新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 下列各组式子中，是同类项的是（）

A、 $3 x^{2} y$ 与 $- 3 x y^{2}$ B、 $2 x$ 与 $2 x^{2}$ C、 $3 x y$ 与 $- 2 y x$ D、 $5 x y$ 与 $- 3 x y z$

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3. 如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）

A、和 B、谐 C、社 D、会

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4. 下列有理数大小关系判断正确的是（）

A、 $- 1 < - 0.01$ B、 $\frac{4}{5} > \frac{5}{6}$ C、 $| - 3 | < | + 3 |$ D、 $- 2 < - 3$

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5. 运用等式的性质进行变形，错误的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + c = y + c$ B、若 $x = y$ ，则 $x - c = y - c$ C、若 $x = y$ ，则 $x c = y c$ D、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$

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6. 把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，直线最短 C、两点之间，线段最短 D、两点之间，射线最短

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7. 已知代数式 $2 x + y$ 的值是3，则代数式 $4 x + 2 y - 4$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 下列语句正确的是有（）个
①一个数的绝对值一定是正数② $- a$ 一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④ $| a | = a$ ，则 $a$ 是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

9. 在 $0, 1, \frac{1}{2}, - 1$ 这四个数中，最小的数是.

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10. 用代数式表示：比 $x$ 的5倍小1的数是.

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11. 一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为.

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12. 一个角是 $28^{°}$ ，它的余角是 $^{°}$ ；补角是 $^{°}$ .

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13. 若 $x = - 1$ 是方程 $a x = 2 - 3 x$ 的解，则 $a =$ .

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14. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是（n是正整数且n≥1）.

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三、解答题

15. 计算： $(- 21) \div 7 + 3 \times (- 4)$

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16. 计算： $- 1^{4} + 2 \div (- \frac{1}{6}) \times (- 6)$

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17. 解方程： $5 x - 2 = 7 x + 8$

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18. 解方程： $\frac{x + 1}{3} - \frac{4 x - 1}{6} = 1$ .

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19. 先化简，再求值： $5 a^{2} + 3 b^{2} + 2 (a^{2} - b^{2}) - (5 a^{2} - 3 b^{2})$ ，其中 $a = - 2, b = \frac{1}{2}$ .

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20. 一个角的补角比它的余角的3倍少20 $°$ ，求这个角的度数.

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21. 如图，已知线段 $A B = 6 c m$ ，点 $M$ 为线段 $A B$ 的中点，点 $P$ 在 $A B$ 上，点 $N$ 为的 $P B$ 中点，且 $N B = 1 c m$ ，求线段 $M B$ 和 $M P$ 的长.

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22. 在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

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23. 某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

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24. 如图，点A、O、B在一条直线上， $∠ AOC = 80^{\circ}$ ， $∠ COE = 50^{\circ}$ ，OD是 $∠ AOC$ 的平分线.

(1)、求 $∠ AOE$ 和 $∠ DOE$ 的度数.

(2)、OE是 $∠ COB$ 的平分线吗？为什么？

(3)、请直接写出 $∠ COD$ 的余角为，补角为.

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