中， $A D / / B C$ ， $∠ D A B = ∠ B C D$ ，求证： $A B // D C$ .

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22. 如图，CD $/ /$ AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

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23. 如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°.

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24. 如图，直线 $E F$ 分别与直线 $A B$ ， $C D$ 交于点E，F. $E M$ 平分 $∠ B E F$ ， $F N$ 平分 $∠ C F E$ ，且 $E M$ ∥ $F N$ .求证： $A B$ ∥ $C D$ .

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初中数学北师大版七年级下学期 第二章 单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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