初中数学北师大版七年级下学期第一章 1.5 平方差公式

试卷更新日期：2021-01-18 类型：同步测试

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1. 下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A、 $(2 x + b) (2 x - b)$ B、 $(2 x + b) (b - 2 x)$ C、 $(2 x - b) (- 2 x - b)$ D、 $(2 x + b) (- 2 x - b)$

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2. 计算 $(a^{m} - b^{n}) (b^{n} + a^{m}) =$ （）

A、 $2 a^{m} b^{n} + a^{2 m} - b^{2 n}$ B、 $a b^{m n} - a b^{n m}$ C、 $a^{m^{2}} - b^{n^{2}}$ D、 $a^{2 m} - b^{2 n}$

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3. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B、a²﹣ab＝a(a﹣b) C、a²﹣b²＝(a﹣b)² D、a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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4. 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（）

A、 $a^{2} - b^{2} = {(a - b)}^{2}$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

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5. $({-2a}^{2} + {3b}^{2})$ （）= 4a⁴-9b⁴ ，括号内应填（）

A、2a²+3b² B、2a²-3b² C、-2a²-3b² D、-2a²+3b²

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6. 已知 $a = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ ， $b = \sqrt{x} - \sqrt{y}$ ，那么ab的值为（）

A、 $2 \sqrt{x}$ B、 $2 \sqrt{y}$ C、 $x - y$ D、 $x + y$

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14. 已知： $a^{2} + b^{2} = 5$ ， ${(3 a - 2 b)}^{2} - {(3 a + 2 b)}^{2} = - 48$ ，求 $a + b$ 的值．

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15. 原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.

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初中数学北师大版七年级下学期 第一章 1.5 平方差公式