人教版2021年中考数学一轮复习第3讲分式

试卷更新日期：2021-01-09 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 下列计算结果正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ B、 ${(- b c)}^{4} \div {(- b c)}^{2} = - b^{2} c^{2}$ C、 $1 + \frac{1}{a} = \frac{2}{a}$ D、 $a \div b \cdot \frac{1}{b} = \frac{a}{b^{2}}$

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2. $2020$ 年 $6$ 月 $23$ 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达 $10$ 纳秒（ $1$ 秒= $1000000000$ 纳秒）用科学记数法表示 $10$ 纳秒为（）

A、 $1 \times 10^{- 8}$ 秒 B、 $1 \times 10^{- 9}$ 秒 C、 $10 \times 10^{- 9}$ 秒 D、 $0.1 \times 10^{- 9}$ 秒

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3. 下列命题正确的是（）

A、若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 的值为0，则x的值为±2． B、一个正数的算术平方根一定比这个数小． C、若 $b > a > 0$ ，则 $\frac{a}{b} > \frac{a + 1}{b + 1}$ ． D、若 $c \geq 2$ ，则一元二次方程 $x^{2} + 2 x + 3 = c$ 有实数根．

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4. 在 $\frac{a}{3}$ ， $\frac{x}{x + 4}$ ， $\frac{1}{2} x + 3 y$ ， $\frac{3}{a}$ ， $\frac{a}{a - b}$ 中，其中是分式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 当x=（）时，分式 $\frac{1 - x}{1 + x}$ 无意义．

A、0 B、1 C、－1 D、2

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6. 如果代数式 $\frac{x - 1}{x}$ 的值为0，那么实数x满足（）

A、 $x = 1$ B、 $x ⩾ 1$ C、 $x \neq 0$ D、 $x ⩾ 0$

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7.
若分式的值为负数，则x的取值范围是（　　）

A、x＜2 B、x＞2 C、x＞5 D、
x＜-2

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8. 已知a＋ $\frac{1}{a}$ ＝ $\sqrt{10}$ ，则a－ $\frac{1}{a}$ 的值为（）

A、±2 $\sqrt{2}$ B、8 C、 $\sqrt{6}$ D、± $\sqrt{6}$

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二、填空题

9. 计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(π - \sqrt{3})}^{0} =$ .

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10. 关于x的分式方程 $\frac{1}{x - 2} + 2 = \frac{1 - k}{2 - x}$ 的解为正实数，则k的取值范围是．

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11. 在函数 $y = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 已知 $\frac{y}{x} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x - y}{x + y}$ = ．

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13. 若分式 $\frac{| x | - 1}{x - 1}$ 的值为0，则x的值是

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14. 若（t-3）^t-2=1，则t=.

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15. 若|a﹣1|+（ab﹣2）²＝0，则 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)}$ $+$ … $+$ $\frac{1}{(a + 10) (b + 10)}$ ＝.

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三、计算题

16. 如下：

(1)、计算： $| - 2 | - \sqrt{8} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2}$

(2)、先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{2 a - 2 b} \div (\frac{1}{b} - \frac{1}{a})$ ，其中 $a = \sqrt{5} + 1, b = \sqrt{5} - 1$

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17. 先化简，再求代数式的值： $(\frac{4 x}{x - 2} - \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = \cos 60 ° + 6^{- 1}$ .

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四、解答题

18. 当 $k$ 为何值时，关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x}{x + 3} = \frac{x + k}{(x - 2) (x + 3)}$ 的解为负数

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19. 关于x的方程x²﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求 $(\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4}) \div \frac{4 - a}{a}$ 的值.

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20. 先化简： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1}$ ÷（ $\frac{2}{x - 1}$ ﹣ $\frac{1}{x}$ ），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

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人教版2021年中考数学一轮复习 第3讲 分式

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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