湖南省株洲市醴陵市2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

试卷更新日期:2021-01-08 类型:开学考试

一、单选题

  • 1. 8的相反数是(    )
    A、8 B、8 C、18 D、18
  • 2. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是(   )
    A、2 B、5 C、4 D、3
  • 3. 世卫组织数据显示,截至北京时间3月29日16时,全球新冠肺炎确诊病例超过630000例,将630000用科学记数法表示是(    )
    A、63×105 B、0.63×106 C、6.3×105 D、6.3×106
  • 4. 用配方法解方程 x24x+3=0 ,下列配方正确的是(    )
    A、(x2)2=1 B、(x+2)2=1 C、(x2)2=1 D、(x2)2=4
  • 5. 如图,直线 ABCD 交于点O,射线 OM 平分 AOC ,若 BOD=80° ,则 BOM 等于(    )

    A、40° B、100° C、140° D、144°
  • 6. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为(   )

    A、5 B、6 C、7 D、25
  • 7. 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC=12cmAOD=120° ,则 AB 的长为(    )

    A、 3cm B、 4cm C、 5cm D、 6cm
  • 8. 如图,在 ABC 中, EF//BCAEEB=12SABC=9 ,则 S 四边形 BCFE =(    )

    A、7 B、8 C、9 D、10
  • 9. 在 RtABC 中, C=90°AB=5AC=2 ,则 cosB 的值为(    )
    A、155 B、215 C、295 D、25
  • 10. 如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于(   )

    A、5 B、435 C、3 D、4

二、填空题

  • 11. 计算:16

  • 12. 因式分解: 2ab32a3b=
  • 13. 分式方程 2x21x+2=0 的解是
  • 14. 不等式组 {x>2x>m+1 的解集是 x>2 ,则m的取值范围是
  • 15. 等腰三角形的一条边长为7,另一边长为15,则它的周长为
  • 16. 在菱形 ABCD 中,若对角线长 AC=16cmBD=12cm ,则边长 AB= cm
  • 17. 某班五个合作学习小组人数如下:5、5、 x 、6、7,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是
  • 18. 如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是.

三、解答题

  • 19. 8|2|+tan45°(12)0
  • 20. 先化简,再求值: x2+4x24xx2 ,其中 x=1
  • 21. 今年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问:

    (1)、在这次形体测评中,一共抽查了名学生;
    (2)、请将条形统计图补充完整;
    (3)、如果全市有1万名初中生,那么全市初中生中,坐姿不良的学生约有人.
  • 22. 如图, BDABC 的角平分线,点 EF 分别在 BCAB 上,且 DE//ABEF//AC

    (1)、求证: BE=AF
    (2)、若 ABC=60°BD=6BE=23 ,求四边形 ADEF 的面积.
  • 23. 如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.

    (1)、求居民楼AB的高度;
    (2)、求C、A之间的距离.(结果保留根号)
  • 24. 对于实数 xy ,若存在坐标 (xy) 同时满足一次函数 y=px+q 和反比例函数 y=kx ,则二次函数 y=px2+qxk 为一次函数和反比例函数的“共享”函数.
    (1)、试判断(需要写出判断过程):一次函数 y=x+4 和反比例函数 y=3x 是否存在“共享”函数?若存在,写出它们的“共享”函数和实数对坐标;
    (2)、已知整数 mnt 满足条件: t<n<8m ,并且一次函数 y=(1+n)x+2m+2 与反比例函数 y=2018x 存在“共享”函数 y=(m+t)x2+(10mt)x2018 ,求整数m的值.
  • 25. 如图,已知抛物线 y=ax2+bx+cx 轴交于 AB ,且点 A(10) ,与y轴交于点 C(02) ,其对称轴为直线 x=52

    (1)、求这条抛物线的解析式;
    (2)、若在x轴上方的抛物线上有点D,使 BCD 的内心恰好在x轴上,求此时 BCD 的面积;
    (3)、在直线 BC 上方的抛物线上有一动点P,过P作 PMx 轴,垂足为M是否存在P点,使得以 BPM 为顶点的三角形与 OAC 相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.