河北省保定市定州市宝塔初级中2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-01-14 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} + x - 3 = x (x + 2)$ B、 $x + (4 - x) = 0$ C、 $x + y = 1$ D、 $\frac{1}{y} + x = 0$

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2. 与方程x－1=2x的解相同的方程是（）

A、x－2=1+2x B、x=2x+1 C、x=2x－1 D、x= $\frac{x + 1}{2}$

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3. 若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为（）

A、2 B、16 C、 $\frac{2}{9}$ D、 $\frac{16}{9}$

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4. 根据“x的3倍与5的和比x的 $\frac{1}{3}$ 多2”可列方程（）

A、 $3 x + 5 = \frac{x}{5} - 2$ B、 $3 (x + 5) = \frac{x}{3} + 2$ C、 $3 (x + 5) = \frac{x}{3} - 2$ D、 $3 x + 5 = \frac{x}{3} + 2$

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5. 下列变形正确的是（）

A、4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B、 $\frac{2}{3}$ x－1＝ $\frac{1}{2}$ x+3变形得4x－6＝3x＋18 C、3（x－1）＝2（x＋3）变形得3x－1＝2x＋6 D、6x＝2变形得x＝3

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6. 若 $\frac{m}{3} + 1$ 与 $\frac{2 m - 7}{3}$ 互为相反数，则m=（）

A、 $10$ B、 $- 10$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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7. 把方程 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1$ 去分母后，正确的是（）．

A、 $3 x - 2 (x - 1) = 1$ B、 $3 x + 2 x - 2 = 6$ C、 $3 x - 2 x - 2 = 6$ D、 $3 x - 2 (x - 1) = 6$

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8. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 $x$ 辆客车，可列方程为（）

A、 $44 x - 328 = 64$ B、 $328 + 44 x = 64$ C、 $44 x + 64 = 328$ D、 $328 + 64 = 44 x$

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9. 某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）

A、1800元 B、1700元 C、1710元 D、1750元

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10. 某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（）

A、10道 B、15道 C、20道 D、8道

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11. 一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为（）

A、 $x - 2$ B、4x－2 C、 $\frac{x - 4}{2}$ D、 $\frac{x - 2}{4}$

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12. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A、x+1=2（x﹣2） B、x+3=2（x﹣1） C、x+1=2（x﹣3） D、 $x - 1 = \frac{x + 1}{2} + 1$

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二、填空题

13. 若2的倒数与1－a互为相反数，则a等于．

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14. 若x＝2是方程9－2x＝ax－3的解，则a＝．

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15. 已知方程(m－2)x^|m^－1|＋4＝7是关于x的一元一次方程，则m＝．

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16. 方程 $| 2 - \frac{2}{3} x |$ =4，则x= ．

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17. 已知三个数的比是5∶7∶9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是．

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18. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水．

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三、解答题

19. 解方程
① $2 x + 1 = 2 - x$

② $3 (x + 1) - 2 (x + 2) = 2 x + 3$

③ $x + [2 - \frac{1}{2} (x - 4)] = 2 x + 3$

④ $\frac{x + 1}{0.2} - \frac{x + 3}{0.01} = 50$

⑤ $\frac{7 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} = 2 - \frac{3 x + 2}{4}$

⑥ $\frac{0.8 - 9 x}{1.2} - \frac{1.3 - 3 x}{0.2} = \frac{5 x + 1}{0.3}$

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20. 已知 $y_{1} = 6 - x$ ， $y_{2} = 2 + 7 x$ ，当 $x$ 取何值时， $y_{1}$ 比 $y_{2}$ 小﹣3？

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21. 已知方程2－3（x＋1）＝0的解与关于x的方程 $\frac{k + x}{2}$ －3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值.

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22. 某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？

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23. 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

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24. 某书店出售词典和数学练习册，词典每本24元，练习册每本5元，该书店规定两种优惠方法：①买一本词典赠送一本练习册；②按总价的90%付款．某学生购买词典5本，练习册若干本（不小于5本），若设购买练习册x本．

(1)、分别计算两种方式的收费（用含x的代数式表示）；

(2)、当该学生购买多少练习册时，两种方法付款相同？

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