湖北省荆州市松滋市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的绝对值等于（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、±2

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2. 湖北省的总占地面积约为18.59万平方千米，将18.59万用科学记数法表示为（）

A、1.859×10⁵ B、18.59×10⁴ C、0.1859×10⁶ D、1.86×10⁵

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3. 下列计算正确的是（）

A、3a+4b=7ab B、3a-（-2a）=5a C、3a²-2a=a D、（3-a）-（2-a）=1-2a

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4. 如果x=3是关于x的方程2x+m=9的解，那么m的值为（）

A、3 B、-3 C、15 D、不能确定

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5. 如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠BAE=15°40’，则∠CAD的大小是（）

A、17°40’ B、44°20’ C、46°40’ D、45°40’

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6. 下列图形中，从正面看是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h，则根据题意列出的方程是（）

A、2.8(x+24）=3（x-24） B、2.8(x-24）=3（x+24） C、 $\frac{x + 24}{2.8} = \frac{x - 24}{3}$ D、 $\frac{x}{2.8} - 24 = \frac{x}{3} + 24$

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8. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东18°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、163° B、145° C、143° D、153°

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9. 如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC=2，OA=2OB，若C点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（）

A、-2（m+2） B、 $\frac{m - 2}{2}$ C、 $\frac{m + 2}{2}$ D、 $\frac{2 - m}{2}$

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10. 如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的d=642，则n的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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二、填空题

11. 计算：4-（-1）=

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12. 若单项式2x^m+4y³与x³y³的和是单项式，则常数m的值是

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13. 如图，点C是线段AB的中点，E、F是AC的三等分点，若BF=8cm，则线段AB的长是cm

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14. 某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是;

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15. 在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是

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16. 如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值(不变的值），则a+b=

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三、解答题

17. 计算：

(1)、(-3)+7×( $- \frac{1}{7}$ )+2

(2)、(-1)⁵×3-(-3)²÷(-9)

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18. 解下列一元一次方程：

(1)、8x-5=4x+4

(2)、 $\frac{x + 3}{3} = 1 - \frac{3 - 2 x}{2}$

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19. 先化简，再求值 $-3(2 x^{2} y - x y^{2}) - (x y^{2} + x^{2} y)$ ，其中x=2，y=- $\frac{1}{2}$ .

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20. 已知平面内有A、B、C、D四点，请按下列要求作图.

（ 1 ）作射线AC，线段DC；

（ 2 ）作∠BAD的补角，并标上字母；

（ 3 ）用量角器量出∠BAC的度数，并求出它的余角的度数(精确到度）；

（ 4 ）在图中求作一点P，使P点到A、B、C、D四点的距离和最短.

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21. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)、请你数一数，图中有个小于平角的角；

(2)、求出∠BOD的度数；

(3)、请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

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22. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D格点处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B ${1 ， 4} ，$ 从B到A记为B→A ${- 1 ， - 4} ，$ 其中第一个数表示左右方向移动，第二个数表示上下方向移动.

(1)、图中A→C { ， }， C→D { ， }.

(2)、若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

(3)、若图中格点处另有两只甲虫M，N.且M→A ${2 - a ， b - 3} ，$ M→N ${5 - a ， b - 1}$ ，则N→A应记为什么？直接写出答案.

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23. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：

销售量	单价
不超过50件部分	2.6元/件
超过50件不超过100件部分	2.2元/件
超过100件部分	2元/件

(1)、若买50件花元，买100件花元；买200件花元；

(2)、小明买这种商品花了196元，列方程求购买这种商品多少件？

(3)、若小明花了n元（n＞130），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.

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24. 如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）

(1)、如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=；

(2)、如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.
①当t=1时，α=；

②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；

(3)、如图3，开始∠D₁C₁E₁与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D₁C₁E₁沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C₁顺时针旋转30t度，作C₁F₁平分∠AC₁E₁ ，记∠D₁C₁F₁=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.

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