人教版2021中考数学一轮复习第7讲分式方程与方程组

试卷更新日期：2021-01-10 类型：一轮复习

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1. 若 $x, y$ 满足 $| x - 3 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ 则 ${(\frac{x}{y})}^{2021}$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、2019 D、-2019

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2. 若分式 $\frac{x - 2}{x + 1} = 0$ ，x则等于（）

A、0 B、-2 C、-1 D、2

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3. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为6，则长方形ABCD的面积为（）

A、4 B、3 C、5 D、6

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4. 已知a，b，c为 $△ A B C$ 的三边长b，c满足 ${(b - 2)}^{2} + | c - 3 | = 0$ ，且a为方程 $| x - 4 | = 2$ 的解，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、6 B、7 C、6或2 D、7或11

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5. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程mx-y=2的解，则m的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、1 D、5

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6. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = m \end{matrix}$ 是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{11}{3}$ D、 $- \frac{11}{3}$

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7. 分式方程 $2 + \frac{7}{x - 2} = \frac{1}{2 - x}$ 的解是（）．

A、 $x = 1$ B、 $x = 2$ C、 $x = - 2$ D、 $x = 4$

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8. 要使关于x的一元二次方程 $a x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 有两个实数根，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 4} + \frac{a + 2}{4 - x} = 2$ 的解为非负数的所有整数 $a$ 的个数为（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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9. 已知a，b为三角形的两条边长，且a，b满足(a-6)²+|8-b|=0，若该三角形为等腰三角形，则该三角形的周长为。

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10. 已知，方程 $x^{a - 1} - 2 y^{2 + b} + 3 = 0$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程，则 $a + b =$ ．

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11. 甲乙两人同解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{matrix}$ 时甲正确解得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，乙因抄错c而得 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则a+c＝.

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12. 图1中的小矩形长为x ，宽为y ，将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x ， y的方程组为．

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13. 若关于x的分式方程 $\frac{2 x - a}{x - 2} = \frac{1}{2}$ 的解为非负数，则a的取值范围是.

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14. 如果关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - m}{3} ⩽ 1 \\ x - 4 > 3 (x - 2) \end{array}$ 的解集为 $x < 1$ ，且关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{1 - x} + \frac{m x}{x - 1} = 3$ 的解是非负数，则所有符合条件的整数 $m$ 的值之和是．

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15. 如果关于 x的方程 $\frac{2 - x}{x - 5} = \frac{m}{5 - x}$ 无解，则m的值为．

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16. 已知a>b>0，且 $\frac{2}{a} + \frac{1}{b} + \frac{3}{b-a} = 0$ ，则 $\frac{b}{a} =$ 。

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17. （1）计算：|﹣4|+2³+3×（﹣5）

（2）解方程组： $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ 3 x + y = 2 \end{matrix}$

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18. 计算

(1)、 ${(2 - \sqrt{5})}^{2012} {(2 + \sqrt{5})}^{2013} - 2 | - \frac{\sqrt{5}}{2} | - {(- \sqrt{2})}^{0}$

(2)、已知 $2 a^{2} + 3 a - 6 = 0$ ．求代数式 $3 a (2 a + 1) - (2 a + 1) (2 a - 1)$ 的值.

(3)、先化简，再求值 $\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m^{2} - 1} \div (m - 1 - \frac{m - 1}{m + 1})$ ，其中m= $\sqrt{3}$

(4)、解分式方程： $\frac{3}{2 x - 2} = \frac{1}{1 - x}$ +3．

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19. 已知 ${(a - 3)}^{2} + | b + 2 | = 0$ ， $c$ 和 $d$ 互为倒数， $m$ 与 $n$ 互为相反数， $y$ 为最大的负整数，求 ${(y + b)}^{2} + m (a + c d) + n b^{2}$ ．

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20. 当 $k$ 为何值时，关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x}{x + 3} = \frac{x + k}{(x - 2) (x + 3)}$ 的解为负数

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