福建省莆田市仙游县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-01-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2020 的相反数是（）

A、-2020 B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 下列各数是负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $- | - 2 |$ C、 ${(- 2)}^{2}$ D、 $- {(- 2)}^{3}$

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3. 若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）

A、﹣2 B、1 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、3a +2b= 5ab B、3a²b－3ba²=0 C、 $2 x^{3} + 3 x^{2} = 5 x^{3}$ D、 $5 y^{2} - 4 y^{2} = 1$

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5. 1光年大约是 $9500000000000 km$ ，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $0.95 \times 10^{13} km$ B、 $95 \times 10^{11} km$ C、 $9.5 \times 10^{12} km$ D、 $950 \times 10^{10} km$

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6. 下列各组是同类项的是（）

A、 $a^{3}$ 与 $a^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a^{2}$ 与 $2 a^{2}$ C、 $2 x y$ 与 $2 x$ D、 $3$ 与 $a$

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7. 在代数式a+b， $\frac{3}{7}$ x² ， $\frac{5}{a}$ ，-m，0， $\frac{a + b}{3 a - b}$ ， $\frac{3 x - y}{2}$ 中，单项式的个数是(　　)

A、6 B、5 C、4 D、3

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8. 把方程x﹣4x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）

A、点M ，点N之间 B、点N ，点O之间 C、点O ，点P之间 D、点P ，点Q之间

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9. 下列说法正确的是（）

A、若 $| a | = - a$ ，则 $a < 0$ B、若 $a < 0, a b < 0$ ，则 $b > 0$ C、式子 $3 x y^{2} - 4 x^{3} y + 12$ 是七次三项式 D、 $\frac{3 x - 1}{5}$ 是单项式

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10. 观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（）

A、第504个正方形的左下角 B、第504个正方形的右下角 C、第505个正方形的左下角 D、第505个正方形的右下角

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{1}{3}$ $- \frac{1}{2}$ ．

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12. 单项式﹣ $\frac{3 π a^{2} b^{4}}{5}$ 的系数是，次数是．

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13. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1300元记作 $+ 1300$ 元，那么 $- 800$ 元表示．

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14. 已知 $x > 3$ ，化简： $| 3 - x | =$ ．

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15. 已知a﹣3b=3，则代数式﹣3a+9b﹣5= ．

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16. 一系列单项式如下： $2 x$ ， $- 4 x^{2}$ ， $8 x^{3}$ ， $- 16 x^{4}$ ， $\dots$ ，则第n个单项式是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 3) \div \frac{3}{4} \times \frac{4}{3} \times (- 15)$

(2)、 $- 1^{4} + | {(- 2)}^{3} - 10 | - (- 3) \div {(- 1)}^{2017}$

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18. 合并同类项

(1)、3m²﹣5m²﹣m²

(2)、3（2x﹣5y）﹣4（3x﹣5y）+5.

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19. 已知a ， b互为相反数，b与c的积是最大的负整数，d和e的和等于 $- 2$ ，求 $b c + (a + b) + | d + e |$ 的值．

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20. 如果关于x的多项式5x²﹣（2yⁿ⁺¹﹣mx²）﹣3（x²+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．

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21. 先化简，再求值：2xy－ $\frac{1}{2}$ (4xy－8x²y²)＋2(3xy－5x²y²)，其中x＝ $\frac{1}{3}$ ，y＝－3.

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22. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

(2)、若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？

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23. 2020年1月19日，我国明确了未来实施“限塑令”的时间表和路线图，塑料袋将逐渐禁止使用，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产3000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．

成本（元/个）

售价（元/个）

A

3

3.5

B

4

4.8

(1)、用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；

(2)、用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；

(3)、当 $x = 1000$ 时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

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24. 在边长为a的正方形的一角减去一个边长为 $b$ 的小正方形（ $a > b$ ），如图①

(1)、由图①得阴影部分的面积为；

(2)、沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为；

(3)、由（1）（2）的结果得出结论：=；

(4)、利用（3）中得出的结论计算： $2020^{2} - 2019^{2}$

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25. 探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=2²=4

1+3+5=3²=9

1+3+5+7=4²=16

1+3+5+7+9=5²=25

(1)、猜想1+3+5+7+9+…+29==；

(2)、猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= = ；

(3)、用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

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	成本（元/个）	售价（元/个）
A	3	3.5
B	4	4.8