浙江省温州市泰顺县2019-2020学年八年级下学期数学开学试卷

试卷更新日期：2021-01-20 类型：开学考试

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一、单选题

1. 下列根式是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{x^{2} + 1}$ B、 $\sqrt[3]{7}$ C、 $\sqrt{2 x}$ D、 $\sqrt{- 4}$

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2. 方程 ${(x - 2)}^{2} = 9$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 5 ， x_{2} = - 1$ B、 $x_{1} = - 5 ， x_{2} = 1$ C、 $x_{1} = 11 ， x_{2} = - 7$ D、 $x_{1} = - 11 ， x_{2} = 7$

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3. $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 化简的结果是（）

A、－2 B、2 C、 $\pm 2$ D、4

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4. 平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）

A、6cm B、3cm C、9cm D、12cm

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5. 某种感冒病毒的直径约为120nm， $1 nm = 10^{- 9} m$ ，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示 $()$

A、 $120 \times 10^{- 9} m$ B、 $1 ． 2 \times 10^{- 6} m$ C、 $1 ． 2 \times 10^{- 7} m$ D、 $1 \times 10^{- 8} m$

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6. 下列选项中的函数，y关于x成反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{x + 2}$ B、 $y = \frac{1}{3 x}$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = \frac{x}{2}$

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7. 函数 $y = \sqrt{4 - 2 x}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x < 2$

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8. 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

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9. 如图，把矩形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠后得到 $∠ 1$ ，再把纸片铺平，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ A E F$ 的度数为（）

A、105° B、120° C、130° D、115°

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10. 将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线用剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形 $A B C D$ （不重叠无缝隙）.则正方形 $A B C D$ 的面积是（）

A、9 B、16 C、25 D、36

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二、填空题

11. 化简： $\sqrt{4 \frac{1}{4}} =$ .

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12. 方程 $x^{2} - 2 = 5 x$ 化成一般形式是.

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13. 如果关于x的方程 $x^{2} - 2 x - k = 0$ 的一个根是5，则k的值为.

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14. 一个多边形的各内角都等于 $120 °$ ，则这个多边形的边数为.

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15. 已知反比例函数 $y = \frac{1 - k}{x}$ ，每一象限内，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（写出一个即可）.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是.

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17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 80 °$ ， $A C$ 的中垂线EF与 $∠ C A B$ 的平分线交于点F，连结 $C F$ 并延长，交 $A B$ 于点D，若 $C D = C B$ ，则 $∠ B$ 的度数是.

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18. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ E D C$ 中， $A C = B C$ ， $E C = D C = 2$ ， $∠ A C B = ∠ E C D = 90 °$ ，且顶点D落在 $△ A B C$ 的内部（包含边上），连结 $A D ， A E ， B D$ .当 $△ A E D$ 是以 $A D$ 为腰的等腰直角三角形，则 $△ B C D$ 的面积为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 ${(- \sqrt{6})}^{2} - \sqrt{25} + \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

(2)、 $3 \sqrt{6} - \sqrt{24} \div \sqrt{6}$

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20. 按照规定的方法解方程：

(1)、 $x^{2} - 8 x + 16 = 0$ （因式分解法）

(2)、 $x^{2} - 8 x - 2 = 0$ （配方法）

(3)、 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ （公式法）

(4)、 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ （任选一种方法）

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21. 2020年2月初，在抵御新冠肺炎的工作中，全国各地口罩严重供应不足，某乡镇企业缝纫车间立即转岗做口罩以供应本地志愿者和卫生系统，该车间有技术工人15人，生产部为了合理制定口罩的日生产定额，统计了15人某天加工口罩数如下：
车间15名工人某一天加工口罩个数统计表

加工零件数/个

540

450

300

240

210

120

人数

1

1

2

6

3

2

(1)、求这一天15名工人加工口罩数的平均数、中位数和众数.

(2)、为了提高大多数工人的积极性，管理者准备试行“每天定额生产，超产有奖”的措施，假如你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

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22. 如图，在 $4 \times 4$ 方格纸中，以AB为边，按下面要求分别画出一个四边形 $A B C D$ ，使它的顶点都在格点上.

(1)、在图1中画一个面积最大的平行四边形，并计算它的面积.

(2)、在图2中画一个面积为4的菱形.

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23. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $B D = C D ， ∠ C = 70^{\circ}$ ， $A E ⊥ B D$ 于点 $E$ ，试求 $∠ D A E$ 的度数.

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24. 在新冠肺炎流行中，某商家预测库存的带防护面罩的遮阳帕将能畅销市场预计平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，回笼资金，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每个遮阳帽每降价1元，商场平均每天可多售出2个，若商场平均每天要赢利1200元，每个遮阳帽应降价多少元？

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加工零件数/个	540	450	300	240	210	120
人数	1	1	2	6	3	2