陕西省渭南市澄城县2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-01-19 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A、 $x - y = 2$ B、 $x^{2} - 2 x = 0$ C、 $2 x + 2 = 10$ D、 $2 - 3 = - 1$

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2. 下列 $x$ 的值是方程 $2 x - 3 = 7$ 的解的是（）

A、 $x = - 2$ B、 $x = 2$ C、 $x = - 5$ D、 $x = 5$

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3. 绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（）

A、4和-4 B、2和-4 C、2和-2 D、-2和4

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4. 已知 $x = y \neq 0$ ，则下列等式一定不成立的是（）

A、 $x - k = y - k$ B、 $x + 2 k = y + 2 k$ C、 $\frac{x}{2} = - \frac{y}{2}$ D、 $k x = k y$

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5. 计算： $(- \frac{9}{8}) \times (- \frac{4}{3}) + (- 0.5) - (- 2 \frac{1}{4})$ 的值为（）

A、-1 B、 $\frac{13}{4}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $- \frac{9}{2}$

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6. 一套满分120分的数学试题中，基础题、中档题、难题的比例为 $7 : 2 : 1$ ，小明如果做对了所有基础题，他至少能够得（）

A、84分 B、86分 C、24分 D、36分

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7. 如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（）

A、1 B、－1 C、4 D、－4

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8. 父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）

A、7 B、6 C、5 D、4

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9. 用“ $Δ$ ”表示一种运算符号，其意义是 $a Δ b = 2 a - b$ ，若 $x Δ (1 Δ 3) = 2$ ，则 $x$ 等于（）

A、 $1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $2$

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10. 某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（）

A、2400元 B、2200元 C、2100元 D、2000元

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二、填空题

11. 若 $m + 1$ 的值比 $- 1$ 大3，则 $m$ 的值为.

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12. 若 $x = - 5$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x - 3 = a$ 的解，则 $a$ 的值为.

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13. 已知 $a + 4 b = - \frac{1}{5}$ ，那么式子 $9 (a + 2 b) - 2 (2 a - b)$ 的值是.

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14. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？设安排x人加工甲部件，则列方程.

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三、解答题

15. 解方程：3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）＝0.

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16. 已知式子 $\frac{a + 4}{6}$ 与式子 $\frac{a + 3}{3} - \frac{a - 2}{2}$ 的值相等，求 $a$ 的值.

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17. 某数的一半减去15的差等于这个数的4倍与6的和，求这个数.

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18. 数学老师给出这样一个题目： $□ - 2 \times △ = - x^{2} + 2 x$ ，若“口”为 $- 3 x^{2} - 2 x + 6$ ，求“△”.（用含有 $x$ 的式子表示）

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19. 小莹在解关于 $x$ 的方程 $5 a + x = 13$ 时，误将 $+ x$ 看作 $- x$ ，得方程的解为 $x = - 2$ ，求原方程的解为多少？

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20.
一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数.

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21. 如图，数轴上点 $A$ 对应的有理数为12，点 $P$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $A$ 出发，点 $Q$ 以每秒2个单位长度的速度从原点 $O$ 出发，且 $P$ 、 $Q$ 两点同时向数轴正方向运动.设运动时间为 $t$ 秒.

(1)、当 $t = 2$ 时， $P$ 、 $Q$ 两点对应的有理数分别为，，点 $P$ 与点 $Q$ 的距离为个单位长度；

(2)、当点 $P$ 在点 $Q$ 的左侧且点 $P$ 与点 $Q$ 的距离为8个单位长度时，求 $t$ 的值.

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22. 王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5元每斤的豆角问摊主:“这豆角能便宜吗? "摊主说:“多买按八折算，你要多少斤?”王老师报了数量后摊主同按八折卖给王老师，并说:“之前一人按标价买的只比你少买了3斤，还比你多花了5元呢!”你知道王老师购买了多少斤豆角吗?

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23. 已知关于x的方程3[x-2（x- $\frac{a}{3}$ ）]＝4x和 $\frac{3 x + a}{4} - \frac{1 - 5 x}{8}$ ＝1有相同的解，求这个解．

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24. 某班计划买一些乒乓球和兵乓球拍，现了解情况为：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，已知每副乒乓球拍比每盒乒乓球多75元，1副乒乓球拍与4盒乒乓球的费用相等.经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.

(1)、每盒乒乓球和每副乒乓球拍的价格分别是多少元？

(2)、在其中一个商店购买乒乓球和乒乓球拍，当购买兵乓球多少盒时，在甲、乙商店付款一样？

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25. 某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间，且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天.

(1)、求这个小区共有多少间房间？

(2)、为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高 $25 %$ ，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？

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