广西防城港市上思县2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-01-20 类型：月考试卷

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一、选择题（共1 2道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案写在相应的括号里）

1. －2020的倒数是（）

A、2020 B、－ $\frac{1}{2020}$ C、－2020 D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 下列各式中，属于一元一次方程的是（）

A、2x+5y=6 B、3x-2 C、 $x^{2}$ =1 D、3x+5=8

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3. $x = - 2$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $x + 1 = 2$ B、 $2 - x = 0$ C、 $\frac{1}{2} x = 1$ D、 $\frac{x - 2}{2} + 3 = 1$

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4. 一元一次方程x-2=0的解是（）

A、x=2 B、x=－2 C、x=0 D、x=1

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5. 下列计算正确的是（）

A、6a－5a =1 B、3a+2b=5ab C、－2(a-b) =－2a+b D、 $3 x^{2} y － 2 y x^{2}$ = $x^{2} y$

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6. 若 $x = 2$ 是关于x的方程3x－kx＋2=0的解，则k的值为（）

A、-4 B、0 C、2 D、4

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7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A、5x－45=7x－3 B、5x+45=7x+3　　　 C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x － 45}{5} = \frac{x － 3}{7}$

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8. 小明比小海大10岁，5年前小明的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）

A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、25岁

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9. 已知︱a︱=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）

A、－3 B、－1 C、－1或－3 D、1或－3

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10. 已知 $x^{2} + 3 x + 1$ 的值是5，那么式子 $3 x^{2} + 9 x - 2$ 的值（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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11. 方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为（）

A、y= $\frac{1}{2}$ (7-3x) B、y= $\frac{1}{2}$ (3x-7) C、x= $\frac{1}{3}$ (7+2y) D、x= $\frac{1}{3}$ (7-2y)

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12. 小李解方程 $\frac{2 x - 1}{2} = \frac{x - a}{3} - 2$ ，去分母时，方程右边的－2忘记乘6，求出的解是x=－ $\frac{1}{4}$ ，则a的值是（）

A、－4 B、 $\frac{9}{4}$ C、1 D、－ $\frac{1}{2}$

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二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）

13. 方程2x=0的解x= ．

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14. 单项式 $\frac{1}{2} a^{3} b^{2}$ 的次数是．

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15. 若x－3=0，y+2=0，则 $x + y$ = ．

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16. 当x=4时，式子5(x＋m)－10与mx＋4的值相等，则m=.

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17. 甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，问应往甲组分配多少人？若设应往甲组分配x人，则x=.

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18. 在有理数范围内定义运算“※”，其规则为a※b = $\frac{2 a + b}{3}$ ，则方程（2※3）（4※x）=49的解是x= ．

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三、解答题（本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

19. 计算
－ $2^{2}$ ÷ ${(- 1)}^{3}$ +︱0.8－1︱×5

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20. 解下列方程。

(1)、7x－8=5x-4 ；

(2)、2x－3(2x－3)=x＋4 ；

(3)、 $\frac{2 y － 6}{4}$ = $\frac{4 y ＋ 2}{7}$ －1

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21. 先化简，再求值：－2 $y^{3}$ ＋(3x $y^{2}$ － $x^{2}$ y)－2(x $y^{2}$ － $y^{3}$ )，其中x=－3，y=2．

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22. 已知多项式A，B，其中A= $x^{2} - 2 x + 1$ ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为 $x^{2} - 4 x$ ，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．

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23. 列方程解应用题。我县更生路正在改造地下管线，该管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

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24. 已知A+2B=2 $a^{2}$ －7ab ， B=4 $a^{2}$ －6ab－7.

(1)、求A;

(2)、若︱a+1︱+ ${(b - 2)}^{2}$ =0，计算A的值.

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25. 若方程4(x－1)－3(x+1)=－4的解与关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{5} - \frac{x + a}{3} = 2$ 的解相同，求a的值.

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26. 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)、请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

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