湖南省株洲市醴陵市2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷
试卷更新日期:2021-01-08 类型:开学考试
一、单选题
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1. 8的相反数是( )A、8 B、 C、 D、2. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是( )A、2 B、5 C、4 D、33. 世卫组织数据显示,截至北京时间3月29日16时,全球新冠肺炎确诊病例超过630000例,将630000用科学记数法表示是( )A、 B、 C、 D、4. 用配方法解方程 ,下列配方正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 如图,直线 交于点O,射线 平分 ,若 ,则 等于( )A、 B、 C、 D、6. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为( )A、5 B、6 C、7 D、257. 如图,矩形 的对角线 ,则 的长为( )A、 B、 C、 D、8. 如图,在 中, ,则 四边形 =( )A、7 B、8 C、9 D、109. 在 中, ,则 的值为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于( )A、 B、 C、3 D、4
二、填空题
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11. 计算:= .
12. 因式分解:13. 分式方程 的解是14. 不等式组 的解集是 ,则m的取值范围是15. 等腰三角形的一条边长为7,另一边长为15,则它的周长为16. 在菱形 中,若对角线长 ,则边长 .17. 某班五个合作学习小组人数如下:5、5、 、6、7,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是18. 如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是.三、解答题
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19.20. 先化简,再求值: ,其中 .21. 今年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问:(1)、在这次形体测评中,一共抽查了名学生;(2)、请将条形统计图补充完整;(3)、如果全市有1万名初中生,那么全市初中生中,坐姿不良的学生约有人.22. 如图, 是 的角平分线,点 分别在 上,且 .(1)、求证: ;(2)、若 ,求四边形 的面积.23. 如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.(1)、求居民楼AB的高度;(2)、求C、A之间的距离.(结果保留根号)24. 对于实数 ,若存在坐标 同时满足一次函数 和反比例函数 ,则二次函数 为一次函数和反比例函数的“共享”函数.(1)、试判断(需要写出判断过程):一次函数 和反比例函数 是否存在“共享”函数?若存在,写出它们的“共享”函数和实数对坐标;(2)、已知整数 满足条件: ,并且一次函数 与反比例函数 存在“共享”函数 ,求整数m的值.25. 如图,已知抛物线 与 轴交于 ,且点 ,与y轴交于点 ,其对称轴为直线 .(1)、求这条抛物线的解析式;(2)、若在x轴上方的抛物线上有点D,使 的内心恰好在x轴上,求此时 的面积;(3)、在直线 上方的抛物线上有一动点P,过P作 轴,垂足为M是否存在P点,使得以 为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.