河北省唐山市丰南区2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-01-14 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 小华在解方程x²=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（）

A、x=-5 B、x=0 C、x=-1 D、x=1

查看试题解析
2. 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）

A、0 B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）

A、 $48^{\circ}$ B、 $42^{\circ}$ C、 $45^{\circ}$ D、 $24^{\circ}$

查看试题解析
4. 给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）
①y＝2x；②y＝-2x+1；③y＝ $\frac{2}{x}$ （x＜0）；④y＝x²+2（x＜1）．

A、①③④ B、②③④ C、②④ D、②③

查看试题解析
5. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ABC=120°，则劣弧AC的长为（）

A、2π B、4π C、5π D、6π

查看试题解析
6. 如图，某数学兴趣小组将长为6，宽为3的矩形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形BAD的面积为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $18$ C、 $9$ D、 $6 \sqrt{3}$

查看试题解析
7. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 若点 $A (- 1, y_{1}), B (1, y_{2}), C (3, y_{3})$ 在反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

查看试题解析
9. 一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球（）

A、30个 B、35个 C、40个 D、50个

查看试题解析
10. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交圆O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A、5 B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{13}$ D、 $3 \sqrt{10}$

查看试题解析
11. 如图， $⊙ O$ 的外切正六边形 $A B C D E F$ 的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\sqrt{3} - \frac{π}{2}$ B、 $\sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$ C、 $2 \sqrt{3} - \frac{π}{2}$ D、 $2 \sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$

查看试题解析
12. 如图，从一张腰长为 $90 c m$ ，顶角为 $120^{°}$ 的等腰三角形铁皮 $O A B$ 中剪出一个最大的扇形 $O C D$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）

A、 $15 c m$ B、 $12 c m$ C、 $10 c m$ D、 $20 c m$

查看试题解析
13. 如图， $Δ A B C$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图像上，顶点 $C$ 在 $x$ 轴上， $A B / / x$ 轴，若点 $B$ 的坐标为 $(1 ， 3)$ ， $S_{Δ A B C} = 2$ ，则 $k$ 的值为（）

A、4 B、-4 C、7 D、-7

查看试题解析

二、填空题

14. 在不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个白球，搅匀后从中随机摸出2个球，则摸出的两个球恰好一红一白的概率是．

查看试题解析
15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 $y = \frac{k}{x}$ ，则k值为．

查看试题解析
16. 如图，已知 $⊙ P$ 的半径为2，圆心P在抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} - 2$ 上运动；当 $⊙ P$ 与x轴相切时；圆心P的坐标为.

查看试题解析
17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的外心和内心之间的距离为．

查看试题解析

三、解答题

18. 四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

(1)、求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

(2)、小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．

查看试题解析
19. 在平面直角坐标系xOy中，直线 $y_{1} = x + 2$ 与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 相交于点 $A (m ， 3)$ ．

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、画出双曲线的示意图；

(3)、若另一个交点B的坐标为 $(- 3 ， n)$ ，则n=；当 $y_{1} < y_{2}$ 时，x的取值范围；

(4)、观察反比例函数的图象，当y₂≤3时，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
20. 如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O ，使AO＝AC ，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D ，连接CD ．

(1)、求证：CD是⊙O的切线；

(2)、若AB＝4，求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
21. 如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB//x轴，AD//y轴，点A的坐标为（2，1），AB=4，AD=3．

(1)、求直线BD的解析式．

(2)、已知双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 与折线ABC的交点为E，与折线ADC的交点为F．
①连接CE，当S_△_BCE=3时，求该双曲线的解析式，并求出此时点F的坐标；

②若双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 与矩形ABCD各边和对角线BD的交点个数为3，请直接写出k的取值范围．

查看试题解析