福建省南平市顺昌县2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-01-21 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如果小明收入40元，记作 $+ 40$ 元，那么小明支出50元记作（）

A、 $- 50$ 元 B、+ 40元 C、+50元 D、－40元

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2. 计算（-6）+（-2）的结果等于（）

A、8 B、-8 C、12 D、-12

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3. 2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 10^{2}$ B、 $15 \times 10^{2}$ C、 $1.5 \times 10^{3}$ D、 $0.15 \times 10^{4}$

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4. 某市某日的气温是 $- 2^{°} C ~ 6^{°} C$ ，则该日的温差是（）

A、 $8^{°} C$ B、 $6^{°} C$ C、 $4^{°} C$ D、 $- 2^{°} C$

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5. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）

A、﹣1.5 B、﹣2.5 C、﹣0.5 D、0.5

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6. 下列说法错误的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、一个有理数不是整数就是分数 C、1是绝对值最小的数 D、0的绝对值是0

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7. 数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）

A、94分 B、85分 C、98分 D、96分

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8. 下列各组数中，互为相反数的有（）
① $- (- 2)$ 和 $- | - 2 |$ ；② ${(- 1)}^{2}$ 和 $- 1^{2}$ ；③ $2^{3}$ 和 $3^{2}$ ；④ ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ .

A、④ B、①② C、①②③ D、①②④

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9. 若 $| a - 2 | + | b + 1 | = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2}$ 等于（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、 $- 2$

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10. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、a<-a<0<b<-b B、-b<a<0<b<-a C、-a<a<0<-b<b D、-b<a<0<-a<b

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二、填空题

11. －2的相反数是.

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12. 比较大小 $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （填”<”或“>”）

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13. 在数轴上，点 $A$ 所表示的数为2，那么到点 $A$ 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.

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14. 用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为．

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15. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为 1，则输出的结果应为.

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16. 现规定一种新运算“※”，a※b = a²﹣b + ab．例如：1※2=1²﹣2 + 1×2 = 1，则2※（﹣3）的结果是．

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三、解答题

17. 把下列数填在相应的大括号里： $+ 15$ ，0， $- 2$ ， $- 0.9$ ，1， $- 6$ ， 0.13，-4.95．
整数集合：{                    }；

负分数集合：{                    }；

非负数集合：{                    }．

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18. 计算：

(1)、12－（－18）+ （－7）－15；

(2)、 $3 \times (- 4) + (- 56) \div 7$

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19. 计算： $- 2^{2} \times | - \frac{1}{2} | + 8 \div {(- 2)}^{2}$

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20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”把这些数连接起来.
$- \frac{1}{2}$ ，0，-2.5，-3， $1 \frac{1}{2}$

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21. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）可表示如下： $+ 15$ ， $- 13$ ， $+ 14$ ， $- 11$ ， $+ 10$ ， $- 8$ ．

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发点的什么方向？距离出发点是多少千米？

(2)、若汽车的耗油量为0.06升/千米，这天下午总耗油量是多少升？若油价为4.5元/升，他需支付多少油钱？

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22. 数学老师布置了一道思考题“计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12}) = (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12) = - 4 + 10 = 6$ ，

所以 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{6}$ ．

(1)、请你判断小明的解答（填“正确”或“错误”）

(2)、请你运用小明的解法计算： $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8})$ ．

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23. 阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；

当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a +（﹣b）＝|a﹣b|；

回答下列问题：

(1)、①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；
②数轴上表示x和2的两点之间的距离是；数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是；（用含x的式子表示）

③当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是；

④当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值是；

(2)、求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|++|x﹣2021|的最小值．

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