湖南省株洲市渌口区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-01-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）

A、+10元 B、-10元 C、+20元 D、-20元

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2. -2020 的相反数是（）

A、-2020 B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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3. $- 3$ 的绝对值是（）

A、3 B、-3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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4. 下列四个数中，最小的数是（）

A、0 B、 $- \frac{1}{2020}$ C、5 D、-1

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5. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（）

A、1.02×10⁶ B、1.02×10⁵ C、10.2×10⁵ D、102×10⁴

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6. 多项式2a²b﹣ab²﹣ab的项数及次数分别是（）

A、2，3 B、2，2 C、3，3 D、3，2

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7. 已知 $2 x^{n + 1} y^{3}$ 与 $\frac{1}{3} x^{4} y^{3}$ 是同类项，则 $n$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 下列变形正确的是（）

A、 $- (a + 2) = a - 2$ B、 $- \frac{1}{2} (2 a - 1) = - 2 a + 1$ C、 $- a + 1 = - (a - 1)$ D、 $1 - a = - (a + 1)$

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9. 按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）

A、 $x = - 7$ ， $y = - 2$ B、 $x = 5$ ， $y = 3$ C、 $x = 3$ ， $y = - 1$ D、 $x = - 4$ ， $y = 3$

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10. 观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有3个点，第②个图形中共有9个点，第③个图形中共有18个点，按此规律，第⑥个图形中共有点的个数是（）

A、63 B、84 C、108 D、152

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二、填空题

11. 我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8℃，则夜间的气温为．

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12. 计算：(﹣1)¹+(﹣1)²+(﹣1)³+…+(﹣1)²⁰³⁰＝．

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13. 已知|x﹣ $\frac{1}{2}$ |+（y﹣2）²＝0，则x^y的值为．

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14. 如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于．

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15. 若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．

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16. 若 $- 3 x^{a} y^{3}$ 与 $5 x^{2} y^{b}$ 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．

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17. $a$ ， $b$ 是自然数，规定 $a \nabla b = 3 \times a - \frac{b}{3}$ ，则 $2 \nabla 17$ 的值是．

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18. 已知当 $x = 1$ 时，代数式 $2 a x - 3 b x + 1$ 的值为4，则当 $x = 2$ 时，代数式 $7 + 2 a x - 3 b x$ 的值为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) - 20$

(2)、 $2 \frac{4}{5} - (1 \frac{7}{9} - \frac{1}{5}) + \frac{7}{9}$

(3)、 $(- 6.5) \times (- 2) \div (- \frac{1}{3}) \div (- 5)$

(4)、 $(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{5}{6}) \times (- 12)$

(5)、 $- 1^{4} + | 2 - {(- 3)}^{2} | + \frac{1}{2} \div (- \frac{3}{2})$

(6)、 $- 1^{3} - \frac{1}{6} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$ ）

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20. 化简：

(1)、 $5 m + 2 n - m - 3 n$

(2)、 $3 a^{2} - 1 - 2 a - 5 + 3 a - a^{2}$

(3)、 $\frac{1}{4} a b^{2} - 5 a^{2} b - \frac{3}{4} a^{2} b + 0.75 a b^{2}$

(4)、 $4 (m + n) - 5 (m + n) + 2 (m + n)$

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21. 化简求值：已知 $A = - a^{2} + 2 a b + 2 b^{2}$ ， $B = 2 a^{2} - 2 a b - b^{2}$ ，当 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = 1$ 时，求 $2 A + B$ 的值．

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22. 某同学做一道数学题：“两多项式 $A$ 、 $B$ ， $B = 3 x^{2} - 2 x - 6$ ，试求 $A + B$ ”，这位同学把“ $A + B$ ”看成“ $A - B$ ”，结果求出答案是 $- 8 x^{2} + 7 x + 10$ ，那么 $A + B$ 的正确答案是多少？

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23. 已知： $| a - 2 | + | b + \frac{1}{3} | = 0$ ，求 $a + b^{a}$ 的值．

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24. 在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？

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25. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： $+ 5 ， - 3 ， + 10 ， - 8 ， - 6 ， + 12 ， - 10$ ．

(1)、守门员是否回到了原来的位置？

(2)、守门员高开球门的位置最远是多少？

(3)、守门员一共走了多少路程？

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26. 某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球 $x$ 个（ $x$ 大于20）.

(1)、若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含 $x$ 的式子表示）

(2)、若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含 $x$ 的式子表示）

(3)、若 $x = 100$ 时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？

(4)、当 $x = 100$ 时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.

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