2016年浙江省舟山、嘉兴中考数学试卷
试卷更新日期：2016-07-05 类型：中考真卷
一、选择题
-
1. ﹣2的相反数是（ ）A、2 B、﹣2 C、 D、﹣2. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 计算2a2+a2 ， 结果正确的是（ ）A、2a4 B、2a2 C、3a4 D、3a24. 13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）A、42 B、49 C、76 D、775. 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差6. 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A、6 B、7 C、8 D、97. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根8.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ）
A、120° B、135° C、150° D、165°9.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ）
A、 B、 C、1 D、10. 二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）
A、 B、2 C、 D、二、填空题
-
11. 因式分解：a2﹣9= ．
12. 二次根式 中字母x的取值范围是 ．
13. 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 ．
14. 把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 ．
15.如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？
16.如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ= ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为 ．
三、解答题
-
17. 计算：(1)、|﹣4|×（ ﹣1）0﹣2(2)、解不等式：3x＞2（x+1）﹣1．18. 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x=2016．19.
太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
20.为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）
根据图中信息，解答下列问题：
(1)、求被调查学生的总人数；(2)、若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；(3)、根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．21.如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B
(1)、求m的值；(2)、求一次函数的表达式；(3)、根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．22.如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：
(1)、如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；(2)、如图3，在边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；
(3)、在（2）条件下求出正方形CFGH的边长．23.我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
(1)、概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
(2)、问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
(3)、应用拓展；如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．
24.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2
(1)、根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；
(2)、求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；
(3)、爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2 ， 当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．