甘肃省金昌市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2020$ 的相反数是（）

A、 $- 2020$ B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A、 0.215×10⁸ B、2.15×10⁷ C、2.15×10⁶ D、21.5×10⁶

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3. 将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（）

A、15° B、70° C、75° D、90°

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5. 实数a、b在数轴上的位置如图，则 $| a + b | - | a - b |$ 等于 $($ 　　 $)$

A、2a B、2b C、 $2 b - 2 a$ D、 $2 b + 2 a$

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6. 若 $2 x - y = - 1$ ，则 $3 + 4 x - 2 y$ 的值是（）

A、5 B、-5 C、1 D、-1

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7. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $x y < 0$ ，则 $x - y$ 的值等于（）

A、-1或1 B、5或-5 C、5或-1 D、-5或1

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8. 如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）

A、67°64′ B、57°64′ C、67°24′ D、68°24′

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9. 如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）

A、南偏东50° B、南偏东40° C、东偏南50° D、南偏西50°

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10. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定

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二、填空题

11. 用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是.

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12. 把16.42° 用度分秒表示为；把71°4′30″用度表示为度.

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13. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{2}{3}$ ； 54°15′ 54.15°（填 > 或 <）

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14. 若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为.

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15. 若 ${(a - 1)}^{2} + | b + 2 | = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2015}$ 的值是.

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16. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{2}{3}$ 还少 $40^{0}$ ，则这个角为.

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17. 一件衣服标价220元,若以9折降价出售仍可获利10%,这件衣服的进价是元.

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18. 如图是一组有规律的图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $(- 48) \times (- \frac{1}{2} - \frac{5}{8} + \frac{7}{12})$ ；

(2)、 $- 1^{6} - {(1 - 0.5)}^{2} \times \frac{1}{5} \times [2 + {(- 3)}^{3}]$

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20. 解方程

(1)、 $5 (x - 1) = 8 x - 2 (x + 1)$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

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21. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ .其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 4$

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22. 学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？

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23. 某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

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24. 如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长.

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25. 如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)、求∠EOD的度数．

(2)、若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．

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26. 某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；

(1)、若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？

(2)、当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？

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27. 如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)、若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长.

(2)、若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.

(3)、若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

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