湖北省襄阳市枣阳市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算﹣2+3的结果是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣5 D、﹣6

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2. 方程 $2 x - 1 =3$ 的解为（）.

A、 $x =1$ B、 $x = 2$ C、 $x = - 1$ D、 $x = - 2$

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3. 若a=b，则下列各式不一定成立的是（）

A、-a=-b B、a-2=b-2 C、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$

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4. 若a=2，b= -1，则a+2b+3的值为（）

A、-1 B、3 C、6 D、5

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5. 已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（　　）

A、5 B、10 C、12 D、15

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6. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列四个几何体中，从上面看为四边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A、原点左侧 B、原点或原点左侧 C、原点右侧 D、原点或原点右侧

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9. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符合条件的示意图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. $a ， b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $a ， - a ， b ， - b$ 按照从小到大的顺序排列（）

A、 $- b < a < - a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < - a < a < b$ D、 $- b < b < - a < a$

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二、填空题

11. 中国的陆地面积约为9 600 000km² ，把9 600 000用科学记数法表示为 .

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12. 如果单项式－x^a^＋¹y³与 $\frac{1}{2} y^{b} x^{2}$ 是同类项，那么a和b的值分别为.

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13. 若 $a^{2} = 4$ ， $b^{3} = 27$ ，则 $a + b =$ .

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14. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=.

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15. 已知∠ $α$ 的补角是它的余角的4倍，则∠ $α$ =.

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16. 将一副三角板如图放置，若 $∠ A O D = 20^{\circ}$ ，则 $∠ B O C$ 的大小为．

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17. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则等于.

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18. 把15°30′化成度的形式，则15°30′=度．

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19. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 $0. \dot{3}$ 转化为分数时，可设 $0. \dot{3} = x$ ，则 $x = 0.3 + \frac{1}{10} x$ ，解得 $x = \frac{1}{3}$ ，即 $0. \dot{3} = \frac{1}{3}$ .仿此方法，将 $0. \dot{6}$ 化成分数是.

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20. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式 $500 - 3 x - 2 y$ 表示的实际意义是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{7}{8}) + (- \frac{7}{8}) \div (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{100} \times 5 - {(- 2)}^{4} \div 4$ .

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22. 计算：

(1)、 $5 a^{2} -$ [ $a^{2} + (5 a^{2} - 2 a) - 2 (a^{2} - 3 a)$ ]；

(2)、 $(5 a^{2} + 2 a - 1) - 4 (3 - 8 a + 2 a^{2})$ .

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23. 解方程：

(1)、 $2 x - (x + 10) = 5 x + 2 (x - 1)$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = 2 + \frac{2 - x}{4}$

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24.

(1)、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于 $a + 2 b - c$ .

(2)、点A，B，C在同一直线上，AB=3cm，BC=1cm.求AC的长.

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25.

(1)、求多项式 $2 x^{2} - 5 x + x^{2} + 4 x - 3 x^{2} - 2$ 的值，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ；

(2)、求多项式 $2 (a^{2} b + 2 b^{3} - a b^{3}) + 3 a^{3} - (2 b a^{2} - 3 a b^{2} + 3 a^{3}) - 4 b^{3}$ 的值，其中a=-3，b=2.

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26. 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②

－1，2，－4， 8，－16，32，….③

(1)、第①行数按什么规律排列？

(2)、第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)、取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

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27.

(1)、如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60º方向有一艘船P，同时，从B地发现这艘船P在它北偏东40º方向.试在图中画出这艘船P的位置.

(2)、如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE.

①若∠COF=40°，求∠BOE的度数；

②若∠COF=a，求∠BOE的度数.

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28. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

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29. “丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2 400kg，含油率为40％.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点.某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3hm² ，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3 750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？

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30. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	3	5	870
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

(1)、小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；

(2)、求出商品A、B的标价；

(3)、若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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