宁夏银川市兴庆区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、2x＋3y＝5xy B、4x－2x＝2x² C、－a²+a²＝0 D、8a²b－5a²b＝3a²

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2. 如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中，样本是（）

A、2400名学生 B、100名学生 C、所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D、每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

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4. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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5.
如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）

A、甲成绩比乙成绩稳定 B、乙成绩比甲成绩稳定 C、甲、乙两成绩一样稳定 D、不能比较两人成绩的稳定性

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6. 王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为 $1$ ）和正方向，而忘了标上原点（如图）.若点 $B$ 和点 $C$ 表示的两个数的绝对值相等，则点 $A$ 表示的数是（）

A、-3 B、-2 C、2 D、3

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7. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(　　)

A、得分在70～80分之间的人数最多 B、该班的总人数为40 C、得分在90～100分之间的人数最少 D、及格(≥60分)人数是26

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8. 线段 $A B = 1$ ， $C_{1}$ 是 $A B$ 的中点， $C_{2}$ 是 $C_{1} B$ 的中点， $C_{3}$ 是 $C_{2} B$ 的中点， $C_{4}$ 是 $C_{3} B$ 的中点，依此类推，线段AC₅的长为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{32}$ C、 $\frac{15}{16}$ D、 $\frac{31}{32}$

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二、填空题

9. $\frac{1}{2}$ 的相反数是.

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10. 温度由 $1 ℃$ 下降 $10 ℃$ 后是 $℃$ .

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11. 中国的陆地面积约为9 600 000km² ，把9 600 000用科学记数法表示为 .

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12. 下列几何体的截面是.

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13. 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.

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14. 若 $x - 3 y = - 4$ ，那么 $3 + 2 x - 6 y$ 的值是.

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15. 甲、乙两站相距 $480$ 公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 $80$ 公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 $120$ 公里.慢车从甲站开出 $1$ 小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车相距 $200$ 公里.

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16. 用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为m².

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 2^{3} \div 8 - \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{2}$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{1}{12}) \div (- \frac{1}{36})$ .

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18. 解方程： $\frac{x + 3}{6} = 1 - \frac{3 - 2 x}{4}$

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19. 先化简，再求值 $- 2 x^{2} - \frac{1}{2} [2 y^{2} - 2 (x^{2} - y^{2}) + 6]$ ，其中 x=3，y=-2.

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20. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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21. 一种圆形的机器零件规定直径为200毫米，为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数.检查记录如下：

1

2

3

4

5

6

0.2

-0.1

-0.3

0.1

0

-0.2

(1)、第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；

(2)、质量最好的是哪个？质量最差的呢？

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22. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：

(1)、修建的十字路面积是多少平方米？

(2)、如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

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23. 张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1.张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7.

(1)、请你通过计算说明张强最后停在几楼；

(2)、该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度.根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

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24. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次调查中共调查了多少名学生？

(2)、求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

(3)、求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.

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25. 节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只.

(1)、要使进货款恰好为 $23000$ 元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？

(2)、如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 $30 %$ ，此时利润为多少元？

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26. 如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA₀（OA₀在OM上）开始旋转α至OA₁；第2步，从OA₁开始继续旋转2α至OA₂；第3步，从OA₂开始继续旋转3α至OA₃ ， ….例如：当α=30°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；当α=20°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄ ， OA₃的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₅恰好与OA₂重合.
解决如下问题：

(1)、若α=35°，在图4中借助量角器画出OA₂ ， OA₃ ，其中∠A₃OA₂的度数是；

(2)、若α＜30°，且OA₄所在的射线平分∠A₂OA₃ ，在如图5中画出OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄并求出α的值；

(3)、若α＜30°，且∠A₂OA₄=20°，求对应的α值.

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1	2	3	4	5	6
0.2	-0.1	-0.3	0.1	0	-0.2