江西省宜春一中2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期:2021-01-25 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 下列四组对象中能构成集合的是( ).A、本校学习好的学生 B、在数轴上与原点非常近的点 C、很小的实数 D、倒数等于本身的数2. 已知 ,则 的值为( )A、15 B、7 C、31 D、173. 集合 的另一种表示法是( )A、 B、 C、 D、4. 给出下列关系:
①12∈R;②2∈Q;③|﹣3|∈N;④|-3|∈Z;⑤0∉N,其中正确的个数为( )
A、1 B、2 C、3 D、45. 若函数 是幂函数,且图像与坐标轴无交点,则 ( )A、是偶函数 B、是奇函数 C、是单调递减函数 D、在定义域内有最小值6. 下列各组函数中,f(x)与g(x)相等的是( )A、 , B、 , C、 , D、 ,7. 如图,阴影部分用集合 、 、 表示为( )A、 B、 C、 D、8. 已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( )A、 B、 C、 D、9. 函数 的图象大致为( )A、 B、 C、 D、10. 已知函数 ,若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )A、(12,1] B、(12,+∞) C、[1,+∞) D、[1,2]11. 已知奇函数y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,且f(2a﹣1)+f(a﹣1)<0,则实数a的取值范围是( )A、(0,+∞) B、(0,2) C、( ,1) D、( ,+∞)12. 当一个非空数集G满足“如果a,b∈G,则a+b,a﹣b,ab∈G,且b≠0时, ”时,我们称G就是一个数域,以下四个关于数域的命题:①0是任何数域的元素;②若数域G有非零元素,则2017∈G;③集合P={x|x=2k,k∈Z}是一个数域;④有理数集是一个数域.其中正确的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题
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13. 已知集合 ,且 ,则实数m的值为.14. 函数f(x)=-x2+3x-2的单调增区间是 .15. 若函数f(x)满足3f(x)﹣f( )=x2 , 则f(2)= .16. 设函数f(x)=x|x|+b,给出四个命题:
①y=f(x)是偶函数;
②f(x)是实数集R上的增函数;
③b=0,函数f(x)的图象关于原点对称;
④函数f(x)有两个零点.
命题正确的有 .
三、解答题
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17. 已知集合 .(1)、若 ,求实数 的取值范围;(2)、若 是单元素集,求 的值及集合 .18. 求下列函数的值域.(1)、 ,x∈[3,5];(2)、 .19. 已知集合 或 , ,(1)、求 , ;(2)、若 ,求实数 的取值范围.20. 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0.(1)、判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;(2)、求证:函数f(x)是R上的减函数.