初中数学苏科版七年级下册 7.4 认识三角形 同步训练
试卷更新日期：2021-01-13 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列哪些线段能组成三角形（ ）
①3cm、3cm、5cm ②3cm、3cm、3cm ③2cm、2cm、4cm ④3cm、5cm、9cm
A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④2. 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（ ）A、三角形的高线 B、边的中垂线 C、三角形的中线 D、三角形的角平分线3. 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列说法错误的是（ ）A、任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 B、钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C、直角三角形只有一条高线 D、锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点5. 如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，不正确的是（ ）
A、△ABC中，AD是边BC上的高 B、△ABC中，GC是边BC上的高 C、△GBC中，GC是边BC上的高 D、△GBC中，CF是边BG上的高6. 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2 ， 则△BEF的面积是（ ）
A、10 B、9 C、6 D、57. 如图，点 在直线 上移动， 是直线 上的两个定点，且直线 .对于下列各值：①点 到直线 的距离；② 的周长；③ 的面积；④ 的大小.其中不会随点 的移动而变化的是（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、③④8. a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（ ）A、0 B、2a+2b+2c C、4a D、2b2c9. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝ S△ABC.其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是 ．12. 从长为3 cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有种选法.13. 若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是 ， △BHA中BH边上的高是 ．
14. 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=cm．
15. 如图， AD//BC， BD、AC 相交于点 O， △AOB 的面积为 2， △BOC 的面积为 4，则△DOC 的面积等于 ．
16. △ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是 ．17. 如图，△ABC的面积为49cm2 ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于.
18. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、7，四边形DHOG面积为.
三、解答题
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19. 如图，△ABC，按要求完成下列各题：
①画△ABC的中线CD；
②画△ABC的角平分线AE；
③画△ABC的高BF；
④画出把△ABC沿射线BF方向平移3cm后得到的△A1B1C1 ．
20. 如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S△ABC=1，求S△ABE ．
21. 如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数。
22. 在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）．
23. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
24. 如图，AD、CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12．
(1)、求△ABC的面积；(2)、求BC的长．
