湖北省十堰市房县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（）

A、上升5℃ B、下降5℃ C、上升3℃ D、下降3℃

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2. 国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》.修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元.将这个数用科学记数法表示为（）

A、9.2×10¹³ B、9.2×10¹² C、92×10¹² D、92×10¹³

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3. 从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、5a+3b＝8ab B、4a³+2a²＝6a⁵ C、8b²﹣7b²＝1 D、6ab²﹣6b²a＝0

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5. 下列解方程步骤正确的是（）

A、方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6 B、方程 $\frac{x + 1}{0.3} + \frac{x - 5}{0.4}$ ＝1可变形为 $\frac{10 x + 10}{3} + \frac{10 x - 50}{4}$ ＝1 C、方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5 D、方程 $\frac{8}{5} t$ ＝ $\frac{5}{8}$ ，未知数系数化为1，得t＝1

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6. 把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）

A、6 B、12 C、18 D、24

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7. 如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、经过两点有且只有一条直线 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间，线段最短 D、部分小于总体

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8. 如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（）
①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）
....

A、 B、 C、 D、

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10. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）

A、ab＜0 B、a+b＜0 C、|a|＜|b| D、a﹣b＜|a|+|b|

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二、填空题

11. 当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数.

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12. 若a=－2×3² ， b=(－2×3)² ， c=－(2×3)² ，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为.

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13. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有 $x$ 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程.

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14. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab²﹣2ab+b.如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）²﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝.

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15. 在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有（例举四个即可）.

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16. 在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为.

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三、解答题

17. 计算：(－2)²÷(－1 $\frac{3}{4}$ )×0.75×|－2 $\frac{1}{3}$ |+2³.

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18. 已知代数式3(x²－2xy + y²) －2(x²－4xy + y²)，先化简，后求值，其中x=－1，y= $\frac{7}{2}$ .

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19. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} = x - \frac{x + 3}{4}$ .

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20. 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2.+3.﹣1，﹣1，﹣3

(1)、这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？

(2)、如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？

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21. 按下列要求画图，并回答问题.
如图，已知∠ABC.

(1)、在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；

(2)、画∠ABD的平分线交线段AD于点M.
回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM.∠AMB的度数为度.（精确到1度）.

（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）

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22. 当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工 $1.5$ 吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：

(1)、方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．

(2)、是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

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23. （问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）

(1)、（探究）当仅有2个点时，有 $\frac{1 \times 2}{2}$ =1条线段；
当有3个点时，有 $\frac{2 \times 3}{2}$ =3条线段；

当有4个点时，有 $\frac{3 \times 4}{2}$ =6条线段；

①当有5个点时，有条线段；

……

②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段.在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A₁A₂和A₂A₁是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有S_n=条线段.

(2)、（应用）
③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形.

④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线.

(3)、（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
当有3个点时，可作1个三角形；

⑤当有4个点时，可作个三角形；

⑥当有5个点时，可作个三角形；

……

⑦当有n个点时，可连成个三角形.

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24. 如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧.

(1)、若∠BOC＝50°
①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数.

②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：

(2)、当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由.

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25. 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a－3|+（b－4）²=0.

(1)、请直接写出a= ， b=；

(2)、如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点.若MP=MA，求t的值；

(3)、如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t.当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数.

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