浙江省杭州市余杭区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期中考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 3的相反数是（）

A、﹣3 B、+3 C、0.3 D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列代数式的写法有误的是（）

A、2a B、 $\frac{x}{3}$ C、（4m+5n）元 D、 $1 \frac{1}{3} b$

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3. 最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学记数法表示为（）

A、0.53×10⁷ B、53×10⁵ C、5.3×10⁶ D、5.3×10⁷

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4. 由四舍五入法得到的近似数2.370，它的精确度是精确到（）

A、十分位 B、百分位 C、千分位 D、个位

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5. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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6. 下列各组两项中,是同类项的是（）

A、-xy与2yx² B、-2xy与-2x² C、3a²b与-ba² D、2a²与2b²

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7. 单项式﹣ $\frac{3 a^{2} b}{5}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{3}{5}$ 和2 B、 $\frac{3}{5}$ 和3 C、﹣ $\frac{3}{5}$ 和2 D、﹣ $\frac{3}{5}$ 和3

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8. 已知实数x，y满足 $\sqrt{x - 2} + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，则x﹣y等于（）

A、3 B、﹣3 C、1 D、﹣1

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $\sqrt{36} = \pm 6$ C、 $\sqrt[3]{9} = 3$ D、 $7^{2} \times 7^{3} = 7^{5}$

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10. 实数 $a 、 b$ 在数轴上的位量如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）
$① a + b > 0 ； ② b - a > 0 ； ③ \frac{1}{a} > \frac{1}{b} ； ④ | a | < | b | .$

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. a的2倍与b的 $\frac{4}{3}$ 的和”用代数式正确表示是.

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12. 单项式 $- \frac{2 xy}{3}$ 的系数为.

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13. 已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是.

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14. 若单项式3a³bⁿ与−5a^m+1b⁴所得的和仍是单项式，则m−n的值为.

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15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 $\frac{1}{3} (c d + 2) - 3 (a + b)$ ＝.

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16. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，其中点A，B，C，D，E，F对应数分别是整数a，b，c，d，e，f，且d﹣2a＝12，那么数轴上的原点是点.

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三、解答题（17-22每题6分，23-24每题8分）

17. 计算题

(1)、-2+3-7

(2)、-2²+2×3-2÷4

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18. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”接各数。
$1 \frac{1}{2} ， - 2 \frac{1}{2} ， - (- 1) ， - 5 ， | - 2.5 |$

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19. 对于有理数 $a$ 、 $b$ ，定义运算： $a \otimes b = a \times b - a + b + 1$

(1)、计算 $(- 2) \otimes 3$ 的值

(2)、比较 $1 \otimes (- 2)$ 与 $(- 1) \otimes 2$ 的大小.

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20. 李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？

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21. 七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分.如下是小李同学第8周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“﹣”）.

日期

周一

周二

周三

周四

周五

学规得分

﹣5

+3

﹣1

+2

﹣1

(1)、第8周小李学规得分总计是多少？

(2)、根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加.已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？

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22. 如图，一块边长为米（＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形.

(1)、用含的代数式表示阴影部分的面积.

(2)、当 =6时，求阴影部分的面积.

(3)、直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）.

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23. 某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：

户月用水量	单价
不超过 12m³ 的部分	$a 元 / m^{3}$
超过12m³ 但不超过 $20 m^{3}$ 的部分	$1.5 a / m^{3}$
超过20m³ 的部分	$2 a / m^{3}$

(1)、当

a = 2

时，某用户一个月用了

28 m^{3}

水,求该用户这个月应缴纳的水费；

(2)、设某户月用水量为

m

立方米,当

m > 20

时,则该用户应缴纳的的水费为元(用含

a 、 m

的整式表示)；

(3)、当

a = 2

时,甲、乙两用户一个月共用水

40 m^{3}

,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水

x m^{3}

,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含

x

的整式表示)。

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24. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题：

(1)、第4个图案中有白色纸片多少张？

(2)、第n个图案中有白色纸片多少张？

(3)、第几个图案有白色纸片有2011张？（写出必要的步骤）

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日期	周一	周二	周三	周四	周五
学规得分	﹣5	+3	﹣1	+2	﹣1