湖南省岳阳临湘市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-01-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. ${(- 2)}^{3}$ 的结果为（）

A、4 B、-4 C、8 D、-8

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 + 5 = - 3$ B、 $- 2 \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = - 2 \frac{1}{3}$ C、 $(- 1) \times (- 4) = - 4$ D、 $3 \div (- \frac{1}{2}) = - 6$

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3. 下列各组数中，相等的一组是（）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ B、 ${| - 3 |}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ C、 ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$ D、 ${| - 3 |}^{3}$ 与 $- 3^{3}$

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4. 若 $| x | = 5$ ，则x是（）

A、5 B、-5 C、±5 D、 $- \frac{1}{5}$

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5. 当 $x = 2$ ， $y = - 3$ 时，代数式 $3 x - y + 1$ 的值是（）

A、4 B、-4 C、-5 D、10

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6. 在数轴上，O为原点，某点A移动到B ，移动了10个单位长度；点A表示数a ，点B表示数b ，则 $a + b = 0$ ，A到O的距离为（）

A、10 B、-10 C、5 D、-5

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7. 已知 $0 < m < 1$ ，则m ， $- \frac{1}{m}$ ， $\frac{1}{m}$ 的大小关系为（）

A、 $\frac{1}{m} > m > - \frac{1}{m} > - m$ B、 $\frac{1}{m} > m > - m > - \frac{1}{m}$ C、 $- \frac{1}{m} > m > - m > \frac{1}{m}$ D、 $\frac{1}{m} > - \frac{1}{m} > - m > m$

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8. 某电影院第一排有20个座位，往后每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）

A、 $20 + 3 n$ B、 $20 + 2 n$ C、 $19 + n$ D、 $17 + 3 n$

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二、填空题

9. 1的倒数是：， $- 3 \frac{1}{3}$ 的倒数是．

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10. 绝对值不大于3的所有整数有个.

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11. 地球上的海洋面积约为36100000千米² ，用科学记数法表示为千米² ．

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12. 若 $m^{2} + 5 n = 10$ ，则代数式 $3 m^{2} + 15 n - 30 =$ ．

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13. 若单项式 $\frac{1}{3} x^{5} y^{m}$ 与 $- 3 x^{n} y^{7}$ 的和仍为单项式，则其和为．

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14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数， $| e | = 5$ ，则代数式 $e^{2} - 4 c d + \frac{a + b}{e}$ 的值为．

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15. 若 $m > 0$ ， $m n < 0$ ，则 $| n - m - 3 | - | m - 2 n + 7 |$ 的值为．

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16. 某服装厂生产一批服装，每天生产x件，计划y天完成，为提前投放市场，需提前3天，用代数式表示该厂实际每天比原计划多生产件．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24})$

(2)、 $- 2^{3} - (2 - \frac{1}{5}) \div 3 \times [18 + {(- 2)}^{3}]$

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18. 先化简，再求值：
$4 (- \frac{1}{2} a - 3 b) - 2 (- \frac{1}{2} b + 2 a)$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 3$ ．

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19. 若有理数x、y满足 $| x | = 9$ ， $| y | = 5$ ，且 $| x + y | = x + y$ ，求 $x - y$ 的值．

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20. 如果 $2 x^{2} + x + 3$ 的3倍加上一个多项式得到 $10 x^{2} + 7 x - 4$ ，求这个多项式．

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21. 已知x、y两数在数轴上表示如图．

(1)、试在数轴上找出表示 $- x$ ， $- y$ 的点，并用“<”连接x ， y ， $- x$ ， $- y$ ．

(2)、化简： $| 2 x - 3 y | - | y | + | x |$ ．

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22. 如图，长方形的长为a ，宽为 $\frac{a}{2}$ ，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当 $a = 2$ 时阴影部分的面积（ $π$ 取3.14）．

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23. 若“*”表示一种新运算，规定 $a * b = {(a + b)}^{2} - 3 a b$ ，请计算下列各式的值．

(1)、 $(- 4) * 3$ ．

(2)、 $3 * [(- 2) * (- 1)]$ ．

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24. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.
计时制：0.05元/分；

包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网).

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.

(1)、某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.

(2)、若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算?

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