四川省绵阳市江油市八校联考2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-01-21 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 有下列各数：3，+（-2.6）， - $\frac{1}{3}$ ，0，-|-2|，其中正数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列运算正确的是（）

A、a＋2a²=3a³ B、2a＋b=2ab C、4a-a=3 D、3a²b-2ba²=a²b

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3. 2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慧欣小说《流浪地球》改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）．

A、 $1.6 \times 10^{7}$ B、 $0.16 \times 10^{8}$ C、 $1.6 \times 10^{8}$ D、 $1.6 \times 10^{9}$

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4. 下列立体图形中，从正面看，看到的图形是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法中正确的个数是（）
⑴ $- a$ 表示负数；

⑵多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的次数是3；

⑶单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{9}$ 的系数为 $-2$ ；

⑷若 $| x | = - x$ ，则 $x < 0$ ．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 方程 $2 - \frac{2 x - 4}{3} = - \frac{x - 7}{6}$ 去分母得（）

A、 $2 - 2 (2 x - 4) = - (x - 7)$ B、 $12 - 2 (2 x - 4) = - (x - 7)$ C、 $12 - 2 (2 x - 4) = - x - 7$ D、 $12 - (2 x - 4) = - (x - 7)$

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7. 下列说法：①任何有理数都可以用数轴上的点表示；②|-5|与-(-5)互为相反数；③m+1一定比m大；④近似数1.21×10⁴精确到百分位.其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8. 某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售．若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（）

A、1500元 B、1400元 C、1300元 D、1200元

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9. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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10. 如图，数轴上 $A ， B$ 两点对应的数分别是 $a$ 和 $b$ .对于以下四个式子：① $2 a - b$ ；② $a + b$ ；③ $| b | - | a |$ ；④ $\frac{b}{a}$ ，其中值为负数的是（）

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

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二、填空题

11. 在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）.

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12. 单项式－ $\frac{4 π x^{2} y}{9}$ 的系数是，次数是

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13. 若角α是锐角，则角α的补角比角α的余角大度.

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14. 方程3x+20=4x-25的解为.

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15. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是.

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16. 已知 $| a + 4 |$ 和 ${(b - 3)}^{2}$ 互为相反数，那么 $a + 3 b$ 等于．

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17. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有首.

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18. 将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为度.

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19. 一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是．

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20. 如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $- 1^{4} + | 3 - 5 | - 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$ ；

(2)、6×（ $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{2}$ ）-3²÷（-12）．

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22. 化简并求值：3（x²-2xy）-（- $\frac{1}{2}$ xy+ $y^{2}$ ）+（x²-2y²），其中x、y取值的位置如图所示．

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23. 先画图，再解答：

(1)、画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC= $\frac{1}{2}$ AB，再取BC的中点D；

(2)、若线段CD=6cm，求线段AB的长.

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24. 如图，已知 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $O$ 向直线 $A B$ 上方引三条射线 $O C$ 、 $O D$ 、 $O E$ ，且 $O C$ 平分 $∠ A O D$ ， $∠ 2 = 3 ∠ 1$ .

(1)、若 $∠ 1 = 18$ °，求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ C O E = 70$ °，求 $∠ 2$ 的度数；

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25. 关于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．

(1)、求m的值；

(2)、已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

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26. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.

(1)、若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费元．

(2)、若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)

(3)、小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？

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27. 如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．

(1)、写出数轴上点A、C表示的数；

(2)、点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= $\frac{2}{3}$ CQ．设运动的时间为t（t>0）秒．
①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；

②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等?

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28. 如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．

(1)、如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=（用含α的代数式表示）；

(2)、将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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