江苏省南京市玄武区2020-2021学年六年级上册数学期末试卷

试卷更新日期：2021-01-08 类型：期末考试

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一、选择。（共10分）

1. 两根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的 $\frac{7}{8}$ ，从第二根截去 $\frac{7}{8}$ 米，余下的部分（）。

A、一样长 B、第一根长 C、第二根长 D、无法确定

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2. 把 $\frac{5}{9}$ 的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变，分母应该（）。

A、增加6 B、增加9 C、减少6 D、减少9

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3. 把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色（如图），然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。

A、8 B、16 C、24 D、36

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4. 在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）

A、大于25% B、等于25% C、小于25% D、无法确定

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5. 小凡的邮票张数是小雨的 $\frac{1}{4}$ ，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张．

A、120 B、360 C、180 D、 $\frac{45}{4}$

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6. 如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（）。

A、文艺书比科技书多 $\frac{1}{4}$ B、科技书比文艺书少 $\frac{1}{3}$ C、科技书占全部书的 $\frac{4}{7}$ D、文艺书比科技书多全部书的 $\frac{1}{7}$

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7. 如果a：b= $\frac{7}{12}$ ，那么 $\frac{a}{10}$ ： $\frac{b}{10}$ 的最简整数比是（）。

A、7：19 B、19：7 C、19：12 D、7：12

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8. 王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。
下面选项中正确的是（）。

A、20% B、25% C、30% D、35%

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9. 下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。

A、 B、 C、

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10. 下图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（）。

A、普通橡皮 B、六年级数学书 C、普通手机 D、一本新华字典

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二、填空题。（共18分）

11. 将 $\frac{3}{4}$ ：0.5化成最简整数比是：，比值是。

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12. %=÷15= $\frac{5}{（）}$ = $\frac{（）}{20}$ =0.2

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13. $\frac{4}{9}$ 的倒数是，个这样的倒数是最大的一位数。

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14. $\frac{1}{2}$ kg是 $\frac{7}{8}$ kg的 $\frac{（）}{（）}$ ；t的 $\frac{1}{4}$ 是3t。

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15. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生人，女生人。

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16. 辆汽车行 $\frac{4}{5}$ 千米耗油 $\frac{1}{15}$ 升，照这样计算，行1千米耗油升，耗油1升可行千米。

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17. 把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了%。（百分号前保留一位小数）

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18. 星期六，张明骑自行车去郊游， $\frac{2}{5}$ 小时行了8km，他1小时行km；从张明家到森林公园有12km，按这样的速度，他需要骑行小时。

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19. 小霞家有一个长方体玻璃鱼缸。从里面量长7分米，宽5分米，高10分米。鱼缸原有一些水，水所形成的长方体，有两个相对的面是正方形（如图）.小霞又向鱼缸中加水，直到水所形成的长方体，再一次出现了两个相对的面是正方形时停止加水。小霞又向鱼缸中加水立方分米。

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20. 一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶，笑笑在喝牛奶时一不小心把奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是图中的空白部分，洒出毫升牛奶。

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21. 如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB是6cm，AC是8cm，斜边BC是10cm。请你算出阴影部分的面积是cm²。

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22. 海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮，第2秒暗，第3秒暗……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是的。（填写“亮”或“暗”。）

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三、计算题。（32分）

23. 直接写出得数。
$\frac{3}{5}$ ×15=        $\frac{13}{24}$ ×4.8=         2- $\frac{3}{7}$ =         1.4+20%=

$\frac{7}{8}$ ÷ $\frac{7}{10}$ =           5÷ $\frac{2}{3}$ =          $\frac{4}{3}$ ×75%=        $\frac{7}{8}$ ×4× $\frac{8}{7}$ =

$\frac{1}{6} + \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} =$          $\frac{1}{2} \times 99 + 99 \times \frac{1}{2} =$

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24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① $26 \times \frac{4}{7} \div \frac{13}{15}$

②（1+ $\frac{1}{5} \div \frac{4}{15}$ ）× $\frac{3}{7}$

③ $\frac{2}{9} \times 0.375 \div \frac{6}{7}$

④ $\frac{7}{12} \times \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \times \frac{7}{12}$

⑤63×（ $\frac{10}{7} - \frac{10}{9}$ ）÷ $\frac{1}{10}$

⑥0.5÷[3×（ $\frac{5}{6} - \frac{2}{3}$ ）]

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25. 解方程。

(1)、3x÷ $\frac{5}{8}$ =48

(2)、2x- $\frac{1}{3} = \frac{2}{15}$

(3)、 $\frac{1}{4}$ （2x-8）=0.75

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四、操作题。（10分）

26. 在下图中画阴影表示出 $\frac{2}{5}$ × $\frac{3}{4}$ 的含义。

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27. 下面每个方格的边长表示1厘米，画一个周长是28厘米，且长与宽的比是5：2的长方形。

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五、解决问题。（30分）

28. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快 $\frac{11}{20}$ 。小汽车每秒约行驶多少米？

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29. 甲、乙两个注水管，单开甲管12小时注满一个水池，单开乙管15小时注满一个水池。如果两管齐开同时注水，注满一个水池的 $\frac{3}{4}$ 需要多少小时？

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30. 11月25日，“2020奔跑吧·半程马拉松”在南京大学仙林校区南门鸣枪起跑。本次赛事共设置半程马拉松（21.0975公里）、健康跑（约10公里）、接力赛（21.0975公里）三个项目。本次赛事的总规模人数是4900人，其中健康跑的规模人数比总规模人数的45%少205人。健康跑的规模人数是多少人？

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31. 世界最大单口径射电望远镜“中国天眼”于2017年10月首次发现多颗新脉冲星，为人类探索宇宙奥秘迈进了坚实的一步。直径为500m的“中国天眼”周围建了6座等距离馈源塔，每两座馈源塔之间的距离约多少米？（得数保留整数）

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32. 新希望学校的徐佳、刘峰和李云为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子总数的 $\frac{1}{2}$ ；刘峰和李云刷完剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是2：3，其中刘峰刷了18把椅子。三人一共刷了多少把椅子？

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33. 时尚服装厂生产一种“时尚”牌西装和“新潮”牌领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
A：买一套西装送一条领带。 B：西装按定价的八折，领带按定价的九折付款。

红光服装店老板要到这个服装厂购买“时尚”牌西装20套，“新潮”牌领带35条。请你帮助这个老板设计一个最省钱的购买方案，写出你的理由，并计算出他应付多少元？

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