湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-01-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一5的绝对值是（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、－5

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2. 计算 $(- 13) - (- 8)$ 的结果是（）

A、21 B、-21 C、5 D、-5

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3. 近日从省扶贫办获悉，我省37个贫困县公路总里程达到12万公里，率先在全国实现村村通客车，贫困村全部通硬化路.用科学记数法表示“12万”正确的是（）

A、 $1.2 \times 10^{5}$ B、 $12 \times 10^{4}$ C、 $1.2 \times 10^{3}$ D、 $1.2 \times 10$

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4. 701班有女生 $a$ 人，是男生人数的一半，则701班的学生人数用代数式表示是（）

A、 $\frac{1}{2} a$ B、 $2 a$ C、 $3 a$ D、 $\frac{3}{2} a$

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5. 如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 内的三个数依次是（）

A、0，-1，2 B、0，2，-1 C、2，-1，0 D、-1，0，2

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6. 单项式 $- \frac{x^{2} y}{3}$ 的次数是（）

A、3 B、2 C、 $- \frac{1}{3}$ D、-1

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7. 若 $a$ 是有理数，则下列计算正确的是（）

A、 $2 a + a = 2 a$ B、 $2 a - a = a$ C、 $a - (- a) = 0$ D、 $- a + a = - 2 a$

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8. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角等于（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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9. 若把一副三角板如图叠放在一起，使顶点 $O$ 、 $D$ 、 $C$ 在一直线上，则 $∠ A O B$ 等于（）

A、 $15 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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10. 如图，在数轴上， $A$ 、 $B$ 两点分别表示有理数 $a$ 、 $b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $| a | > | b |$ C、 $b < - a$ D、 $| a | < b$

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11. 一个两位数的个位数字是 $a$ ，十位数字比个位数字的2倍少1.用含 $a$ 的代数式表示这个两位数正确的是（）

A、 $(2 a - 1) a$ B、 $21 a - 10$ C、 $12 a - 1$ D、 $3 a - 1$

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12. 甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有 $x$ 吨，则根据题意，可列方程（）

A、 $3 x - 5 = 2 (x + 5) + 1$ B、 $x + 5 = 2 (\frac{1}{3} x - 5) + 1$ C、 $x - 5 = 2 (\frac{1}{3} x + 5) - 1$ D、 $x - 5 = 2 (\frac{1}{3} x + 5) + 1$

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二、填空题

13. 已知 $∠ A = 45 ° 50'$ ，则 $∠ A$ 的余角等于.

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14. 如果代数式 $x - 2 y$ 的值是3，则代数式 $- \frac{x}{2} + y + 5$ 的值是.

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15. 如图，某轮船上午8时在 $A$ 处，测得灯塔 $O$ 在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在 $B$ 处，测得灯塔 $O$ 在北偏西 $57 °$ 的方向上，则 $∠ A O B =$ .

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16. 观察下列单项式（其中 $a \neq 0$ ）：-a， $a^{2}$ ， $\frac{a^{3}}{3}$ ， $\frac{a^{4}}{5}$ ，…，若按此规律继续写下去，则第11个单项式为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- \frac{11}{2} + 4 - (- 1.5) + (- 14)$ ；

(2)、 $12 \div (- \frac{4}{5}) \times (- \frac{2}{9}) - {(- \frac{1}{2})}^{3} \div | - 0.25 |$

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18. 先化简，再求值：求 $2 x^{3} + 0.4 x - \frac{1}{3} x^{2} - 2 (x - 1.5 x^{2} + x^{3})$ 的值，其中 $x = - \frac{3}{2}$ .

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19. 解方程：

(1)、 $- x - 3 = 2 x + 6$

(2)、 $\frac{- 5 x + 1}{3} - \frac{2 x + 7}{2} = 1$

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20. 如图，射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，射线 $O E$ 、 $O F$ 是 $∠ A O B$ 的三等分线，即 $O E$ 、 $O F$ 将 $∠ A O B$ 分成三个相等的角.

(1)、如果 $∠ A O B = 60 °$ ，求 $∠ E O C$ 的度数；

(2)、如果 $∠ A O B = 90 °$ ，求 $∠ E O C$ 的度数；

(3)、如果 $∠ A O B = x$ ，请用 $x$ 表示 $∠ E O C$ 的度数，并把你的运算过程写出来.

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21. 某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶，每袋的质量标准为50

g

，电商为了了解包装的质量状况，在同一批产品中随机抽取20袋进行检测，超过或不足的克数分别用正数或负数来表示，其记录的部分数据如下：

与标准质量的差值（单位： $g$ ）	-3	-2	-1	0	1	2	3
袋数	？	1	6	5	4	1	？

(1)、已知多3

g

的袋数是少3

g

的袋数的2倍，求多3

g

的袋数和少3

g

的袋数各是多少？

(2)、20袋红茶的总质量与标准质量比较，共超过或不足多少

g

？

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22. 某学校9月的水费为 $x$ 元，电费比水费的2倍多40元，10月的水费比9月多支出了25%，电费比9月节约了25%.

(1)、用 $x$ 表示该校9月的电费是多少元？

(2)、用 $x$ 表示该校10月的水、电费各是多少元？

(3)、如果该校10月的水、电费共1130元，那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元？

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23. 如图，已知数轴上两点 $A$ 、 $B$ 表示的数分别为-2、3.点 $P$ 为数轴上一动点，其表示的数为 $x$ .

(1)、若点 $P$ 是线段 $A B$ 的中点，求 $x$ ；

(2)、若点 $P$ 到点 $A$ 、点 $B$ 的距离之和为8，求 $x$ .

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24. 将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：

(1)、十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

(2)、若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；

(3)、十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

(4)、十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

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