宁夏固原市泾源县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣8的相反数是（）

A、8 B、 $\frac{1}{8}$ C、 $- \frac{1}{8}$ D、－8

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2. 据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）

A、0.358×10⁵ B、3.58×10⁴ C、35.8×10³ D、358×10²

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3. 下列各式正确的是（　　）

A、﹣8+5=3 B、（﹣2）³=6 C、﹣（a﹣b）=﹣a+b D、2（a+b）=2a+b

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4.
如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A、b﹣a＞0 B、a+b＜0 C、ab＜0 D、b＜a

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5. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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6. 在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）

A、﹣3 B、﹣7 C、±3 D、﹣3或﹣7

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7. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 $12$ 的是（）

A、 $x = 3 ， y = 3$ B、 $x = - 4 ， y = - 2$ C、 $x = 2 ， y = 4$ D、 $x = 4 ， y = 2$

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8. A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地.设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（）

A、60(x＋2)＝100x B、60x＝100(x－2) C、60x＋100(x－2)＝600 D、60(x＋2)＋100x＝600

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二、填空题

9. 单项式 $- \frac{1}{3} x y$ 的系数是，次数是.

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10. 如果节约6吨水，记作 $+ 6$ 吨，那么浪费2吨水，记作吨.

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11. 若 $a^{x - 3} b^{3}$ 与 $- 3 a b^{2 y - 1}$ 是同类项，则 $x =$ ， $y =$ .

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12. 如图， $C 、 D$ 是线段上的两点，且 $D$ 是线段 $A C$ 的中点，若 $A B = 12 c m ， B C = 5 c m$ ，则 $B D$ 的长为 $c m$ .

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13. 已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=

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14. 已知代数式 $x + 2 y - 1$ 的值是5，则代数式 $3 x + 6 y + 1$ 的值是.

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15. 某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为元。

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16. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第 10个图案中的基础图形个数为．

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三、解答题

17. 计算： $9 + 5 \times (- 3) - {(- 2)}^{3} \div 4$ .

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18. 化简： $(5 x + y) - (3 x + 4 y)$

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19. 先化简，再求值.
$2 (x^{2} y + xy) - 3 (x^{2} y - xy) - 5 xy$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{3}$ .

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20. 解方程： $\frac{3 x - 1}{4} = 1 - \frac{x + 8}{3}$

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21. 如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）

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22. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图.

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23. 如图， $∠ A O C = 20 ° ， ∠ B O C = 50 °$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，求 $∠ C O D$ 的度数

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24. 某小区计划购进 $A 、 B$ 两种树苗共17棵，已知 $A$ 种树苗每棵80元， $B$ 种树苗每棵60元.若购进 $A 、 B$ 两种树苗刚好用去1220元，问购进 $A 、 B$ 两种树苗各多少棵？

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25. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了 $m$ 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

(1)、根据图中信息求出 $m$ = ， $n$ =；

(2)、请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)、根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

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26. 现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的 $90 %$ 收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球 $x$ 个(不少于24个).

(1)、试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球 $x$ 个的费用.

(2)、当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由.

(3)、当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?

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