浙江省温州市泰顺县2019-2020学年七年级下学期数学开学试卷

试卷更新日期：2021-01-20 类型：开学考试

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一、单选题

1. 下列图室中，可以利用平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是（）

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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3. 计算： $5^{- 2} =$ （）

A、25 B、－25 C、 $\frac{1}{25}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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4. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x - y = - 1 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$

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5. 当 $x = 1$ 时，下列分式没有意义的是（）

A、 $\frac{x}{x - 1}$ B、 $\frac{x + 1}{x}$ C、 $\frac{2 x}{x + 1}$ D、 $\frac{x - 1}{x}$

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $a \cdot a^{5} = a^{5}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 ${(- 2 a^{3})}^{2} = 4 a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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7. 在下列调查中，宜采用全面调查的是（）

A、了解某区中小学生视力情况 B、了解老年人对预防新冠状病毒知识的掌握 C、了解一批灯泡的使用寿命 D、了解某市百岁以上老人的健康情况

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8. 下列代数式变形中，是因式分解的是（）

A、 $\frac{1}{2} a b (b - 2) = \frac{1}{2} a b^{2} - a b$ B、 $x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$ C、 $x^{2} - 3 x + 1 = x (x - 3) + 1$ D、 $3 x - 6 y + 3 = 3 (x - 2 y)$

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9. 整式 $a x - 3 b$ 的值随着x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于方程 $- a x + 3 b = 6$ 的解为（）

$x$

－3

－2

－1

0

1

$a x - 3 b$

6

－3

0

－3

－6

A、－1 B、－2 C、0 D、1

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10. 如图，已知线段 $A B = 1$ ，现将 $A B$ 按以下步骤进行第1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间的那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1，第2次操作：接着在图1的每一条线段上重复第1次操作得到图2，按上述方法一直继续操作下去，则第4次操作得到的折线的总长度为（）

A、 $\frac{256}{81}$ B、 $\frac{128}{21}$ C、 $\frac{64}{27}$ D、4

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二、填空题

11. 若分式值 $\frac{x + 1}{x - 3}$ 为零，则 $x =$ .

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12. 计算： $\frac{3}{2 a + 1} - \frac{1}{2 a + 1} =$ .

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13. 某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了若干名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图，如果喜爱跳绳的学生有60人，则该校此次调查的总人数为.

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14. 每年五月的第二个礼拜日是母亲节，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为.

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15. 如图，在数轴上方作一个 $2 \times 2$ 的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，D得一个阴影正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A右侧的数轴上取点E，使 $A E = A B$ ，若点A表示的数为-1，则点E表示的数为.

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16. 一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为.

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17. 若 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = a + 1 \end{array}$ 是关于 $x, y$ 的方程 $2 x - y + 2 a = 0$ 的一个解，则常数a为.

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18. 如图，线段 $A B = a$ ，点C是线段AB上任意一点，点D，E分别是线段CA，CB的中点.分别以点C，E为圆心，CD，CE为半径，以AB为直径作图，得到如图所示的图案，则图中两个阴影部分的周长之和为.（结果用含 $a$ 和 $π$ 的代数式表示）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| - 3 | + π^{0} - \sqrt{16}$

(2)、 $2^{3} - 18 \times (\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{2}{9})$

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20. 解方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 200 \\ y = x + 10 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 3 \\ x - 2 y = 5 \end{array}$

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21. 先化简，再求值： $2 (x^{2} - 2 x y) - 3 (\frac{5}{3} x^{2} - x y)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 3$ .

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22. 在举国上下抗击新冠病毒的斗争中，疫情变化牵动全国人民的心，请根据下列疫情统计表回答问题：中国31个省（区、市）疫情发展趋势表（1月22日-1月28日）

日期	22	23	24	25	26	27	28
新增疑似病例	257	680	1118	1309	3806	2077	3248
新增确诊病例	131	259	444	688	769	1771	1459

(1)、每天新增病例和新增疑似病例人数总和超过4000人的天数共有天，新增确证病例和新增疑似病例人数总和最多的那一天有人；

(2)、新增确证病例从日到日的日增加量最大.

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23. 如图， $∠ A B D$ 和 $∠ B D C$ 的角平分线交于点E， $B E$ 交 $C D$ 于点F， $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ .

(1)、试说明： $A B / / C D$ .

(2)、若 $∠ 2 = 28 °$ ，求 $∠ 3$ 的度数.

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24. 春节是一年中水果卖的最火的时候，某水果商今年春节主打销售：砂糖桔、瓯柑、车厘子、火龙果四种水果，销售1千克的砂糖桔和1千克的火龙果共获利2.5元；销售3千克的砂糖桔和2千克的火龙果共获利6元；瓯柑每千克的利润是1.5元；车厘子每千克的利润是6元.

(1)、分别求出每千克砂糖桔和火龙果的利润.

(2)、若在春节期间，该水果商销售了6000千克水果获利9200元，其中瓯柑和火龙果
共销售了2200千克，求砂糖橘销售了多少千克？

(3)、若该水果商共销售了m千克水果，其中砂糖桔和车厘子所获利润恰好相等，所有水果的销售总利润为10000元，设车厘子销售了a千克，求a与m的数量关系.

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$x$	－3	－2	－1	0	1
$a x - 3 b$	6	－3	0	－3	－6