广西防城港市上思县2021届九年级上学期数学12月月考试卷
试卷更新日期：2021-01-20 类型：月考试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
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1. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定2. 下列说法正确的是（ ）A、弦是直径 B、平分弦的直径垂直于弦 C、优弧一定大于劣弧 D、等弧所对的圆心角相等3. 方程2 =4x的解是（ ）A、x=0 B、x=2 C、 D、4. 已知点A（1，2）与点B（a ， b）关于坐标原点对称，则a ， b的值分别是（ ）A、a=1，b=2 B、a=－1，b=2 C、a=1，b=－2 D、a=－1，b=－25. 抛物线y=3 ＋5的顶点坐标是（ ）A、（－2，5） B、（－2，－5） C、（2，5） D、（2，－5）6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（ ）
A、50° B、80° C、100° D、130°7. 中心角为60°的正多边形的边数是（ ）A、3 B、6 C、8 D、128. 如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（ ）
A、 B、 C、2 D、29. 扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2 ， 那么扇形的半径是（ ）A、6cm B、12cm C、24cm D、28cm10. 已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是（ ）A、4 B、9 C、12 D、1611. ⊙O内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（ ）A、1∶ B、 ∶ C、3∶2 D、1∶212. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从A开始沿AB向B以1cm/s的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度运动（不与点C重合）。如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么四边形APQC的面积最小时，运动的时间是（ ）
A、1s B、2s C、3s D、4s二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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13. 抛物线y= -2x-5与y轴的交点坐标是 ．14. 已知三角形的两边长分别为4和6，第三边长是方程 －17x＋7=0的根，则此三角形的周长是 ．15. 一个扇形的弧长是20兀cm，面积是240兀c ，则扇形的圆心角是.16. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，OC=5，则DC的长为。
17. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠OCB的度数为 ．
18. 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为 ． (结果保留π和根号的形式)
三、解答题（本题共有6道小题，共66分）
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19. 解下列方程．(1)、x(5x+4)=5x+4(2)、 －7x－18=020. 已知关于x的一元二次方程k －4x＋2=0有实数根.(1)、求k的取值范围.(2)、在△ABC中，AB=AC=2，若AB，BC的长是方程k －4x＋2=0的两个根，求BC
的长.
21. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D.已知⊙O的半径为6，∠C=40°.
(1)、求∠B的度数.(2)、求弧AD的长.（结果保留π的形式）22. 已知：如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 于点 .求证： 是 的切线.
23. 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径， ∠ACB =65°．求∠APB的度数．
24. 水果店李阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克。通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，李阿姨决定降价销售.(1)、若每千克的售价降低0.8元，则每天的销售量为千克，销售利润为元.(2)、若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是千克（用含有x的代数式表示）.(3)、销售这种水果要想每天盈利300元，李阿姨应将每千克的售价降至多少元？
