初中数学北师大版七年级下学期第二章 2.3 平行线的性质

试卷更新日期：2021-01-20 类型：同步测试

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1. 如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（）

A、35° B、45° C、55° D、125°

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2. 如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（）

A、66° B、56° C、68° D、58°

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3. 如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（）

A、36° B、34° C、32° D、30°

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4. 如图， $a / / b$ ，一块含 $45^{°}$ 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 $∠ 1 = 65^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $25^{°}$ B、 $35^{°}$ C、 $55^{°}$ D、 $65^{°}$

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5. 如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.

A、180° B、360° C、270° D、540°

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6. 如图摆放的一副学生用直角三角板， $∠ F = 30^{\circ} ， ∠ C = 45^{\circ}$ ， $A B$ 与 $D E$ 相交于点G，当 $E F // B C$ 时， $∠ E G B$ 的度数是（）

A、135° B、120° C、115° D、105°

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7. 如图，直线，的顶点和分别落在直线和上，若，，则的度数是.

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8. 如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°.

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9. 如图，直线 $a ， b$ 被直线c所截， $a / / b ， ∠ 1 = 60^{\circ}$ .那么 $∠ 2 =$ $^{\circ}$ .

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10. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，点A、B、C分别在直线l₁、l₂、l₃上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=度.

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11. 如图，直线l₁//l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为．

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12. 如图，如果AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD＝°.

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13. 如图，有三个论断① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $∠ B = ∠ D$ ；③ $∠ A = ∠ C$ ，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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14. 如图，已知 $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，且 $A D ⊥ B C$ 于 $D$ ，点 $E 、 A 、 C$ 在同一直线上， $∠ D A C = ∠ E F A$ ，延长 $E F$ 交 $B C$ 于 $G$ ，证明： $E G ⊥ B C$ .

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15. 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE//BC，∠ADE=48°，∠C=62°，求∠ABE的度数.

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16. 已知：如图，在 $Δ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $G$ 是 $B C$ 上一点，过点 $G$ 作 $G F ⊥ A B$ 于点 $F$ ，且满足 $∠ B = ∠ A D E$ .求证： $∠ C D E = ∠ B G F$ .

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17. 如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度数．

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18. 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．

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