河南省开封市2020-2021学年高一上学期数学五县联考期中考试试卷

试卷更新日期:2021-01-11 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 已知集合 A={(xy)|x+y=2}B={(xy)|xy=0} ,则 AB= (    )
    A、{(11)} B、{(11)} C、{(11)} D、{(11)}
  • 2. 函数 f(x)=1lnx 的定义域为(    )
    A、(e] B、(01] C、(0e] D、[e+)
  • 3. 已知 f(x1)=x2+1 ,则 f(5)= (    )
    A、37 B、35 C、26 D、29
  • 4. 函数 f(x)=ax13(a>0a1) 的图象所过定点的坐标为(    )
    A、(12) B、(12) C、(12) D、(12)
  • 5. 函数 f(x)=log2(x22x+3) 的值域为(    )
    A、[0+) B、[1+) C、R D、[2+)
  • 6. 已知 a=(32)23b=(45)13c=ln3 ,则(    )
    A、a<b<c B、a<c<b C、b<a<c D、b<c<a
  • 7. 若 f(x)=x+2x+a 的零点所在的区间为 (21) ,则实数 a 的取值范围为(    )
    A、(234) B、(374) C、(112) D、(054)
  • 8. 已知正数 x 满足 x12+x12=5 ,则 x2+x2= (    )
    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 9. 已知 A={x|x23x+2=0}B={x|ax=1} ,若 BA ,则实数 a 取值的集合为(    )
    A、{0112} B、{112} C、{0212} D、{212}
  • 10. 已知函数 f(x)=logax2(a>0a1) 在区间 [24] 上的最大值与最小值的差为1,则实数 a 的值为(    )
    A、2 B、4 C、14 或4 D、12 或2
  • 11. 已知函数 f(x)={lnxx>0ln(x)x<0 ,若 f(m)+2f(m)>0 ,则实数 m 的取值范围为(    )
    A、(1)(1+) B、(10)(01) C、(e)(0e) D、(1)(01)
  • 12. 已知函数 f(x)=x2(122x+1) ,若对任意的 m[33] ,都有 f(ma)+f(am+1)0 恒成立,则实数 a 的取值范围为(    )
    A、(12][2+) B、(1][1+) C、[122] D、[12]

二、填空题

  • 13. 已知 f(x)=x1x ,则 f(f(2))= .
  • 14. 已知集合 A={x|x2ax+3a0} ,若 1A ,则实数 a 的取值范围为.
  • 15. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品,利润(单位:万元)分别为 y1=5x14x2y2=3x ,其中 x 为销售量(单位:吨).若该公司在这两地共销售10吨农产品,则能获得的最大利润为万元.
  • 16. 已知函数 f(x)={|x22x|x36xx>3 ,若 abcde (a<b<c<d<e) 满足 f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=f(e) ,则 M=af(a)+bf(b)+cf(c)+df(d)+ef(e) 的取值范围为.

三、解答题

  • 17. 化简求值:
    (1)、A=aba12+b12+a12(b121)b12(a121) ,其中 ab 为正数;
    (2)、B=lg400lg2+lg5+log23log32 .
  • 18. 已知集合 A={x|xa<a2}B={y|y=x22x+a} .
    (1)、若 AB ,求实数 a 的取值范围;
    (2)、若 RAB ,求实数 a 的取值范围.
  • 19. 已知函数 f(x)=|x|(x4) .
    (1)、请在平面直角坐标系中,画出函数 f(x) 的草图;
    (2)、写出函数 f(x) 的单调区间;
    (3)、若 f(t)=3 ,请根据函数 f(x) 的草图,写出实数 t 的值.
  • 20. 已知幂函数 f(x)=(m2m1)x2m2 ,且在 (0,+) 上单调递增.
    (1)、求实数 m 的值;
    (2)、若 f(32t+1)>f(2t) ,求实数 t 的取值范围.
  • 21. 已知函数 f(x)=log21x1+x .
    (1)、求函数 f(x) 的定义域;
    (2)、讨论函数 f(x) 的奇偶性;
    (3)、证明:函数 f(x) 在定义域上单调递减.
  • 22. 已知函数 f(x)=9x1g(x)=a|3x1| .
    (1)、若函数 h(x)=|f(x)|g(x) 有两个零点,求实数 a 的取值范围;
    (2)、当 xR 时,不等式 f(x)g(x) 恒成立,求实数 a 的取值范围;
    (3)、当 a>0 时,求函数 φ(x)=|f(x)|+g(x) 在区间 [1,1] 上的最值.