福建省南平市顺昌县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2021-01-21 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 下列图形中具有稳定性的是（ ）A、五边形 B、六边形 C、等腰三角形 D、平行四边形2. 外角和等于内角和的2倍的多边形是（ ）.A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形3. 过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）A、7 B、8 C、9 D、104. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲.乙.丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙5. 一个三角形的两边长分别是5和11，则第三边长可能是（ ）A、3 B、5 C、6 D、86. 如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BOC＝（ ）
A、100° B、130° C、150° D、160°7. 如图所示，△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为（ ）
A、85° B、75° C、65° D、55°8. 如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA9. 如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（ ）
A、AD＝CD B、BC＝EF C、BC∥EF D、DC＝CF10. 如图在 中， 平分 交 于 ， 于 ，若 ，则 的周长是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则其周长是 ．12. 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝
13.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．
14. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ． （填写度数）．
15. 如图， 中， 是 上的中线， 是 中 边上的中线，若 的面积是 则 的面积是 ．
16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论：①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正确的结论是（填正确结论的编号）
三、解答题
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17. 如图所示，已知△ABC，请你画一个△A1B1C1 ， 使A1B1＝AB，C1B1＝CB，∠B1＝∠B，（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.
19. 如图，已知AB=AD， ∠B=∠D=90°.求证：BC=DC
20. 如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠EAD的度数．
21. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．
22. 如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，请你猜想图中AE与BD有怎样的数量关系？并证明你的结论．请你再次猜想图中的AE与BD有怎样的位置关系？直接写出结论，不需要证明．
23. 如图，已知：点P是 内一点．
(1)、求证： ；(2)、若PB平分 ，PC平分 ， ，求 的度数．24. 如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，DF⊥AB垂足为D，DF交AC于E，交BC的延长线于F．
(1)、问∠1与∠B有什么关系？请你说明理由．(2)、若DE＝CE，求证：AD=FC．25. 在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C.
(1)、∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；(2)、若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；(3)、当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数.