新疆维吾尔自治区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 3$ 的倒数是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{π}{2}$ 不是单项式 B、 $- 2^{3} x y$ 的系数是-2，次数是5 C、 $- 3 a b^{2}$ 和 $b^{2} a$ 是同类项 D、多项式 $- x^{7} y + 4 x^{5} - 2$ 的次数是7，项数是3

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4. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A、85° B、105° C、125° D、160°

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5. 若 $x = - 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + 3 a = 1$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、1 C、 $- \frac{1}{3}$ D、-1

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6. 已知 ${(x - 3)}^{2} + | y + \frac{1}{2} | = 0$ ，求 $y^{x}$ 的值是（）

A、 $- \frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、-8 D、8

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7. 一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）

A、140° B、130° C、50° D、40°

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8. 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ）

A、 $\frac{x}{60} = \frac{x - 100}{100}$ B、 $\frac{x}{100} = \frac{x - 100}{60}$ C、 $\frac{x}{60} = \frac{x + 100}{100}$ D、 $\frac{x}{100} = \frac{x + 100}{60}$

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二、填空题

9. 全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是．

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10. 计算： $48 ° 4 7^{'} + 53 ° 3 5^{'} =$ .

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11. 若 $- \frac{1}{3} x y^{2}$ 与 $2 x^{m - 2} y^{n + 5}$ 是同类项，则 $n - m =$ .

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12. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为 $m^{2}$ .

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13. 如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当 $a + b + c + d = 32$ 时， $a =$ .

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14. 按一定顺序的一列数叫做数列，如数列： $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{12}$ ， $\frac{1}{20}$ ， $\dots$ ，则这个数列前2019个数的和为.

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三、解答题

15. 计算下列各题：

(1)、 $(- 24) \times (\frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} - \frac{3}{8})$ ；

(2)、 $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$ .

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16. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = - 1$ .

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17. 解方程 $\frac{x + 1}{2} + \frac{x - 2}{3} = 4$ ．

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18. 如图，已知直线 $l$ 和直线外三点 $A$ 、 $B$ 和 $C$ ，请按下列要求画图：

（ 1 ）画射线 $A B$ ；

（ 2 ）连接线段 $B C$ ；

（ 3 ）反向延长线段 $B C$ 至 $D$ ，使得 $B C = B D$ ；

（ 4 ）在直线 $l$ 上确定点 $E$ ，使得 $A E + C E$ 最小.

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19. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

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20. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE= 90 $°$ ， OF平分∠AOE， ∠COF=28 $°$ ．求∠AOC的度数．

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21. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物 $x$ 元（其中 $x > 200$ ）.

(1)、当 $x = 350$ 时，顾客到哪家超市购物优惠；

(2)、当 $x$ 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.

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22. 如图，数轴上点 $A$ ， $B$ 表示的有理数分别为 $- 6$ ，3，点 $P$ 是射线 $A B$ 上的一个动点（不与点 $A$ ， $B$ 重合）， $M$ 是线段 $A P$ 靠近点 $A$ 的三等分点， $N$ 是线段 $B P$ 靠近点 $B$ 的三等分点.

(1)、若点 $P$ 表示的有理数是0，那么 $M N$ 的长为；若点 $P$ 表示的有理数是6，那么 $M N$ 的长为；

(2)、点 $P$ 在射线 $A B$ 上运动（不与点 $A$ ， $B$ 重合）的过程中， $M N$ 的长是否发生改变？若不改变，请写出求 $M N$ 的长的过程；若改变，请说明理由.

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