浙江省温岭市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. ﹣5的绝对值是（）

A、5 B、-5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

查看试题解析
2. 华为麒麟985处理器是采用7纳米制作工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进120亿个晶体管，是世界上最先进的智能手机处理器，将120亿用科学记数法表示为（）

A、1.2×10⁹ B、12×10⁹ C、1.2×10¹⁰ D、1.2×10¹¹

查看试题解析
3. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、a+（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d B、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b﹣3c+d C、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d D、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c+d

查看试题解析
4. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图（1），可推算图（2）中所得的数值为（）

A、-3 B、-7 C、3 D、7

查看试题解析
5. 已知多项式 $x^{2} - 3 x y^{2} - 4$ 的常数项是a，次数是b，那么a+b为（）

A、－2 B、－1 C、1 D、2

查看试题解析
6. 某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）

A、（a﹣5%）（a+9%）万元 B、（a﹣5%+9%）万元 C、a（1﹣5%+9%）万元 D、a（1﹣5%）（1+9%）万元

查看试题解析
7. 已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、a+b＞0 B、a﹣b＜0 C、ab＜0 D、 $\frac{a}{b} > 0$

查看试题解析
8. 下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A、若x=y，则x-5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 $\frac{a}{2 c} = \frac{b}{3 c}$ ，则2a=3b D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{b}$

查看试题解析
9. 如图，两个三角形的面积分别是9和7，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（）

A、16 B、2 C、8 D、不能确定

查看试题解析
10. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见下图)，如字母 $Q$ 与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为 $a$ 时，将 $a + 7$ 除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“ $X$ ”对应密文“ $W$ ”。按上述规定，将密文“ $T K G D F Y$ ”解密成明文后是（）

A、 $B A I S H U$ B、 $T U X I N G$ C、 $S H U X U E$ D、 $B A I Y U N$

查看试题解析

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 计算：-11-(-2)=。

查看试题解析
12. 用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：.

查看试题解析
13. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣。《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客。’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五。’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为。

查看试题解析
14. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则 $（ a + {b)}^{2017} + {(\frac{1}{m n})}^{2018} =$ .

查看试题解析
15. 桌上有13张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，（填‘能或不能’）使所有的牌都反面向上。

查看试题解析
16. 我们知道，在数轴上，表示数 $a$ 到原点的距离 $| a |$ ，这是绝对值的几何意义。进一步地可以规定，数轴上两个点A,B，分别用 $a, b$ 表示，那么A,B两点之间的距离为: $A B = | a - b |$ 。利用此结论，可得式子 $| x + 1 | + | x - 1 |$ 的最小值是，式子 $| x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | + \dots + | x - 9 |$ 的最小值是。

查看试题解析

三、解答题（80分）

17. 计算：

(1)、﹣1²⁰¹⁶﹣（﹣2）³﹣|2﹣（﹣3）²|

(2)、 $- 81 \div (- 2 \frac{1}{4}) \times \frac{4}{9} + (- 16)$

查看试题解析
18. 有一列数：﹣2，4，﹣8，16，m，64，….

(1)、按规律求出m的值，并计算 $\frac{m}{8}$ ﹣（ $\frac{m}{16}$ ）²的值；

(2)、直接写出这列数的第2018个数.（写成幂的形式）

查看试题解析
19. 已知 x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？

查看试题解析
20. 化简求值：（5x²y+5xy﹣7x）﹣ $\frac{1}{2}$ （4x²y+10xy﹣14x），其中x，y满足 ${(x - 1)}^{2} + | y + 2 | = 0$ 。

查看试题解析

21. 小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）.

星期	一	二	三	四	五	六	七
收入	+65	+68	+50	+66	+50	+75	+74
支出	﹣60	﹣64	﹣63	﹣58	﹣60	﹣64	﹣65

(1)、到这个周末，小李有多少元节余？

(2)、按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少元收入才能维持正常开支？

查看试题解析

22. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：

(1)、把（a﹣b）²看成一个整体，合并2（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+3（a﹣b）²

(2)、已知x²﹣2y=4，求6x²﹣12y﹣27的值；

(3)、已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值.

查看试题解析
23. 如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x.

(1)、请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是，第二个框框住的最小的数是，第三个框框住的三个数的和是.

(2)、先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出的值，如不能请说明理由.

查看试题解析
24. 数轴上点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M、N表示的数分别是m、n，我们把m、n之差的绝对值叫做点M，N之间友好距离，即MN＝|m﹣n|.例如点A和点C在折线数轴上友好距离28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q速度一直保持不变），当点P到达B点时，点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问：

(1)、当t＝4秒时，P、Q友好距离个单位长度，当t＝14秒时P、Q友好距离个单位长度.

(2)、当P、Q两点友好距离是2个单位长度时，t＝秒.

(3)、P、Q两点相遇时，求运动的时间t的值.

查看试题解析