江西省宜春一中2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期:2021-01-25 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列四组对象中能构成集合的是(    ).
    A、本校学习好的学生 B、在数轴上与原点非常近的点 C、很小的实数 D、倒数等于本身的数
  • 2. 已知 f(x21)=2x+3 ,则 f(6) 的值为(    )
    A、15 B、7 C、31 D、17
  • 3. 集合 {xN*|x<5} 的另一种表示法是(    )
    A、{0,1,2,3,4} B、{1,2,3,4} C、{0,1,2,3,4,5} D、{1,2,3,4,5}
  • 4. 给出下列关系:

    ①12∈R;②2∈Q;③|﹣3|∈N;④|-3|∈Z;⑤0∉N,其中正确的个数为(    )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 5. 若函数 f(x)=(m2m1)xm 是幂函数,且图像与坐标轴无交点,则 f(x) (    )
    A、是偶函数 B、是奇函数 C、是单调递减函数 D、在定义域内有最小值
  • 6. 下列各组函数中,f(x)与g(x)相等的是(    )
    A、f(x)=x3x1g(x)=x2(x1)(x1)1 B、f(x)=x1g(x)=(x21)(x+1)1 C、f(x)=x2g(x)=x33 D、f(x)=|x|1g(x)=x21
  • 7. 如图,阴影部分用集合 ABU 表示为(    )

    A、(UA)B B、(UA)(UB) C、A(UB) D、A(UB)
  • 8. 已知函数 f(x+1) 的定义域为 [2,1] ,则函数 g(x)=1x2+f(x2) 的定义域为(   )
    A、[1,4] B、[0,3] C、[1,2)(2,4] D、[1,2)(2,3]
  • 9. 函数 y=4xx2+1 的图象大致为(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 已知函数 f(x)={x2+2axx1(2a1)x3a+6x>1 ,若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是(    )
    A、(12,1] B、(12,+∞) C、[1,+∞) D、[1,2]
  • 11. 已知奇函数y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,且f(2a﹣1)+f(a﹣1)<0,则实数a的取值范围是(    )
    A、(0,+∞) B、(0,2) C、32 ,1) D、32 ,+∞)
  • 12. 当一个非空数集G满足“如果a,b∈G,则a+b,a﹣b,ab∈G,且b≠0时, abG ”时,我们称G就是一个数域,以下四个关于数域的命题:

    ①0是任何数域的元素;②若数域G有非零元素,则2017∈G;③集合P={x|x=2k,k∈Z}是一个数域;④有理数集是一个数域.其中正确的有(    )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、填空题

  • 13. 已知集合 A={0,m,m23m+2} ,且 2A ,则实数m的值为.
  • 14. 函数f(x)=-x2+3x-2的单调增区间是
  • 15. 若函数f(x)满足3f(x)﹣f( 1x )=x2 , 则f(2)=
  • 16. 设函数f(x)=x|x|+b,给出四个命题:

    ①y=f(x)是偶函数;

    ②f(x)是实数集R上的增函数;

    ③b=0,函数f(x)的图象关于原点对称;

    ④函数f(x)有两个零点.

    命题正确的有

三、解答题

  • 17. 已知集合 A={xR|ax23x+2=0}
    (1)、若 A= ,求实数 a 的取值范围;
    (2)、若 A 是单元素集,求 a 的值及集合 A
  • 18. 求下列函数的值域.
    (1)、y=2x1x+1 ,x∈[3,5];
    (2)、y=x3x2
  • 19. 已知集合 A={x|x3x2}B={x|1<x<5}C={x|m1x2m}
    (1)、求 AB(CRA)B
    (2)、若 BC=C ,求实数 m 的取值范围.
  • 20. 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0.
    (1)、判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;
    (2)、求证:函数f(x)是R上的减函数.
  • 21. 已知函数 f(x)=x22(a1)x+4 .

    (Ⅰ)若 f(x) 为偶函数,求 f(x)[1,2] 上的值域;

    (Ⅱ)若 f(x) 在区间 (,2] 上是减函数,求 f(x)[1,a] 上的最大值.

  • 22. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
    (1)、求f(x)的解析式;
    (2)、设 g(x)x2+4x+7 ,若存在实数a,b使得f(a)=g(b),求a的取值范围;
    (3)、若对任意x1 , x2∈[t,t+1]都有 |f(x1)f(x2)|<4 恒成立,求实数t的取值范围.