初中数学北师大版八年级下学期 第一章 1.1 等腰三角形

试卷更新日期：2021-01-09 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（   ）
    A、10cm B、12 cm C、20 cm或16 cm D、20 cm

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  • 2. 如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为（   ）
    A、40° B、60° C、70° D、40°或70°

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  • 3. 下列说法正确的是（   ）
    A、等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B、等角对等边 C、等腰三角形一定是锐角三角形 D、等腰三角形两个底角相等

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  • 4. 已知 a,b 是 ΔABC 的两边，且 a2+b2−2ab=0 ，则 ΔABC 的形状是（  ）
    A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、不确定

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  • 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (1 ， 1) ，在x轴上确定点P，使 △AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P有（  ）

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 6. 如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB ， 过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G ． 若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（　　）

    A、15 B、20 C、21 D、19

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  • 7. 等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（　　）
    A、等于顶角 B、等于顶角的一半 C、等于顶角的2倍 D、等于底角的一半

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  • 8. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC 交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①EF＝BE＋CF； ②∠BOC＝90°＋ 12 ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.

    其中正确的结论是（ ）

    A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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二、填空题

  • 9. 如图，△ABC的周长为18，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为13，那么AD的长为 ．

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  • 10. 在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，BC=10cm， 则 BD= cm．

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  • 11. 如图，△ABC中.点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点.若∠CAE=16°，则∠B为度.

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  • 12. 如图，已知点P是射线 ON 上一动点， ∠AON=50∘ ， 若 ΔAOP 为等腰三角形，则 ∠A= ．

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  • 13. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为 ．

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三、解答题

  • 14. 如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB.

    求证：△ADC是等腰三角形.

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  • 15. 已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

    求证：△ABC是等腰三角形．

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  • 16. 已知：如图， AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

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