江苏省徐州市沛县2019-2020学年八年级下学期数学开学试卷

试卷更新日期：2021-01-20 类型：开学考试

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一、单选题

1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列事件中，为必然事件的是

A、购买一张彩票，中奖. B、打开电视，正在播放广告. C、抛掷一枚硬币，正面向上. D、一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.

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3. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布统计图

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4. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A、调查八年级某班学生的视力情况 B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C、调查某品牌LED灯的使用寿命 D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

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5. 一个不透明的盒子中装有 $2$ 个黑球、 $3$ 个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）

A、黑色 B、白色 C、一样大 D、无法判断

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6. 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得 $O A$ 、 $O B$ 的中点分别是点D，E，且 $D E = 10$ 米，则A、B的距离是（）

A、16米 B、18米 C、20米 D、22米

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7. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线相等

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8. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 1$ ， $B C = 2$ ，点P从点B出发，沿 $B \to C \to D$ 向终点D匀速运动.设点P走过的路程为x， $Δ A B P$ 的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 在整数 $20200408$ 中，数字“0”出现的频率是.

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10. 在平面直角坐标系中，点 $M (- 5 ， 12)$ 到原点的距离是.

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11. 已知，在▱ABCD中，∠A= $\frac{1}{2}$ ∠B，则∠A= ．

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12. 一个不透明的口袋中装有 $4$ 个白色球， $1$ 个红色球， $5$ 个黄色球，这些球除颜色外均相同，搅匀后随机从袋中摸出 $1$ 个球是白色球的概率是.

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13. 若函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $- k x + b < 0$ 的解集是.

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14. 如图，在□ $A B C D$ 中， $A E$ ⊥ $B C$ 于点 $E$ ， $A F$ ⊥ $C D$ 于点 $F$ .若 $A E = 4$ ， $A F = 6$ ，且□ $A B C D$ 的周长为40，则□ $A B C D$ 的面积为。

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15. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ，P为边 $B C$ 上一动点， $P E ⊥ A B$ 于E， $P F ⊥ A C$ 于F，则 $E F$ 的最小值为.

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三、解答题

16. 求下列各式中的x：

(1)、 $5 x^{2} = 10$

(2)、 ${(x + 4)}^{3} = 64$

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17. 在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球．下表是多次活动汇总后统计的数据：
摸球的次数S
150
200
500
900
1000
1200
摸到白球的频数n
51
64
156
275
303
361
摸到白球的频率
0.34
0.32
0.312
0.306
0303
0.301

(1)、请估计：当次数S很大时，摸到白球的频率将会接近；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是（精确到0.1）．

(2)、试估算口袋中红球有多少只？

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18. 为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：

(1)、参加抽样调查的学生数是人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是°；

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．

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19.
方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

(1)、试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C；

(2)、以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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20. 已知：如图， $E D ⊥ A B$ ， $F C ⊥ A B$ ，垂足分别为D、C，且 $A C = B D$ ， $A E = B F$ ，求证： $A E ∥ B F$

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21. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，点E，F在AC上，且AF＝CE.求证：四边形BEDF是平行四边形.

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22. 如图， $▱ A B C D$ 的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，四边形 $E F G H$ 是怎样的特殊四边形？证明你的结论.

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23. 如图，菱形 $A B C D$ 的周长为 $20$ cm，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $A C = 8$ cm，求对角线 $B D$ 的长和菱形 $A B C D$ 的面积.

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24. 如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

(1)、求证：△ABE≌△DCE；

(2)、求∠AED的度数．

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25. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒．

(1)、△ODP的面积S= ．

(2)、t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

(3)、在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)、若△OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）

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摸球的次数S	150	200	500	900	1000	1200
摸到白球的频数n	51	64	156	275	303	361
摸到白球的频率	0.34	0.32	0.312	0.306	0303	0.301