湖北省咸宁市嘉鱼县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）

景区

二乔公园

山湖温泉

金色年华

三湖连江

气温

-1℃

-2℃

0℃

1℃

A、二乔公园 B、山湖温泉 C、金色年华 D、三湖连江

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2. 下列各组两个数中，互为相反数的是（）

A、 $- (- 2)$ 和2 B、 $2^{2}$ 和 ${(- 2)}^{2}$ C、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ D、 $m$ 和 $- m$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $3 x^{2} - x^{2} = 2$ B、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$ C、 $2 a b - 2 a = b$ D、 $5 x^{2} y - 4 y x^{2} = x^{2} y$

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4. 已知 $a = b$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A、 $a - 1 = b - 1$ B、1-a=1-b C、 $a c = b c$ D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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5. 下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

A、①② B、②③ C、①④ D、③④

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6. $x$ 与 $y$ 的一半的差用代数式表示为（）

A、 $x - \frac{1}{2} y$ B、 $\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} y$ C、 $\frac{1}{2} (x - y)$ D、 $\frac{1}{2} x - y$

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7. 如图，有理数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）

A、 $| a |$ B、 $a + 1$ C、 $| a | - 1$ D、 $- \frac{1}{a}$

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8. 一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（）

A、A B、B C、C D、E

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二、填空题

9. 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000科学记数法表示为.

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10. 已知关于 $x$ 的方程 $2 x - a = 1$ 的解是 $x = 2$ ，则 $a$ ＝.

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11. 请任写一个四次多项式 .

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12. 甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是.

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13. 今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍，四年后，小明的爷爷的年龄是小明的4倍，小明今年岁.

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14. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝度.

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15. 已知 $a_{1} = 0$ ， $a_{2} = - | a_{1} + 1 |$ ， $a_{3} = - | a_{2} + 2 |$ ，…，依此类推，则 $a_{2019} =$ .

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16. 如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：
①图中的点D，P，C，E都是动点；

②AD $>$ BE；

③AB=2DE；

④当AC=BC时，点P与点C重合.

其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题

17.

(1)、计算： $- 3^{2} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{4}) - {(- 3)}^{2}$ ；

(2)、解方程： $\frac{x + 2}{3} = 1 - \frac{x - 1}{6}$ .

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18. 先化简，再求值：
$3 x^{2} y - [2 x y - 2 (x y - \frac{3}{2} x^{2} y) + x^{2} y^{2}]$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

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19. 为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）

(1)、最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？

(2)、如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

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20. 已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.

(1)、则第二边的边长为，第三边的边长为；

(2)、用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；

(3)、若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）²=0，求出这个三角形的周长.

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21. 下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：

排名	国家	比赛场数	胜场	负场	总积分
1	美国	5	5	0	10
2	土耳其	5	3	2	8
3	乌克兰	5	2	3	7
4	多米尼加	5	2	3	7
5	新西兰	5	2	3	7
6	芬兰	5	1	m	n

(1)、由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？

(2)、m=；n=；

(3)、若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？

(4)、能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？

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22. 如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD.

(1)、若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；

(2)、若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；

(3)、若已知∠COD= $α$ °，请直接写出∠AOB的度数.

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23. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．

(1)、某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为元；
如果购买A类年票，则一年的费用为元；
如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）

(2)、假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．

(3)、某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．

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24. 我们知道 $| x |$ 的几何意义是表示在数轴上数 $x$ 对应的点与原点的距离；即 $| x | = | x - 0 |$ ，这个结论可以推广为： $| x_{1} - x_{2} |$ 表示在数轴上数 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 对应点之间的距离.如图，数轴上数 $a$ 对应的点为点A，数 $b$ 对应的点为点B，则A，B两点之间的距离AB= $| a - b |$ = $a - b$ .

(1)、 $| x + 1 |$ 可以表示数对应的点和数对应的点之间的距离；

(2)、请根据上述材料内容解方程 $| x + 1 | = 1$ ；

(3)、式子 $| x + 1 | + | x - 1 |$ 的最小值为

(4)、式子 $| x + 1 | - | x - 2 |$ 的最大值为

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景区	二乔公园	山湖温泉	金色年华	三湖连江
气温	-1℃	-2℃	0℃	1℃