湖北省随州市曾都区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. －（－2）=（   ）

    A、－2 B、2 C、±2 D、4

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  • 2. 单项式 −4x2 的系数是（   ）
    A、4 B、-4 C、14 D、- 14

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  • 3. 若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（   ）
    A、+ B、﹣ C、× D、÷

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  • 4. 已知等式 ， 为任意有理数，则下列等式不一定成立的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 下列去括号中，正确的是（   ）
    A、a2-（2a-1）=a2-2a-1 B、a2+（-2a-3）=a2-2a+3 C、3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D、-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d

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  • 6. 如图，下列说法正确的是（   ）

    A、∠BCD既可表示成∠ACB，也可以表示成∠C B、以点B为顶点的角有2个，它们是∠1和∠2 C、射线BD是∠ABC的平分线 D、∠BDC与∠BAD互补

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  • 7. 若 x=-1 是方程 ax+3x=2的解，则 a 的值是（ ）
    A、-1 B、5 C、1 D、-5

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  • 8. 如图，马聪同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

    A、两点确定一条直线 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间线段最短 D、两直线相交只有一个交点

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  • 9. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子:①若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长:②若4和a分别表示一个两位数中的十位数和个位数字，则4a表示这个两位数:③一辆汽车的行驶速度是a 千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程:④猪肉原价a元/千克，则4a表示按8折优惠买5千克猪肉的金额.其中不正确的是（   ）
    A、② B、①② C、②③ D、②④

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  • 10. 有下列说法:

    ①整数分为正整数和负整数:

    ②任何数都不等于它的相反数:

    ③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远:

    ④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等:

    ⑤如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.

    其中正确的个数有（   ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

  • 11. 在国庆70周年联欢晚会上，升起的一面巨幅国旗长为 90米，宽为60米，用科学记数法表示这面国旗的面积为平方米.

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  • 12. 当x=- 1时，多项式2x2- 3x+ 1的值为.

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  • 13. 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，AB = 40， 则线段DE的长为.

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  • 14. 在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点3个单位长的点表示的数是.

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  • 15. 如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两(注：明代时1斤= 16两，故有“半斤八两”这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是.

    ①设这群人人数为x，根据题意得7x- 4=9x+ 8；

    ②设这群人人数为x，根据题意得7x+ 4= 9x一8；

    ③设所分银子的数量为x两，根据题意得 x−47 = x+89

    ④设所分银子的数量为x两，根据题意得 x+47 = x−89

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  • 16. 下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，图6有颗棋子，图n有颗棋子(用含n的式子表示).

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三、解答题

  • 17. 计算或化简:
    (1)、计算:(-2)× 32 ÷(- 34 )×4+(- 2)3;
    (2)、计算:(-1)2019-(1- 12 )÷3×[3-(-3)2];
    (3)、化简:4a2-2(a2-b2)-3(a2+b2).

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  • 18. 按要求解下列各题:
    (1)、先化简，再求值:5(a2b + 2ab2)- 2(3a2b + 4ab2-1),其中|a-2|+(b+ 3)2= 0:
    (2)、解方程: x+23 =1- x−12 .

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  • 19. 已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：

    ( 1 )作直线AB，射线CB：

    ( 2 )连接AD并反向延长至点E，使得AE=AD.

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  • 20. 随着手机微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来 的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的小聪把自家的冬枣产品也放到了网上，他原 计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表 是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：斤)：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    与计划量的差值

    +4

    -3

    -5

    +14

    -9

    +21

    -6
    (1)、根据记录的数据可知前三天共卖斤：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；
    (2)、本周实际销售总量达到了计划数量没有?请通过计算加以说明；
    (3)、若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小聪本周一共收入多少元?

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  • 21. 如图，点A，O，E在同一条直线上，∠BOD= 90°，OD是∠COE的角平分线，找出图中与∠DOE互余的角.甲、乙、丙三个同学的答案如下：

    甲：只有一个角，是∠AOB：

    乙：有两个角，是∠AOB和∠BOC：

    丙：有三个角，是∠AOB，∠BOC，∠COD.

     

    (1)、请你判断哪个同学的答案是正确的?
    (2)、请你说明正确答案的理由.

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  • 22. 甲、乙两家体有用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动.甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠盒乒乓球:乙店的优惠办法是:按定价的9折出售,某班需购买兵乓球拍4副，乒乓球若干(不少于4盒).
    (1)、用代数式表示(所填代数式需化简):当购买兵乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元:
    (2)、若只能选择到一家商店购买， 当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算?说出你的理由:
    (3)、若只能选择到一家商店购买，当购买乒乓球多少盒时，到两家商店所花费用一样多?
    (4)、若只能选择到一家商店购买，结合(2)(3)的结论，请你回答当购买兵乓球的盒数在什么范围时，到乙商店购买合算.

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  • 23. 对于有理数a，b，定义两种新运算“※”与“◎”，规定： a※b=a2+2ab，a◎b=|a+b|-|a-b|，例如，2※(-1)=22+2×2×(-1)=0，(-2)※3=|-2+3|-| - 2-3|= -4.   a b c
    (1)、计算(-3)※2的值；
    (2)、若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a◎b；

    (3)、若(-2)※x=2◎(-4)+3x，求x的值：
    (4)、对于任意有理数m，n，请你定义一种新运算“★”，使得(-3)★5=4，直接写出你定义的运算：m★n=(用含m，n的式子表示).

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  • 24. 如图，点A，B在直线1上，AB = 20cm，∠BAC= 120°.

    (1)、点P从A出发，沿射线AB以每秒2cm的速度向右运动，同时点Q从B出发，沿射线BA以每秒lcm的速度向左运动，求点P出发多少秒时与点Q重合?
    (2)、在(1)的条件下，求点P出发多少秒时与点Q相距5cm?
    (3)、点M为射线AC上一点，AM = 4cm，现将射线AC绕点A以每秒30°的速度顺时针旋转一周后停止，同时点N从点B出发沿直线AB向左运动，在这一运动过程中，是否存在某一时刻，使得点N为BM的中点?若存在，求出点N运动的速度：若不存在，请说明理由.

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