广东省东莞市2019-2020学年八年级下学期数学线上开学考试试卷
试卷更新日期：2021-01-08 类型：开学考试
一、单选题
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1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ）A、x﹣3＞y﹣3 B、﹣3x＞﹣3y C、x+3＞y+3 D、3. 不等式 的解集是（ ）A、 B、 C、 D、4. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）A、（1，2） B、（2，9） C、（5，3） D、（–9，–4）5.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，则∠C的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°6. 在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（ ）
A、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm7. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（ ）处．
A、1 B、2 C、3 D、48. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A ， 则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒
A、2.5 B、3 C、3.5 D、4二、填空题
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11. 等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是 ．12. 若 ，则 ．13. 不等式组 ，的解集是 ．14. 如图，将 沿 方向平移 得到 ，如果 的周长为 ，那么四边形 的周长为 ．
15. 如图，AC⊥BC于点C ， DE⊥BE于点E ， BC平分∠ABE ， ∠BDE=58°，则∠A=°．
16.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为
17. 已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有 ． （请写出所有正确说法的序号）三、解答题
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18. 如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数.
19. 如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC．
20. 如图，已知：在 中， ， ．
(1)、按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作 的平分线AD，交BC于D；(2)、在（1）中，过点D作 ，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为 ．21. 若关于 的方程组 的解满足 ，求 的取值范围．22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点 经平移后的对应点为 ，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F．
(1)、画出平移后的三角形DEF并标出D，E，F点的坐标；(2)、求线段OA在平移过程中扫过的面积．23. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买 个足球和 个篮球共需 元；足球单价是篮球单价的 倍．(1)、求足球和篮球的单价各是多少元？(2)、根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 元，学校最多可以购买多少个足球？
