初中数学北师大版八年级下学期第二章单元测试卷

试卷更新日期：2021-01-13 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A、a+4＜b+4 B、a﹣4＜b﹣4 C、﹣4a＜﹣4b D、4a＜4b

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2. 不等式 $\frac{3 - x}{2}$ $> x$ 的解为（）

A、 $x < 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x > 1$ D、 $x > - 1$

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3. 不等式 $x - 1 \leq 2$ 的非负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 已知四个实数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，若 $a > b$ ， $c > d$ ，则（）

A、 $a + c > b + d$ B、 $a - c > b - d$ C、 $a c > b d$ D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

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5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）

A、a＜－1 B、a＞－1 C、a＜1 D、a＞1

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6. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 \leq 13 \\ - x < 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7.
如图所示，两函数y₁=k₁x+b和y₂=k₂x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式 k₁x+b＞k₂x的解集为（　　）

A、x＞－1 B、x＜-1 C、x＜－2 D、无法确定

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8. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）

A、n≤m B、n≤ $\frac{100 m}{100 + m}$ C、n≤ $\frac{m}{100 + m}$ D、n≤ $\frac{100 m}{100 - m}$

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二、填空题

9. 若a>b，则 $\frac{a}{3}$ $\frac{b}{3}$ ；若a<b，则 $- \frac{a}{2}$ $- \frac{b}{2}$

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10. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为．

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11.
若 $a < b$ ，则 $3 a$ $3 b$ ， $- a + 1$ -b+1，
$(m^{2} + 1) a$ $(m^{2} + 1) b$ ．（用“ ”，“ ”或“=”填空）

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12.
直线与 $x$ 轴交于点 $(- 4, 0)$ ，则时， $x$ 的取值范围是。

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13. 不等式组 ${\begin{cases} x + 2 > 3 \\ \frac{x - 1}{2} \leq 4 \end{cases}$ 的解为．

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14. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克

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15. 如果不等式 $(a + 1) x < a + 1$ 的解集为x＞1，那么a必须满足.

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16. 已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 $\sqrt{（ 4 - m ）^{2}}$ +|m-9|= ．

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三、解答题

17. 解下列不等式（组）:

(1)、 $\frac{x + 5}{2} - 1 < \frac{3 x + 2}{2}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x + 2 \leq 2 (x + 3) \\ \frac{2 x - 1}{3} > \frac{x}{2} \end{cases}$ .

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 (x + 1) \leq 7 x + 13 \\ x - 4 < \frac{x - 8}{3} \end{array}$ ，并求它的所有整数解的和．

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19. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
${\begin{matrix} 2 x < 5 - \frac{x}{2} \\ x - 3 (x - 2) \leq 8 \end{matrix}$

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20. 解不等式组： ${\begin{cases} 5 x - 3 \leq 3 x + 1 \\ \frac{x + 8}{3} > - x \end{cases}$

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21. 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用 $t$ 小时到达，求 $t$ 的取值范围.

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22. 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？

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23. 大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？

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24. 某超市在疫情期间购进一批含75%酒精的消毒湿巾投放市场，则开始，由于消费者对此类产品认识不足，前几天的销量每况愈下；为了打开市场，提高销量，超市决定对该消毒湿巾打折销售，日销量每日增加，时间每增加1天，则日销量增加20包.超市工作人员对一个月（30天）销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ABC表示该消毒湿巾日销量y(包)与销售时间x(天)之间的函数关系；

(1)、第28天的日销售量是包；

(2)、求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)、若该产口进价为5元/包，AB段售价为15元/包，BC段在15元/包的基础上打a折销售，并且在30天中利润不低于3400元的天数有且只有10天，试确定a的最小值.

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型号	进价（元/只）	售价（元/只）
A型	10	12
B型	15	23

初中数学北师大版八年级下学期 第二章 单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学北师大版八年级下学期第二章单元测试卷