湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）

A、1 B、0 C、－1 D、－2

查看试题解析
2. 若 $- 5 x^{2} y^{m}$ 与 $x^{n} y$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）

A、(m+n)元 B、(3m+2n)元 C、(2m+3n)元 D、5(m+n)元

查看试题解析
4. 已知关于 $x$ 的方程 $2 x + a - 5 = 0$ 的解是 $x = 2$ ，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、9 D、－9

查看试题解析
5. 如图， $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $∠ A O D = 120 °$ ， $∠ A O C = 90 °$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，则图中 $∠ C O E$ 的大小是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

查看试题解析
6. 下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A、只有① B、只有② C、①② D、无

查看试题解析
7. 如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（）

A、七 B、十 C、华 D、诞

查看试题解析
8. 某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有 $x$ 人，则可列方程为（）

A、 $10 x - 6 = 12 x + 6$ B、 $10 x + 6 = 12 x - 6$ C、 $10 x + 6 = 12 x + 6$ D、 $10 x - 6 = 12 x - 6$

查看试题解析
9. 某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A、5.5公里 B、6.9公里 C、7.7公里 D、8.1公里

查看试题解析
10. 如图，线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上，且 $C D = 3$ ，若线段 $A B$ 的长度是一个正整数，则图中以 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A、28 B、29 C、30 D、31

查看试题解析

二、填空题

11. 数－2020的绝对值是．

查看试题解析
12. 计算 $3 a - (b - 3 a)$ 的结果是.

查看试题解析
13. 如图，某海域有三个小岛 $A$ ， $B$ ， $O$ ，在小岛 $O$ 处观测到小岛 $A$ 在它北偏东 $60 °$ 的方向上，观测到小岛 $B$ 在它南偏东 $40 °$ 的方向上，则 $∠ A O B$ 的度数大小是.

查看试题解析
14. 若一个角的补角比它的余角的4倍少 $15^{\circ}$ ，则这个角的度数为.

查看试题解析
15. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）.请你算出塔的顶层有盏灯.

查看试题解析
16. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) + (- 15)$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{7} \times 2 + {(- 3)}^{2} \div 9$ .

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $5 (x - 5) + 2 x = - 4$ ；

(2)、 $\frac{3 x + 2}{2} - 1 = \frac{2 x - 1}{4}$ .

查看试题解析
19. 先化简再求值： $5 x^{2} - [2 x y - 3 (\frac{1}{3} x y - 5) + 6 x^{2}]$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

查看试题解析

20. 下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：

队名	比赛场数	胜场	负场	积分
前进	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
远大	14	$m$	$n$	22
卫星	14	4	10	$a$
钢铁	14	0	14	14

请根据表格提供的信息：

(1)、求出

a

的值；

(2)、请直接写出

m =

，

n =

查看试题解析

21. 如图1是边长为

20 cm

的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.

(1)、设剪去的小正方形的边长为

x (cm)

，折成的长方体盒子的容积为

V ({cm}^{3})

，直接写出用只含字母

x

的式子表示这个盒子的高为

cm

，底面积为

{cm}^{2}

，盒子的容积

V

为

{cm}^{3}

，

(2)、为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长

x

之间的关系，小明列表分析：

$x (cm)$	1	2	3	4	5	6	7	8
$V ({cm}^{3})$	324	$m$	588	576	500	$n$	252	128

填空：① $m =$ ， $n =$ ；

②由表格中的数据观察可知当 $x$ 的值逐渐增大时， $V$ 的值.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）

查看试题解析

22. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 $A B$ ，点 $P$ 在线段 $A B$ 上，且 $A P ： B P = 2 ： 3$ .

(1)、若细线绳的长度是 $100 cm$ ，求图中线段 $A P$ 的长；

(2)、从点 $P$ 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 $60 cm$ ，求原来细线绳的长.

查看试题解析

23. 某超市对

A

，

B

两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：

	商品	$A$	$B$
	标价（单位：元）	120	150
方案一	每件商品出售价格	按标价打7折	按标价打 $a$ 折
方案二	若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售.

（同一种商品不可同时参与两种活动）

(1)、某单位购买

A

商品5件，

B

商品4件，共花费960元，求

a

的值；

(2)、在（1）的条件下，若某单位购买

A

商品

x

件（

x

为正整数），购买

B

商品的件数比

A

商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由.

查看试题解析

24. （理解新知）如图①，已知 $∠ A O B$ ，在 $∠ A O B$ 内部画射线 $O C$ ，得到三个角，分别为 $∠ A O C$ ， $∠ B O C$ ， $∠ A O B$ ，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线 $O C$ 为 $∠ A O B$ 的“二倍角线”.

(1)、一个角的角平分线这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）

(2)、若 $∠ A O B = 60 °$ ，射线 $O C$ 为 $∠ A O B$ 的“二倍角线”，则 $∠ A O C$ 的大小是；
（解决问题）如图②，已知 $∠ A O B = 60 °$ ，射线 $O P$ 从 $O A$ 出发，以 $20 °$ /秒的速度绕 $O$ 点逆时针旋转；射线 $O Q$ 从 $O B$ 出发，以 $10 °$ /秒的速度绕 $O$ 点顺时针旋转，射线 $O P$ ， $O Q$ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为 $t$ 秒.

(3)、当射线 $O P$ ， $O Q$ 旋转到同一条直线上时，求 $t$ 的值；

(4)、若 $O A$ ， $O P$ ， $O Q$ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出 $t$ 所有可能的值.

查看试题解析