人教版2021年中考数学一轮复习第2讲整式

试卷更新日期：2021-01-09 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ C、 $5 a - 3 a = 2 a$ D、 ${(- a b^{2})}^{2} = - a^{2} b^{4}$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、 $\frac{m^{2} n}{4}$ -不是整式 B、 $- \frac{3 a b c}{2}$ 的系数是-3，次数是3 C、3是单项式 D、多项式2x²y-xy是五次二项式

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3. 若关于 $x$ 的二次三项式 $x^{2} - a x + 2 a - 3$ 是一个完全平方式，则 $a$ 的值是（）

A、-2 B、-4 C、-6 D、2或6

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4. 设一个正方形的边长为acm，若边长增加3cm，则新正方形的面积增加了（）

A、9cm² B、6acm² C、(6a+9)cm² D、无法确定

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5. 若 $\sqrt{{(x - 2)}^{2}} = 2 - x$ ，则实数x满足的条件是（）

A、x=2 B、x≥2 C、x＜2 D、x≤2

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6. 多项式2x³-5x²＋x-1与多项式3x³＋（2m-1）x²-5x＋3的和不含二次项，则m＝（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 如图，有两个正方形A ， B ，现将B放在A的内部得图甲，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（）

A、33 B、30 C、27 D、24

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8. 如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）

A、（m﹣n）²＝m²﹣2mn+n² B、（m+n）²＝m²+2mn+n² C、（m﹣n）²＝m²+n² D、m²﹣n²＝（m+n）（m﹣n）

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二、填空题

9. 若单项式 $2 x^{m - 1} y^{2}$ 与单项式 $\frac{1}{3} x^{2} y^{n + 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ .

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10. 关于y的多项式-4y²+my+ny²-5y+1的值与y的取值无关，则m= ， n=。

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11. 已知－ $\frac{1}{5}$ x³y²ⁿ与2x^3my⁴是同类项，则m+n的值是．

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12. 如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a ， b ， c ， d有如图1的位置关系时，均有a+b＝c+d＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为．

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13. 现有两张铁片：长方形铁皮长为x+2y，宽为x﹣2y（其中x﹣2y＞0）；正方形铁皮的边长为2（x﹣y），根据需要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁片，铁皮一边长为6x，则新铁片的另一边长为（不计损失）

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14. 如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别作PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF的面积为11，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为.

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三、计算题

15. 计算：

(1)、 $| - 8 | \times 2^{- 1} - \sqrt{16} + {(- 1)}^{2020}$ ；

(2)、 $(a + 2) (a - 2) - a (a + 1)$ .

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16. 先化简，再求值： ${(a + 1)}^{2} + a (1 - a) - 1$ ，其中 $a = \sqrt{7}$ ．

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四、解答题

17. 因式分解：

(1)、 $a^{3} - 36 a$

(2)、 $\frac{1}{4} x^{2} + x y + y^{2}$

(3)、 ${(a^{2} + 4)}^{2} - 16 a^{2}$

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18. 先化简，再求值． $(3 x + 2) (3 x - 2) - 7 x (x - 1) - 2 {(x - 1)}^{2}$ ，其中 $x = 3$ ．

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19. 先化简，再求值
$[{(x + 2 y)}^{2} - (x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}] \div (- 2 x)$ ，其中 $x = - 4, y = \frac{1}{4}$ ．

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20. 请认真观察图形，解答下列问题：

(1)、根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

(2)、由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

(3)、如果图中的a，b（a＞b）满足a²＋b²＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a⁴－b⁴的值．

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人教版2021年中考数学一轮复习 第2讲 整式

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

人教版2021年中考数学一轮复习第2讲整式