河南省新乡市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2021-01-14 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 在实数 53 、0、 133.1415π14463 、2.123122312223…… (1和3之间的2逐次加1个)中,无理数的个数为 (     )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 2. 如图,数轴上点 N 表示的数可能是(   )

    A、2 B、3 C、5 D、10
  • 3. 下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是(   )
    A、x29=(x+3)(x3) B、x2+5x1=x(x+5)1 C、x24+3x=(x+2)(x2)+3x D、(x+2)(x2)=x24
  • 4. 下列运算中,正确的是(   )
    A、a2a2=a4 B、(a3)3=a6 C、(2a2)2=2a4 D、a8÷a2=a4
  • 5. 下列算式计算结果为的 x24x 12 是(   )
    A、(x3)(x+4) B、(x+6)(x2) C、(x+3)(x4) D、(x6)(x+2)
  • 6. 若m+n=7,mn=12,则m2+n2的值是(     )
    A、1 B、25 C、2 D、-10
  • 7. 如图,一块三角形玻璃碎成了4块,现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店?(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 在△ABC和△A′B′C′中,AB= A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是( )
    A、BC= B′C′ B、AC= A′C′ C、∠A=∠A′ D、∠C=∠C′
  • 9. 下列各命题的逆命题成立的是(  )
    A、全等三角形的对应角相等 B、如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C、两直线平行,同位角相等 D、如果两个角都是45°,那么这两个角相等
  • 10. 如图,在 ABC 中, AB=ACDE 垂直平分 AB ,垂足为 D ,交 ACEBCE 的周长为20, BC 的长为8,则 AB 为(   )

    A、8 B、10 C、12 D、14

二、填空题

  • 11. 多项式 x2+mx+25 恰好是另一个多项式的平方,则 m= .
  • 12. 计算: (2a2b)2÷ab= .
  • 13. 若 x2+|2y+1|=0 ,则 x2019y2020 的值是.
  • 14. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°,则该三角形的顶角为
  • 15. 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……,那么……”的形式为.

三、解答题

  • 16. 计算:
    (1)、36+214+(273)
    (2)、x3(2x3)2÷(x4)2
    (3)、(x1)(x3)(x1)2
    (4)、(a2b+3c)(a+2b3c)
  • 17. 分解因式
    (1)、2ax28a
    (2)、x22xy+y21
    (3)、(x1)(x3)+1
    (4)、16x481y4
  • 18. 先化简,再求值: (x3y)(3xy)(2y+x)(2y+x)(x+2y)(x+2y) ,其中 x=2y=1
  • 19. 如图所示,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.

  • 20. 如果实数 xy 满足 y=x3+3x+2 ,求 x+3y 的平方根
  • 21. 已知 xy 满足 xy=14x2yxy2x+y=65 ,求下列各式的值
    (1)、x2+y2
    (2)、x+y
  • 22. abcABC 的三边,且有 a2+b2=4a+10b29
    (1)、若 c 为整数,求 c 的值
    (2)、若 ABC 是等腰三角形,直接写出这个三角形的周长
  • 23. 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900 , AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

    (1)、试说明: BD=DE+CE.
    (2)、若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么?

    (3)、若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请 直接写出结果, 不需说明.

  • 24. 如果 abc 是三角形 ABC 的三边,并且满足等式 a2+b2+c2=ab+bc+ca ,试确定三角形 ABC 的形状