湖南省长沙市雅礼集团2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-01-21 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算 $- 2 - 7$ 的结果等于（）

A、 $5$ B、 $- 5$ C、 $- 9$ D、 $9$

查看试题解析
2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A、1.17×10⁷ B、11.7×10⁶ C、0.117×10⁷ D、1.17×10⁸

查看试题解析
3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 若 $| a | = 3$ ， $| b | = 4$ ，且 $a b > 0$ ，则式子a+b的值是（）

A、7 B、1 C、1或-1 D、7或-7

查看试题解析
5. 若关于 $x$ 、 $y$ 的多项式 $2 x^{2} + a x - 6 y + 4 a x^{2} - 3 x - 1$ 中没有二次项，则 $a =$ （）

A、3 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 3$

查看试题解析
6. 已知 $a + b = \frac{1}{2}$ ，则代数式 $2 a + 2 b ﹣ 3$ 的值是（）

A、2 B、-2 C、-4 D、 $- 3 \frac{1}{2}$

查看试题解析
7. 下列方程变形正确的是（）

A、由3+x=5，得x=5+3 B、由3=x-2，得x=3+2 C、由 $\frac{1}{2}$ y=0，得y=2 D、由7x=-4，得x=- $\frac{7}{4}$

查看试题解析
8. 点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）

A、AM=BM B、AB=2AM C、BM= $\frac{1}{2}$ AB D、AM+BM=AB

查看试题解析
9. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} - 3$ B、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} + 3$ C、 $\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} + 3$ D、 $\frac{x - 2}{26} = \frac{x + 2}{26} - 3$

查看试题解析
10. 某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）

A、3×10x＝2×16（34-x） B、3×16x＝2×10（34-x） C、2×16x＝3×10（34-x） D、2×10x＝3×16（34-x）

查看试题解析
11. 如图，已知点 $C$ 将线段 $A B$ 分成 $1 ： 3$ 的两部分，点 $D$ 是 $A B$ 的中点，若 $C D = 2$ ，则线段 $A B$ 的长为（）．

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
12. 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= $\frac{b}{a}$ ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 $\frac{x}{3}$ •a= $\frac{x}{2}$ - $\frac{1}{6}$ （x-6）无解，则a的值是（）

A、1 B、-1 C、±1 D、a≠1

查看试题解析

二、填空题

13. $- | - 2 |$ 的相反数是.

查看试题解析
14. 已知x=2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值为．

查看试题解析
15. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $m$ 是最大的负整数，则 $a + b - c d - m =$ .

查看试题解析
16. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．

查看试题解析
17. 已知线段AB＝16 cm，直线AB上有一点C，且BC＝10 cm，M是线段AC的中点，则AM的长为 cm.

查看试题解析
18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 $| a + b | - | b - 1 | - | a - c | - | 1 - c |$ 得到的结果是。

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- (3 - 5) + 3^{2} \times (1 - 3)$

(2)、 $- 3^{2} - {(- 1 \frac{1}{2})}^{3} \times \frac{2}{9} - | - \frac{2}{3} |$

查看试题解析
20. 计算

(1)、 $3 (x + 4) = 5 - 2 (x - 1)$

(2)、 $\frac{x + 2}{2} = 1 - \frac{x - 5}{3}$

查看试题解析
21. 已知 $A = 2 x^{2} + x y + 3 y ， B = x^{2} - x y$

(1)、若 ${(x + 2)}^{2} + | y - 3 | = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $x$ 的值

查看试题解析
22. 马虎同学在解方程 $\frac{1 - 3 x}{2} - m = \frac{1 - m}{3}$ 时，不小心把等式左边m前面的“-”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m²-2m+1的值．

查看试题解析

23. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量

不超过12吨的部分

超过12吨的部分且

不超过18吨的部分

超过18吨的部分

收费标准

2元/吨

2.5元/吨

3元/吨

(1)、某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？

(2)、某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？

(3)、某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？

查看试题解析

24. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，点 $M ， N$ 分别是 $A C 、 B C$ 的中点.

(1)、若 $A C = 9 c m ， C B = 6 c m$ ，求线段MN 的长；

(2)、若 $C$ 为线段 $A B$ 上任一点，满足 $A C + C B = a c m$ ，其它条件不变，你能求出 $M N$ 的长度吗？请说明理由.

(3)、若 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上，且满足 $A C - B C = b c m ， M ， N$ 分别为 AC、BC的中点，你能求出 $M N$ 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

查看试题解析
25. 在数轴上，对于不重合的三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，给出如下定义：
若点 $C$ 到点 $A$ 的距离是点 $C$ 到点 $B$ 的距离的2倍，我们就把点 $C$ 叫做 $(A ， B)$ 的新冠点．

例如：如图，点 $A$ 表示的数为-1，点 $B$ 表示的数为2．表示数1的点 $C$ 到点 $A$ 的距离是2，到点 $B$ 的距离是1．那么点 $C$ 是 $(A ， B)$ 的新冠点；又如，表示数0的点 $D$ 到点 $A$ 的距离是1，到点 $B$ 的距离是2，那么点 $D$ 就不是 $(A ， B)$ 的新冠点，但点 $D$ 是 $(B ， A)$ 的新冠点．

(1)、当点 $A$ 表示的数为-4，点 $B$ 表示的数为8时，若点 $C$ 表示的数为4，则点 $C$ （填“是”或“不是”） $(A ， B)$ 的新冠点．

(2)、当点 $A$ 表示的数为-4，点 $B$ 表示的数为8时，若点 $D$ 是 $(B ， A)$ 的新冠点，求点 $D$ 表示的数．

(3)、若 $A$ ， $B$ 在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点 $C$ 从点 $B$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点 $C$ 到达点 $A$ 时停止．问点 $C$ 运动多少秒时， $C$ ， $A$ ， $B$ 中恰有一个点为其余两点的新冠点．

查看试题解析
26. 已知：如下图，点 $M$ 是线段 $A B$ 上一定点， $A B = 12 cm$ ， $C$ 、 $D$ 两点分别从 $M$ 、 $B$ 出发以 $1 cm/s$ 、 $2 cm/s$ 的速度沿直线 $B A$ 向左同时运动，运动方向如箭头所示（ $C$ 在线段 $A M$ 上， $D$ 在线段 $B M$ 上）

(1)、若 $A M = 4 cm$ ，当点 $C$ 、 $D$ 运动了 $2 s$ ，此时 $A C =$ ， $D M =$ ；（直接填空）

(2)、若点 $C$ 、 $D$ 运动时，总有 $M D = 2 A C$ ，求 $A M$ 的值．

(3)、在（2）的条件下， $N$ 是直线 $A B$ 上一点，且 $A N - B N = M N$ ，求 $\frac{M N}{A B}$ 的值．

查看试题解析